浦和明の星中 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

 

(1)入試結果

 

浦和明の星2020年第1回・算数は、やや難し目だったようです。

 

学校公表の受験者平均点は、100点満点中、56.6点です。

 

(2)出題分野

 

「速さ」「割合と比」「規則性」「数の性質」などから出題されています。

 

本年度も、平面図形の出題は、大問1(3)のみで、易しい問題でした。

 

立体図形は大問1(6)のみで、こちらは難問でした。

 

従来から、図形分野は、あまり出題しない学校で、本年度もその傾向通りでした。

 

(4)難易度

 

受験者平均点からすると、やや難しかったようです。

 

ただ、易しい問題も多数出題されていて、易しい問題と難しい問題の落差が大きかったというのが、最も的確な表現でしょう。

 

大問1、大問2が、かなり易しいのに対し、大問4(3)、大問5(2)(3)などは、手間がかかり、ミスしやすい問題でした。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題 A
(2) 仕事算 B
(3) 平面図形・面積 B
(4) 規則性 C
(5) 年齢算 D
(6) 立体図形・展開図 E
(7)① 統計・割合 B
(7)② 統計 C
(7)③ 統計 C
(8) 割合・食塩水 C
大問2    
(1) 速さ

C

(2) 速さ・進行グラフ C
大問3    
(1) D
(2) D
大問4    
(1) 規則性 B
(2) 規則性 C
(3) 規則性 E
大問5    
(1) 数の性質・規則性 B
(2) 数の性質・規則性 D
(3) 数の性質・規則性 E

 

大問1(6)、大問4(3)、大問5(2)(3)はかなり難しく、これら以外ができれば、十分合格できると推測します。

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

2、各論(大問1~5)

 

(1)「計算問題」

 

(2)「仕事算」

 

(3)「平面図形・面積」

 

ここまでは、ウオーミングアップ問題です。

 

(4)「規則性」

 

この手の問題は、正方形に並べる場合が多いのですが、本問は長方形です。

 

正方形の場合、一回り外側の列は8個多いというのが有名ですが、長方形になっても、その事情は変わりません。

 

冷静に対処できたでしょうか。

 

(5)「年齢算」

 

このあたりから、それなりのレベルの問題に入りました。

 

正確な線分図をかくことができれば、あとは、倍数算、相当算の要領で、正解できます。

 

線分図はたてにそろえてかけるように、練習しておきましょう。

 

(6)「立体図形・展開図」

 

立体図形を、頭の中で様々な向きに回転させることができる人は、問題ありません。

 

でも、それができなくても、見取り図の頂点に記号を打ち、展開図上に記号を移していけば、対応できます。

 

どのように移せばよいのか。技術的なことは、練習しておきましょう。

 

(7)「統計」

 

本問は、かなり易しい問題です。(6)を後回しにして、こちらを先に解くのが、正解かもしれません。

 

得点に幅がある場合、最大と最小を考えれば、解決できます。

 

(8)「割合・食塩水」

 

本問は、定番問題です。100g交換で、食塩が何g移動するか考えましょう。

 

大問2「速さ・進行グラフ」

 

問題文に書いてある順番に、図に数字を書き込んでいけば、自動的に答えが出ます。

 

特別な工夫は、必要ありません。

 

(2)の進行グラフは、「2人の間の距離」を表す特殊なグラフです。

 

グラフの傾きがゆるやかな場合は、2人が同じ方向に進んでいる。

 

グラフの傾きが急な場合は、2人が反対の方向に進んでいる。

 

といったことを手がかりに、グラフを読み取っていきます。

 

大問2は、しっかり得点したいところです。

 

大問3「比」

 

本問は、多少手ごたえがあります。

 

5:4と5:7が同じ個数なので、(5+4)と(5+7)の最小公倍数㊱に合わせます(比合わせ)。

 

その上で、①が1個とすると50円の差になるので、100円の差にするには、①を2個にすればよいと、考えます。

 

本問が正解できると、合格がグンと近づくでしょう。

 

大問4「規則性」

 

本問は、「平方数」に注目するタイプの規則性問題です。

 

「平方数」がどこに現れるかに着目します。

 

「偶数」の平方数と、「奇数」の平方数が、それぞれ異なる動きをしますから注意です。

 

平方数が現れない頂点の求め方に、工夫の余地があり、そのような小技の知識があるかどうかで、効率が全然違ってきます。

 

また、「1」は、正方形が完成した瞬間、ちょうど真ん中になる場合と、真ん中から少しずれる場合があります。

 

これらも、事前にチェックしておくべき注目点です。

 

大問5「数の性質・規則性」

 

本問は、(1)が(2)のヒントになり、(2)が(3)のヒントになっています。

 

最小公倍数を使う点では「数の性質」の問題ですが、同じところで同時に光る番号が、規則的にずれていることを見抜けるか、という点では、「規則性」の問題です。

 

スタートは0番で同時に光り、次は6番で同時に光ります。

 

6番で同時に光るとき、それぞれの進行方向が同じなので、以後、0番のときと同じことが繰り返されると考えます。

 

もし、6番で同時に光ったとき、それぞれの進行方向が反対だと、このようには解けません。

 

そのような引っかけ問題も存在しますから、今後は注意です。

対策(第1回)

序盤、中盤が易しかった割には、受験者平均点が伸びませんでした。

 

やはり、大問4、大問5の正答率が低かったのでしょう。

 

どちらも、非常にミスしやすい問題です。

 

大問4の規則性は、有名な形なので、事前の対策が有効です。

 

「傾向」大問4の解説の中で指摘した注意点は、十分に準備しておきましょう。

 

また、行や段を1つずらしてしまうミスが多いのも、本問の特徴です。

 

カレンダーの問題で1日ずれるのと、全く同じ原理です。

 

「15日は3日の何日後か」

 

「3日から15日まで何日間か」

 

といった問題を、どう解くか?

 

よく対策を練っておきましょう。

 

大きな声では言えませんが、このくらいの数なら、指を折って数えるとか、実際に書いて数えるといった方法も、きわめて実戦的です。

 

ただし、2021とか大きな数になると、やはり計算で求める技術が必要になります。

 

大問5も、大問4と全く同じく、1ずれるミスが起きやすい問題です。

 

もし、19個の整数が輪っかになっていてぐるぐる回るなら、2週目を1週目の続きととらえ、計算で解くこともできますが(2週目の0は20とみなします)、はね返ってくるので、難しいです。

 

対策は大問4と同じで、19個の整数を書き出し、鉛筆で指しながら数えるのが、ミスを防ぐ最良の方法です。

 

以上、理論的な勉強だけでなく、ミスを防ぐための(少々格好悪いが役に立つ)方法が、対策として重要です。


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