フェリス　算数　対策　２０２１年

１、概要

 

フェリス２０２１年算数は、例年通りの出題傾向、難易度でした。

 

（１）入試結果

 

学校公表の受験者平均点は、100点満点中、57点です。

 

（合格者平均点、合格最低点は非公表）

 

（２）出題分野

 

「平面図形」「立体図形」から多数出題されています。いかにもフェリスらしい問題です。

 

「速さ」「比」など、定番問題も出題されています。

 

２０２１年度で特徴的なのは、大問５の「約束記号」でしょう。

 

本問は、フェリス・オリジナルの問題ですが、分数分解のアイデアを転用する部分が、味わい深く、巧みな出題です。

 

（３）難易度

 

例年通り、大問１の小問群は、それなりの手ごたえがあり、特に（５）は、これだけで、立派な応用問題１問分です。

 

これを潔く捨てて、気持ちも新たに大問２に取り組むと、これがまた難問！

 

しかも、アが難問で、イが極端に易しいという構成。

 

アとイに、直接の関係はありません。（アがイを解くためのヒントになっているわけではありません）

 

ここを乗り切ると、大問３、大問４は易しく、大問５は（２）以降、難問、という配置になっています。

 

難問と易しい問題とが、交互に無秩序に、くり返されます。

 

精神的にタフでなければ、合格は難しいでしょう。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に、難しくなっていきます。

 

 

D問題、E問題以外ができれば、ほぼ合格ではないかと、推察します。

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論（大問１～５）

 

大問１

 

（１）「計算問題」

 

（２）「平面図形・角度」

 

AB=ADの二等辺三角形と、BA=BCの二等辺三角形に気がつけば、解けます。

 

（３）「数の性質」

 

「既約分数は何個ありますか？」という定番問題を、少し応用する問題です。

 

分母を素因数分解すれば、解けます。

 

（４）「比」（比合わせ）

 

5:3と4:5なので、8と9の最小公倍数72に合わせて、解きます。

 

（５）「規則性」

 

アは易しいですが、イが難問です。

 

いくつか書き出して調べると、周期が９になっていることがわかります。

 

これに気がつけば、解けます。

 

正答率は低かったと推察します。

 

もっとも、大問５まで解ける問題を解き尽くし、あまった時間で、本問を

「すべて書き出す」という原始的方法で解くことは、可能です。

 

大問２「立体図形」

 

（１）が難問です。具体的な面積が求められないので、相似比で考える、という発想があれば、何とかなります。

 

（２）が、とても易しいので、（１）であきらめて、大問３へ進んだ人は、もったいなかったです。

 

このようなこともあるので、（２）も落ち着いて問題文を読みましょう。

 

大問３「速さと比・流水算」

 

５年生で勉強する流水算です。

 

定番問題なので、ぜひ得点したいところです。

 

大問４「平面図形・面積」

 

これも定番問題です。

 

半径はわからなくても、半径×半径はわかる、というパターンです。

 

（３）は多少テクニカルですが、これも定番。点Oから最も近い点、最も遠い点をチェックしましょう。

 

ここまで、大問１、２が、それなりに歯ごたえがあったのに対し、大問３、４は、定番問題で簡単でした。

 

フェリスにはよくあることなので、心得ておきましょう。

 

大問５「約束記号」

 

本問の生成元は、分数分解。

 

本来、高校数学ですが、中学受験・算数では、定番問題です。

 

この類似性に気がつくかどうか。

• ２０２１という数から、すべて書き出すのは、時間的に無理である
• １ずつズレた足し算と引き算がくり返される

という点から、分数分解を連想できると良いですね。

 

対策１

 

フェリスの応用問題を見ていると、全くヒントのない問題ではなく、定番問題と何らかの関係があることが多いです。

 

大問１（３）や、大問５などです。

 

これらの問題は、十分に対策可能です。

 

定番問題を勉強する際に、その解き方が、どのような発想から生まれたかを、一つ一つ想像していれば良いのです。

 

「このような状況のときは、これこれの事情から、このようなアイデアが有効である」

 

という整理の仕方をしておくことです。

 

そうすると、出題された問題が、定番問題と共通の状況にあるときには、定番問題のアイデアを転用できると、ひらめきます。

 

算数の発想法については、当ホームページ内

 

「算数の成績を上げるには？」（タップ・クリックできます）

 

で、さらに説明しています。

 

対策２

 

何度も指摘しているように、問題は易しい順ではありません。

 

易しい問題と、難しい問題を、交互に並べられても、冷静さを保つことが大切です。

 

問題の難易度を、自信を持って判断できる「鑑識眼」を養いましょう。

 

そのためには、定番問題については、モレなくマスターして、「自分が知らない問題は、他の受験生も知らない」と言い切れるようにしておくことが、最低条件です。