巣鴨 算数 対策 2018年


傾向

巣鴨中学2018年第1期算数は、例年に比べ、やや易しくなりました。

 

具体的には、理論的に難解な平面図形の問題が 出題されず、ほどほどのレベルの問題にとどまりました。

 

ただし、その分、手間のかかる問題は増加しました。

 

順に見ていきましょう。

 

大問1「規則性」「数の性質」

 

1が1個、2が2個、3が3個…と並んでいますから、グループ分けです(群数列)。

 

(1)13で割り切れるということは、100番目の数までの積に、素因数としての13がある、ということです。

 

「何回割り切れますか?」ということは、「何個ありますか?」ということです。

 

素因数13は、整数13の中に1個、整数26の中に1個、整数39の中に1個…含まれています。

 

整数13は13個。整数26は…ありません。よって、答えは13個。

 

(2)(3)以下、同様。

 

大問2「仕事算」

 

「A22分+C6分=A11分+C11分」に注目します。

 

ここから「A11分=C5分」が出てきて、A:C=5:11。

 

1分間の水量をA=5、C=11とすると、B=8、満水=176となります。

 

定番の仕事算です。

 

大問3「時計算」

 

定番の時計算ですが、秒針に戸惑う人もいるかもしれません。ここで、暗記に頼っているか、理解しているかが、明らかになります。

 

基本に戻りましょう。

  • 長針は1分で6度。
  • 短針は1分で0.5度。
  • 秒針は1分で360度。

よって、長針と秒針が作る角度の、1分あたりの変化量は360ー6=354度。

 

あとは、ふつうの時計算です。

 

分母が354の分数計算になるので、計算が手間です。

 

大問4「平面図形」

 

一応、平面図形に分類しましたが、円の半径が規則的に大きくなっているので、「規則性」の要素も含まれています。

 

面積や角度を問われているわけではなく、理論的には易しいのですが、円周率3.14の計算が出てきて、手間がかかります。

 

大問5「立体図形」

 

回転体の体積です。これも、円周率3.14を使うので、手間がかかります。

 

円すい台の体積をいかに工夫して求めるかが、ポイントです。

対策

2018年第1期算数のように、出題傾向が変わったときは、学力もさることながら、機転がきくか、という点が重要です。「ゲームセンス」が求められます。

 

大問1、2までは、定番問題で、特にどうということはありません。

 

大問3の時計算も、前年に出題されていて、安心したところで、「秒針」にドキッとするわけです。計算も、手間がかかります。

 

とりあえず、次の大問4をみると、これも3.14の計算が必要な、手間のかかる問題。

 

次の大問5も、3.14の計算が必要な手間のかかる問題。

 

つまり、はじめの2問が楽勝で、残りの3問に手間がかかる。その中でも、大問4が最も手間がかかる、という構成になっています。

 

対策は、

  • 大問1、2で確実に得点する
  • 大問3、4、5をよく見比べて、後回しの問題を選ぶ

といったところです。おそらく、大問4を後回しにするのが、賢明でしょう。大問4であせった人は、負けです。また、大問3では、

  • 時計算を「暗記」するのではなく、仕組みを「理解」していたか

も重要です。



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