女子学院　算数　対策　２０２１年

１、概要

 

女子学院２０２１年算数は、例年通りの出題傾向、難易度でした。

 

（１）出題分野

 

「平面図形」「立体図形」「速さ」「割合」「数の性質」「場合の数」など、一通り、全分野から出題されています。

 

大問１（６）「平面図形」は、女子学院らしい個性的な問題です。

 

大問６「速さ」では、進行グラフが出題されました。

 

「どの進行グラフが、正しいか」という問題で、近年、大学入試で重視される、資料読み取り問題の一環です。

 

（２）難易度

 

出題分野以上にユニークなのが、難易度。

 

「女子学院中学の算数」のページでも総括していますが、大問１の小問群が、必ずしも易しいわけではありません。

 

２０２１年度は、大問１（５）（６）が最も難しく、大問１（３）も、それほど楽勝ではありません。

 

また、大問２は、「数の性質」の基本問題ですが、どうみても、これは大問１の（２）あたりに配置されるはずの問題です。

 

このような、細かくて易しい問題が、大問１問扱いになっていることからもわかる通り、大問ことの区切りには、ほとんど意味がありません。

 

大問４（１）（２）も、一見難しそうな図がかいてありますが、実は、最も易しい問題です。

 

大手塾の一般的な公開模試とは、構成が全く異なる試験である、ということを、肝に銘じておきましょう。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。 

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論

 

大問１

 

（１）「計算問題」

 

（２）「比」

 

（１）と並んでいるので、計算問題のように見えますが、これは「比」の問題です。

 

分子と分母の「比」と「差」がわかっていますから、「差相当」の問題です。

 

（３）「平面図形（角度）」

 

正方形ABCDの外側の頂点をEとします。CB＝CE（半径）なので、三角形CBEは二等辺三角形になります。

 

三角形CDEと三角形CBDも二等辺三角形です。

 

各CBD＝45度より、後はいもづる式に解けます。

 

（４）「売買算」

 

原価を①と表します。

 

（５）「倍数算」

 

白と黒の関係を表す倍数算の式が、２本ずつ、２組できます。

 

２組できてしまうため、見慣れない倍数算ですが、最終的な答えも２通りあるので、２問分と思って解けば大丈夫です。

 

（６）「平面図形（面積）」

 

ACEを含む長方形の、残りの頂点をFとします。

 

三角形ADFは、それぞれの長方形の面積の、２分の１になっています。

 

ここに気づけば、解けます。

 

きわめて女子学院らしい問題です。

 

大問２「数の性質」

 

基本問題です。

 

大問３「ニュートン算・つるかめ算」

 

はじめにあったケーキの数を100、1分あたり追加されるケーキの数を5として、計算していけば、大丈夫です。

 

分母が3の分数になるので、整数で計算したければ、はじめを300にするのもいいですね。

 

大問４「立体図形・平面図形」

 

最も易しい問題です。難しい問題はどんどん後回しにして、このような問題を確実に取りましょう。

 

大問５「場合の数」

 

一見難しそうですが、「い」に書くことができる可能性がある数は、１２３４５の５個しかありません。

 

一つ一つ、すべて試しても、たいして時間はかかりません。

 

「迷うより、やれよ」

 

です。

 

大問６「速さ（進行グラフ）」

 

「妹が16m泳いだときに初めて兄とすれちがい」の部分から、兄速：妹速＝3:2がわかり、兄時間：妹時間＝2:3がわかり、これで、すべてわかります。

 

あとは、慎重に進行グラフへ書き込み、（４）は、自分で進行グラフを延長して書き込めば、解けます。

 

本問のように、グラフや資料を読み取る問題は、増加傾向が予想されます。

 

算数的には、難しくないので、慣れておけば大丈夫です。

 

いっそのこと、大問２から解いてはどうか！

 

と言いたくなるような構成でした。

 

大問２～大問６（３）までは、易しい基本問題が並んでいます。ここだけで、６割弱くらいの得点が取れます。

 

ただ、やはり多くの人は、大問１から解き始めるのではないかと思われます。

 

そうであるなら、やはり、大問１から解き始めるのが良いと思います。

 

なぜならば、万が一、大問１が易しい年度だった場合、多くの人が解ける問題を、自分だけ解く時間がなくなる、という、最悪の事態に陥るかもしれないからです。

 

入試では、受かる方法よりも、落ちない方法が、優先します。

 

自分と同じレベルの受験生を「出し抜く」というのは、ほとんど無理で、「負けずについていく。引き分けに持ち込む。そして、自分の得意な部分で、鼻の差で勝つ」というのが、手堅い戦略になります。

 

あとは、定番問題を確実にマスターしておくことと、女子学院ならではの平面図形問題を準備しておくことで、合格点に届きます。