立教池袋 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~10)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

立教池袋中学2021年第1回・算数は、ほぼ例年通りでした。

 

(1)出題分野

 

問題数が多いこともあり(大問10まであります)、様々な分野からオールラウンドに出題されています。

 

中でも、「立体図形」「割合」は、大問単位で複数問出題されていて、重視されています。

 

(2)難易度

 

全体的に標準的な問題が並んでいます。

 

本年度は、理論面よりも、計算力を重視した感があります。

 

たとえば、大問3(2)は、理論的にはそれほど難問ではありませんが、計算の工夫をしないと、割り切れず大変なことになります。

 

必要な式を1本の分数にまとめて、上手に約分できるかどうか?といったことが、合否を分けます。

 

大問9(2)円柱の表面積も、3.14倍の計算を、いかに少ない回数で切り抜けるか?すなわち、分配法則を使いこなせるか?といった点が、合否を分けます。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題
(2) 計算問題 
大問2    
(1) 平面図形 
(2) 平面図形 
大問3    
(1) 割合 
(2) 割合 
大問4    
(1) 数の性質 
(2) 数の性質 
大問5    
(1)  速さ 
(2)  速さ 
大問6     
(1)  割合・食塩水 
(2)  割合・食塩水 
大問7    
(1) 立体図形 B
(2) 立体図形 C
大問8    
(1) 規則性 B
(2) 規則性 C
大問9    
(1) 立体図形 B
(2) 立体図形 C
大問10    
(1) 場合の数・道順 B
(2) 場合の数・道順 C

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~10)


大問1「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2「平面図形」

 

図のなかには、円Oの中心を頂点の一つとする、半径=半径の二等辺三角形が、3個あります。

 

40度や65度を一つの角とする二等辺三角形の残りの角を求めていきます。

 

ある程度、角の大きさがわかったら、「外角の定理」を使って、さらに角を求めていきます。


大問3「割合」

 

(1)2:3:6.6=10:15:33(答)

 

(2)5月の降水量が何%かを求めようとしても、割り切れず、分母が29の分数になります。

 

そこで、5月の降水量を求める式を、すべて分数の形で書き、最後に約分します。


大問4「数の性質」

 

(1)整数Aと整数Bの最大公約数をG、最小公倍数をLとすると、

 

A×B=G×L

 

です。

 

よって、「あ」×189=63×756、「あ」=252(答)

 

(2)168と252の最大公約数、最小公倍数を求めます。84と504(答)


大問5「速さ」

 

(1)時速15km=分速250m

 

よって、150÷250=3/5分=36秒

 

15+20+15-36=14秒間(答)

 

(2)150mを50秒で進めばよいので、150÷50×3.6=10.8km/時(答)


大問6「割合・食塩水」

 

(1)AもBも一定のペースで入れるので、時間は1分でも10分でも、濃さは同じです。15:45=1:3の比で計算します。

 

(5×1+9×3)÷(1+3)=8%(答)

 

(2)食塩水ABを混ぜた食塩水は、常に8%です。

 

食塩を100%の食塩水と考え、これを20gと8%の食塩水を□g混ぜたら、12%になったと考えます。

 

(100-12):(12-8)=22:1

 

20×22÷(15+45)=7分20秒(答)


大問7「立体図形」

 

(1)前後、左右、上下はそれぞれ等しいので、2倍します。

 

(2)立方体以外は、三角柱と三角すいです。

 

三角柱(5個)は立方体の1/2、三角すい(2個)は立方体の1/3です。


大問8「規則性」

 

2行(40マス)まとめて1つのグループとします。

 

(1)9÷2=4、40×4+13=173(答)

 

(2)235÷40=5あまり35……第6グループ35番目

 

2×5+2=12……「あ」

 

40-35+1=6……「い」(答)


大問9「立体図形」

 

(1)12/36:6/9:1/4=4:8:3(答)

 

(2)
847.8-36×3.14×2=621.72……側面積合計 
12×3.14×「4」+
6×3.14×「8」+
4×3.14×「3」

=「108」×3.14=621.72

「108」=198

「15」=27.5cm(答)


大問10「場合の数・道順」

 

定番問題です。(2)は斜めの道もありますが、意味がわかっていれば、十分対応できるでしょう。


対策(第1回)

立教池袋2021年・算数は、計算力が、合否を分ける一つのポイントでした。(大問3(2)、大問9(2)など)

 

ここで言う「計算力」とは、必ずしも計算問題を解く計算力ではありません。

 

応用問題を解く中で、計算が効率的に行えるように、工夫する力を意味します。

 

レッツ算数教室では、当ホームページ内

 

「算数の成績を上げるには?>使える計算力、使えない計算力」(タップ・クリックできます)

 

の中で、さらにくわしくご説明しています。



立教池袋対策ページ

算数の成績を上げる!

志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1ー23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。