攻玉社 算数 対策 2022年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~4)
「対策」

傾向

1、概要

(1)入試結果

 

2022/03/20現在、学校の公表待ちです。

(2)出題分野

 

本年度は「速さと比」「立体図形」を中心に、出題されています。

 

小問群では、「数の性質」「約束記号」「平面図形」「比」「規則性」「約束記号」「論理・推理」などから、はば広く出題されています。

 

全体的に、オーソドックスな中学入試問題です。

 

(3)難易度

 

大問1、2の小問群は、基本~標準レベルの問題で、大問3、4は、かなり難しい応用問題です。

 

大問3「速さと比」は、複雑な事実関係を、自分で整理する難しさ。

 

大問4「立体図形」は、立体図形(3次元)を、断面図(2次元)に置き換える難しさ。

 

いずれも、典型的な中学入試問題ですが、高度なテクニックです。

 

出題分野&難易度マップを掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 数の性質 C
(4)(ア) 約束記号 B
(4)(イ) 約束記号 C
大問2    
(1) 年齢算 C
(2) 平面図形 B
(3) 割合・比 C
(4) 規則性 C
(5) 論理・推理 C
大問3    
(1) 速さと比 D
(2) 速さと比 D
(3) 速さと比 D
(4) 速さと比 D
(5) 速さと比 D
大問4    
(1) 立体図形 C
(2) 立体図形 C
(3) 立体図形 D
(4) 立体図形 D
(5) 立体図形 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

各論(大問1~4)


大問1(1)(2)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問1(3)「数の性質」

 

324=2×2×3×3×3×3

 

A=3×A'

B=3×B'

C=3×C'

 

A、B、Cの和は27なので

 

3×(A'+B'+C')=27

 

A'+B'+C'=9

 

よって、

 

A=3×6=18

B=3×2=6

C=3×1=3

 

A=18(答)


大問1(4)「約束記号」

 

(ア)は、問題文の指示通り計算します。

 

(イ)も、指示通り計算すると、規則性が見えてきます。

 

☆1で終われば3/4、☆1/4で終われば3

 

よって、答えは3


大問2(1)「年齢算」

 

40+➀=(14+②)×2

 

よって、➀=4年後(答)


大問2(2)「平面図形」

 

ある正方形(小さい方)の一辺の長さを□cmとします。

 

3×□×2+3×3=90、よって、

 

□=13.5cm(答)


大問2(3)「割合・比」

 

兄:弟=⑦:③→⑥:③→④:⑤

 

②=1000円なので、本代➀=500円(答)

 

問題文の「2:1」を⑥:③と言いかえることができると、簡単になります。

 


大問2(4)「規則性」

 

直線が1本増えるたびに、点の個数は、+1、+2、+3、+4……と増えます。

 

よって、21個(答)

直線の本数 1 2 3 4 5 6 7
点の個数 0 1 3 6 10 15 21

大問2(5)「論理・推理」

 

1位→□

2位→B

3位→□

4位→E

5位→□

6位→C

7位→A

8位→D

 

(答)E、4位


大問3「速さと比」

 

(1)

 

Bが60分で進んだ距離は、Aが60分、Cが12分で進んだ距離の合計と、等しくなります。

 

CはBの2倍の速さなので、Cが12分で進んだ距離は、Bならば24分かかっています。

 

ということは、Aが60分で進んだ距離をBは60-24=36分で進んだことになります。

 

ここに気づいたかどうかが、大問3の得点を決定的に左右し、結果的に合否を分けたと思われます。

 

Aの速さ:Bの速さは3:5です。(答)

 

(2)

  • Aの速さ3
  • Bの速さ5
  • Cの速さ10
  • 学校と駅の距離480

以上が基本設定です。

 

これで、全てが自由自在に計算できるようになりました。

 

3×60÷10=18分(答)

 

(3)

 

480÷5=96分→9時36分(答)

 

(4)

 

480÷3=160分→10時40分……A駅着

 

480÷10=48分、9:48+0:48=10時36分……Cが休まなかった場合の、到着時刻

 

10:40-10:36=4分(答)

 

(5)

 

CがAとすれ違った地点を出発したのは、10時4分

 

この時、Bは学校で折り返してから28分経過しているので、5×28=140進んでいます。

 

よって、10時4分の時点で、BとCは480-140-120=220離れています。

 

220÷(5+10)=14分40秒

 

10時4分+14分40秒=10時18分40秒(答)


大問4「立体図形」

 

(1)

 

1/2×1×1/3=1/6倍(答)

 

(3)

 

1:2+1=1:3(答)

 

(4)

 

1/3×1/3×1/3=1/27倍(答)

 

(5)

 

(3×3×円周率×6×1/3)÷(2×円周率×2)=4.5倍


対策

大問1、2は基本的な問題なので、8割は得点しておきたいところです。

 

大問4(3)以降は、かなり難しいので、捨ててもやむを得ないでしょう。

 

結局、大問3でどれだけ得点できたかが、合否を分けたと推測します。

 

その大問3ですが、(1)から結構難しく、これが解けなければ、大問3は全滅。

 

その一方で、(1)さえできれば、残りの小問は、一気に道が開けます。

 

つまり、大問3(1)が解けたかどうかが、決定的です。

 

では、どうすれば、大問3(1)のような初見の問題を、「確実に」得点できるようになるのでしょうか?

 

ここでは、

 

「Bが60分で進んだ距離は、Aが60分、Cが12分で進んだ距離の合計に等しい」

 

という関係を見抜くことがすべてです。

 

これを算数の発想法で言うと、

 

「等しいものに注目する」

 

ということになります。

 

レッツ算数教室では、算数の発想法を重視した指導に徹しています。

 

算数の発想法というと、天才にしかひらめかないものを想像なさるかもしれませんが、全然そのようなことはありません。

 

適切な指導を受ければ、誰でもかんたんに身につくものです。

 

特別な才能など必要ありません。

 

あなた(のお子様)も、算数の発想法を身につけることで、攻玉社中学の初見の問題を「自分で考えて」解くことができるようになります。

 

そして、「確実に」合格できる実力がつきます。

 

もし、初見の問題の解法を思いつかずにお悩みの方は、ページ最後の

  • 「算数の成績を上げるには」
  • 「ご入会・システム」

をタップ、クリックしていただくか、

 

電話番号

  • 03-3304-7817

にお問い合わせ下さい。

 

お問い合わせは、ご入会を強制するものでも、押し売りするものでもございませんので、お気軽にどうぞ。



志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1-23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。