慶應普通部　算数　対策　２０２３年

（１）出題分野

「平面図形」「立体図形」「速さ」「場合の数」「論理パズル」など、例年通りの分野から出題されています。

（２）難易度

序盤、終盤が難しく、中盤は標準的、という構成です。

本年度も「平面図形」はユニークな難問でした。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算」

ウオーミングアップ問題です。

②の分母は、7や17の倍数です。

大問２「論理パズル・相当算」

まず、順位がわかります。

次に、相当算なので、和と比がわかっている部分を探すと、B、D、Eの合計が40個で、BとEは多少工夫すれば2:1

よって、この辺りが攻め口となりそうです。

大問３「規則性」

案ずるより、調べるが速し！

どんどん調べると、すぐ見つかります。

11余るということは、図2のたては12個以上

よって、正五角形の1辺は11個以上

ここから調べます。

大問４「立体図形」

大問５「平面図形」

いずれも、定番問題です。

大問６「平面図形」

AD＝BEという条件を利用するには、二等辺三角形を作ることが考えられます。

そこで、ADの向きを変えないで、AがBに重なるように平行移動します。

Dの移動先を点Iとすると、三角形BIEは二等辺三角形。

これで補助線は完成です！

大問７「速さ・進行グラフ」

120m地点で傾きが急になっているのは、Aが自宅で止まっているから

直後、グラフが下向きになっているのは、Aが自転車でスタートしたから

18分後に追いこし、21分後にA公園着

その後、傾きが変わっているのは、Bが公園に着いたから

以上を順番に計算すると、それぞれの速さがいもづる式に求められます。

大問８「場合の数」

どのような視点で場合分けするかがポイントです

真ん中に置くか置かないかで、場合分けしましょう。

本年度も、40分という短い制限時間に対して、かなりのボリュームでした。

最近は、大問３のように、理論を考えるより、どんどん書き出してしまった方が早い問題が出題されています。

書き出しているうちに、規則性が見えてくるかもしれません。

このことを知っていると、実戦的です。

また、トリッキーな平面図形の問題も続いていますが、

「長さの等しい線分を利用して、二等辺三角形を見つける」

というコツを知っていると、時間短縮になります。