鷗友２０１８年第１回算数は、ほぼ平年並みか、やや難化しました。
出題傾向には、特に大きな変化はありませんでした。
順に見ていきましょう。
大問１「計算問題」
定番です。
大問２「売買損益算」
これも、定番問題です。
定価を①として、１５％引きのときと、３割引きのときの利益の差１２００円がいくつにあたるかを求めます。
大問３
買った分の４個と、おまけの１個、合計５個を１セットと考えます。
２０１８÷５＝４０３あまり３
より、４０３セットと３個です。１セットあたり４個買っているので、
４×４０３＋３＝１６１５個（答え）
大問４「立体図形」
９０度の角を３つ合わせると、4cmの辺が底面に垂直になります（高さ）。
大問５「約束記号」「数の性質」
（１）2017×2018を計算しても答えは求められますが、100以上は何をかけても100の倍数なので、下2ケタだけかければOKです。
（２）１の位が９となる九九は、3×3と7×7です。よって、Bの１の位は３または７です。13,17,23,27,33,37…97と、すべて試せば、答えは求められますが、少々大変です。工夫しましょう。
□を２ケタの１０の倍数とします。
B＝□＋３のとき、
B×B
＝（□＋３）×（□＋３）
＝□×（□＋３）＋３×（□＋３）
＝□×□＋□×３＋３×□＋３×３
＝□×□＋６×□＋９
です。
□×□は１００の倍数なので、１００で割ってあまりは０．
よって、６×□が１００の倍数になるときを見つければよい、ということになります。
□＝５０。よって、B＝５３（答え）
B＝□＋７のときは、
B×B
＝（□＋７）×（□＋７）
＝□×□＋１４×□＋４９
今度は、１４×□が６０、１６０、２６０…１２６０のように、１０の位が６になるときを見つければよい、ということになります。
４×４＝１６、４×９＝３６より、□＝４０、９０です。
よって、B＝４７、９７（答え）
大問６「平面図形」
鷗友ではおなじみの、三角形の相似。定番問題です。
徹底的にマスターしておきましょう。
大問７「仕事算」「規則性」
アはABC/ABC/…ABC/あまり
イはBCA/BCA/…BCA/あまり
ウはCAB/CAB/…CAB/あまり
ABCが、それぞれ１０分ずつ作業をする限り、順番による仕事量に、違いはありません。
よって、上の「あまり」部分の手前までの仕事量は、アイウとも等しくなっています。
ということは、「あまり」部分の仕事量も、等しくなっています。
アの「あまり」部分は、A１０分＋B５分（第１式）
イの「あまり」部分は、アより６分長くかかるので、B１０分＋C１０分＋A１分（第２式）
ウの「あまり」部分は、アより５分長くかかるので、C１０分＋A１０分（第３式）
（１）
第１式＝第３式より
B５分＝C１０分
よって、2:1（答え）
（２）
ここまでわかれば、鷗友受験生であれば、あとは簡単でしょう。
第１式＝第２式のB,Cにそれぞれ２、１を代入してA＝20/9を求めます。
整数比にして、A:B:C=20:18:9。
答えは、20:9
（３）
Aだけだと１時間３４分＝９４分かかるので、全仕事量は、２０×９４＝１８８０。
1880÷(20+18+9)=40分（答え）
大問８「速さと比」「進行グラフ」
定番問題です。徹底的にマスターしておきましょう。
分速70m：分速75m＝14:15。
よって、かかる時間の比は15:14。この差が３分２４秒であることから、すべてが解決します。
難易度的には、大問１，２，３，４が基本的、大問５（２）が難問、大問６が定番、大問７が難問、大問８が定番です。
前半は基本的ですが、後半は難問と定番が交互に出題され、定番問題はやや難し目の問題が出題されています。
したがって、対策は、
ということになります。
「三角形の相似」「速さと比」「進行グラフ」は、解法がある程度パターン化できます。
努力が報われる分野です。
難問対策もしておきたいところですが、対策が難しいから難問なわけで、それなりに大変です。
たとえば、大問７の仕事算は、「等しいものに注目する」という算数の有名な発想が使われています。
日ごろから、解法を教わるだけでなく、どのような発想でそのような解法を編み出しているのか、意識的に研究しましょう。
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