富士見 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~4)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

富士見中学2021年第1回は、やや難化しました。

 

毎年数点ずつ、合格者平均点が下がる傾向が続いています。

 

  合格者平均点
2021年  60.5 
2020年 63.5
2019年 65.3
2018年 74.3

(富士見中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

「速さと比」「平面図形」「規則性」「水そうグラフ」の応用問題を中心に、大問1の小問群では、「和と差」「立体図形」なども出題されています。

 

(3)難易度

 

大問1の小問群は基本的な問題です。

 

その後、徐々にレベルアップしていき、大問3「規則性」は、かなり難しい問題です。

 

最後の大問4「水そうグラフ」は、大問3よりは、やや易しい問題です。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 C
(3) 和と差・消去算 B
(4) 和と差 C
(5) 和と差・植木算 B
(6) 割合と比・仕事算 B
(7) 平面図形 C
(8) 立体図形・回転体 C

大問2

   
A(1) 速さと比 C
A(2) 速さと比 C
B(1) 平面図形 B
B(2) 平面図形 C
B(3) 平面図形 D
大問3    
(1) 規則性 B
(2) 規則性 C
(3) 規則性 C
(4) 規則性 D
(5) 規則性 E
大問4    
(1) 水そうグラフ C
(2) 水そうグラフ C
(3) 水そうグラフ D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論


大問1(1)(2)「計算問題」

 

(1)0.125=1/8は必須知識です。

 

(2)( )が2重で、しかも割り算の逆算になります。

 

かなり難しく、ミスが起きやすい計算問題です。

 

後の問題との兼ね合いもあるので、とりあえず後回しという選択もアリです。


大問1(3)「和と差・消去算」

 

基本問題です。


大問1(4)「和と差」

 

姉と妹が、合計39+33=72個のあめをもらっています。

 

72÷(5+3)=9回勝負しました。

 

姉が6個多くもらっているので、6÷2=3回勝ち越しています。

 

(9+3)÷2=6回(答)


大問1(5)(6)

 

基本問題です。


大問1(7)「平面図形」

 

中央の正方形は、直角をはさむ辺が2cmの直角二等辺三角形4個分です。

 

あとは、全体から白い部分を引きます。


大問1(8)「立体図形・回転体」

 

円すい台の体積は、大きな円すいから小さな円すいを引きます。

 

大きな円すいの高さは、3÷2×3=4.5cmです。

 

もっとも、相似比が1:3なので、体積比は1:27を利用しても解けます。(小さい円すいの26倍です)


大問2[A]「速さと比」

 

(1)よしえさんが追いこしてから、学校に着くまでの、2人が進んだ距離を比べます。

 

ひ:よ=1200:1500=4:5(答)

 

(2)時間の比は逆比の5:4で、差の1が3分です。

 

よって、ひろこさんは、900mを15分で進みます。分速60m。

 

2400÷60=40分。市役所に10分いましたから、40+10=50分後(答)


大問2[B]「平面図形」

 

三平方の定理(ピタゴラスの定理)の証明です。

 

(1)17×17-5×12÷2×4=169㎠(答)

 

(2)169=13×13より13cm(答)

 

(3)1辺15+8=23cmの正方形から、図3の三角形4個を引きます。

 

23×23-15×8÷2×4=289=17×17cm(答)


大問3「規則性」

 

(1)練習

 

(2)1,4,7,10……と続く数列の25番目です。

 

1+3×24=73(答)

 

(3)(1+73)×25÷2=925(答)

 

(4)1段ごとに和が2倍になります。

 

2を10回かけると1024ですが、1段目の和は4なので、1024には9段目で到達します。

 

よって、2048は10段目(答)

 

(5)3,7,12,18……と続く数列の15個目です。

 

3+4+5+6+……+17=150(答)

 

本問(5)は、根性で書き出せば、いずれはできますし、ほどほどの時間で、書き出すこともできるでしょう。

 

計算でエレガントに解くよりも、根性で書き出して解いた方が、実戦的とも言えます。

 

計算で解く場合は、かなりの難問です。個数や足す数がズレないように、細心の注意が必要です。


大問4「水そうグラフ」

 

(1)アイウは水そうの容積を1分あたりの水量で割れば、求められます。

 

(2)その結果、3分後から7分後までは、4分で20cm水面が上がりました。

 

1分で5cmです。

 

水面の高さが40cm以降もこのペースを保つには、1分で30×70×5=10500㎤(答)

 

(3)92400-6000×7=50400㎤

 

50400÷10500×5=24cm

 

40+24=64cm(答)


対策(第1回)

・大問1の小問群は、塾の一行題的な問題集を仕上げれば、ほぼ満点が取れます。

 

 

・大問2Aは、塾によっては、そのまま定番問題として扱っている所もありあます。2Bも、かなり有名です。

 

ただ、一行題レベルよりは、やや難度は高いでしょう。

 

一行題より難しいレベルの問題にも、手を広げる必要があります。

 

 

・大問3からは、応用問題で、ここからが合否を分ける勝負になります。

 

大問3は、パスカルの三角形(定番問題です)をアレンジした問題で、考え方は同じです。

 

よって、パスカルの三角形を理解していれば、規則性はすぐ見えるでしょう。

 

ただ、規則性がわかっても、計算するには、細心の注意力が必要です。

 

この手の問題は、「1」ズレてしまうと、すべてが終わりですが、非常にズレやすくなっているからです。

 

ミスを防ぐ方法は2つ。

 

1つ目は、「N番目にはMを足す」といった関係を、しっかり確認すること。

 

2つ目は、計算で求めることはやめて、根性で書き出すこと。

 

本問に関しては、書き出すのが非現実的なほど大きな数ではないので、書き出す方が、安全かつ実戦的です。



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