立教池袋　算数　対策　２０２１年

立教池袋中学２０２１年第１回・算数は、ほぼ例年通りでした。

（１）出題分野

問題数が多いこともあり（大問１０まであります）、様々な分野からオールラウンドに出題されています。

中でも、「立体図形」「割合」は、大問単位で複数問出題されていて、重視されています。

（２）難易度

全体的に標準的な問題が並んでいます。

本年度は、理論面よりも、計算力を重視した感があります。

たとえば、大問３（２）は、理論的にはそれほど難問ではありませんが、計算の工夫をしないと、割り切れず大変なことになります。

必要な式を１本の分数にまとめて、上手に約分できるかどうか？といったことが、合否を分けます。

大問９（２）円柱の表面積も、3.14倍の計算を、いかに少ない回数で切り抜けるか？すなわち、分配法則を使いこなせるか？といった点が、合否を分けます。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

大問２「平面図形」

図のなかには、円Oの中心を頂点の一つとする、半径＝半径の二等辺三角形が、３個あります。

４０度や６５度を一つの角とする二等辺三角形の残りの角を求めていきます。

ある程度、角の大きさがわかったら、「外角の定理」を使って、さらに角を求めていきます。

大問３「割合」

（１）2:3:6.6=10:15:33（答）

（２）５月の降水量が何％かを求めようとしても、割り切れず、分母が２９の分数になります。

そこで、５月の降水量を求める式を、すべて分数の形で書き、最後に約分します。

大問４「数の性質」

（１）整数Aと整数Bの最大公約数をG、最小公倍数をLとすると、

A×B＝G×L

です。

よって、「あ」×189=63×756、「あ」＝252（答）

（２）168と252の最大公約数、最小公倍数を求めます。84と504（答）

大問５「速さ」

（１）時速15km=分速250m

よって、150÷250=3/5分＝36秒

15+20+15-36=14秒間（答）

（２）150mを50秒で進めばよいので、150÷50×3.6=10.8km/時（答）

大問６「割合・食塩水」

（１）AもBも一定のペースで入れるので、時間は１分でも１０分でも、濃さは同じです。15:45=1:3の比で計算します。

(5×1+9×3)÷(1+3)=8%（答）

（２）食塩水ABを混ぜた食塩水は、常に８％です。

食塩を100%の食塩水と考え、これを20gと8%の食塩水を□g混ぜたら、12%になったと考えます。

(100-12):(12-8)=22:1

20×22÷(15+45)=7分20秒（答）

大問７「立体図形」

（１）前後、左右、上下はそれぞれ等しいので、２倍します。

（２）立方体以外は、三角柱と三角すいです。

三角柱（５個）は立方体の1/2、三角すい（２個）は立方体の1/3です。

大問８「規則性」

２行（４０マス）まとめて１つのグループとします。

（１）９÷２＝４、４０×４＋１３＝１７３（答）

（２）２３５÷４０＝５あまり３５……第６グループ３５番目

２×５＋２＝１２……「あ」

４０－３５＋１＝６……「い」（答）

大問９「立体図形」

（１）12/36:6/9:1/4=4:8:3（答）

大問１０「場合の数・道順」

定番問題です。（２）は斜めの道もありますが、意味がわかっていれば、十分対応できるでしょう。

立教池袋２０２１年・算数は、計算力が、合否を分ける一つのポイントでした。（大問３（２）、大問９（２）など）

ここで言う「計算力」とは、必ずしも計算問題を解く計算力ではありません。

応用問題を解く中で、計算が効率的に行えるように、工夫する力を意味します。

レッツ算数教室では、当ホームページ内

「算数の成績を上げるには？＞使える計算力、使えない計算力」（タップ・クリックできます）

の中で、さらにくわしくご説明しています。