栄光　算数　対策　２０２１年

１、概要

 

（１）入試結果

 

栄光２０２１年算数は、例年（ここ数年）通りの出題傾向でした。難易度はやや上がっています。

 

近年、各学校で問題文の長文化が進み、栄光もその流れの中にあります。

 

長いと言っても、文字数が多い場合と、図面や資料がかさばっている場合とがありますが、本年は、各問題とも、図面が多く、文字を読み、図面を確認し……のくり返しです。

 

これもまた、総合学習的な能力を試す一環で、柔軟な対応力が求められています。

 

学校公表の受験者平均点は、70点満点中、34.0点（48.6%）、合格者平均点は43.8点（62.6%）。

 

長文である上に、作業量の多い問題が並び、厳しい点数となっています。

 

（２）出題分野

 

「立体図形」「平面図形」「場合分け」「数の性質」など、栄光らしい分野から出題されています。

 

平面図形以外のほとんどの問題で、「場合分け能力」が試されています。

 

栄光の出題傾向通りです。

 

また、受験知識や受験テクニックのようなものは、あまり見られず、準備してきたことが、直接役立つことは、あまりありません。

 

（３）難易度

 

本年度は、やや難化した印象です。

 

大問１の「サイコロの目の向き」は、かなり高度な立体感覚の問題。

 

大問２の（３）は、どうかすると２次方程式。（４）は、作図が難解。

 

大問３は、理論はそれほど難しくありませんが、相当に手間がかかります。

 

大問４（３）（４）も、書き出すのが大変です。

 

本年度は、センスと、大量に書き出すスピードが問われた年でした。

 

「ひらめき」と「根性」を兼備していないと、高得点は難しいでしょう。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEFの順に難しくなっていきます。

 

 

ABがありませんでした。EFの問題以外がすべてできると、ほぼ合格者平均点となります。

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論

 

大問１「立体図形」

 

２の目、３の目は、「右上がり」「右下がり」で区別します。これで、（１）（２）は乗り切れるでしょう。

 

（３）は、いかにもサイコロが➡の順に転がっていったような印象を受けますが、そのように考えると、答えがありません。

 

問題文を注意深く読むと、サイコロを「転がした」ではなく「ふった」と書いてあります。

 

（４）は、（３）を大いに利用します。

 

サイコロの向きを、頭の中で自由自在に変えられる人は、ほとんどいませんから、そのような芸当はできなくても大丈夫です。

 

その代わり、サイコロの向きをチェックするための、自分なりの目印を、確立しておきましょう。

 

大問２「平面図形」

 

（１）（２）は、受験知識の問題です。受験生の皆さんは、類似問題を解いたことがあると思われます。

 

（３）は、（１）（２）で書いた図面を見ながら、正方形の一辺の長さを□として式を立てると、２次方程式になります。

 

でも、この２次方程式は、１次の項が左辺と右辺で打ち消し合う特殊な２次方程式で、「解の公式」や「因数分解」を知らなくても、解ける仕組みになっています。

 

おそらく、出題者は、２次方程式ではなく、図形的な解き方を予定していたと思われます。

 

でも、結果的に、２次方程式を立てて、式を整理した方が、はるかに簡単に解けてしまいます。

 

かつての栄光学園は、方程式で解こうとすると、かえってドツボにはまる問題を、出題していたのですが、このあたり、変化のきざしなのか、それとも、たまたまなのか、注目です。

 

（４）は、図のかき方が、とても難しいです。

 

正三角形も円も、「対称性」を備えた図形ですから、これを利用して図をかくのですが、厳密なところまで、正確にフリーハンドでかくのは、きわめて厳しいでしょう。

 

最大のポイントは、円の接線と正三角形の辺が重なっているときは、正三角形は横すべりして、それ以外のときは、円運動する、という点です。

 

でも、円の接線を意識するのは、微積分の勉強をしたことがある大人の知恵で、小学生には厳しいでしょう。

 

正答率は非常に低かったのではないかと推察します。

 

大問３「場合分け」

 

本問は、出題分野の単元名をどうするか、迷う問題でした。

 

「ルール指定問題」でもあるのですが、ひたすら場合分けすることが明白なので、「場合分け」としました。

 

要するに、Bテープの透明な部分の個数が１個の場合、２個の場合、３個の場合……と、ひたすら場合分けして、矛盾が起きるものを除いていくという、ただそれだけです。

 

（１）（２）あたりは、それほど大したことはありませんが、（３）はやや負担、（４）は時間がかかり過ぎるので、パス、というのが、平均的な合格者の実情と思われます。

 

大問４「数の性質」

 

（１）は、練習。（２）は、いかにも栄光学園らしい、センスで解く問題です。

 

気がついた人は、すぐ解けたでしょう。

 

（３）は、根性書き出し。けっこう手間がかかります。

 

（４）は、（２）を利用して、７つのうち真ん中の数が４の倍数（つまり、素積数ではない）であることを見抜く、という、栄光らしいセンスが光る問題ですが、それに気がついても、そのあとで、根性書き出しが待っています。

 

２０２１年のラスト問題は、センスと根性のハイブリッド型。ニューモデルの登場です。

 

これが、ここ数年の栄光学園を象徴しているように思われます。

 

 神奈川県の男子校は、栄光学園とS中学が、２トップです。

 

栄光の入試問題は、センス一発で軽く解ける問題が多く、対してS中学は、秀才向きのヘビーな問題を出題しています。と、言われてきました。

 

でも、ここ数年の栄光学園の入試問題を見ていると、これら従来の認識を、改めなければなりません。

 

栄光学園は、大きく変わろうとしているように感じられます。

 

それは、センスを必要とする問題を出題しない、ということではなく、センスで解ける問題と、努力を要するヘビーな問題、あるいは、両者を融合した問題をすべて出題する方向への変化です。

 

塾、予備校が精緻（せいち）を極めたカリキュラムで受験対策を行う現代の大学受験は、センスだけでは乗り切れません。

 

コツコツ受験勉強に励む姿勢が、強く作用します。

 

栄光学園が、この点をふまえ、受験生に求める資質を、軌道修正しつつあるのではないかと、推察します。

 

受験知識や、受験テクニックを多数出題するということはありませんが、コツコツ調べ上げていくタイプの問題が増え、忍耐力、注意力が試されています。

 

センスは良いが、忍耐力、注意力に欠けるタイプの人は、合格が難しくなってきました。

 

栄光学園＝天才型、Ｓ中学＝秀才型、といった、ネット上のステレオタイプの分類は、変わりつつあります。