桜蔭 算数 対策 2018年


傾向

桜蔭2018年算数は、例年通りの出題傾向、難易度でした。

 

順に見ていきましょう。

 

大問1

 

(1)「計算問題」

 

0.875=7/8は、おさえておきましょう。

 

24、56、168は168で通分できます。通分前に無駄な約分をしないようにしましょう。

 

(2)「数の性質」「規則性」

 

10で割った余りが問題ですから、1の位だけチェックすればOKです。

 

2×2=4と、8×8=64より、1の位が2または8。

 

125÷10=12セットあまり7。

 

1セットあたり2個、余りの中に1個より、

 

2×12+1=25(答え)

 

17=15+2を利用します。

 

17を17回かけた数mを2回かけるので、結局17を34回かけたことになります。

 

(15+2)×(15+2)……×(15+2)=15の倍数+2×2……×2

 

より、2を34回かけた数を15で割った余りを求めることになります。

 

でも、2を34回かけるのは、大変。そこで、「2を順にかけていき、15を超えたら、超えた部分だけを取り出して、2をかける」という作業をくり返します。すると、

 

2、4、8、1……がくり返されます。

 

34÷4=8余り2

 

より、余りは周期の2番目の数の4。(答え)

 

(3)「規則性」

 

47人のクラスで7人ずつ、ということは、そうじをする日の48日目です。

 

月~土まで、6日間そうじをして、日曜日が休み。

 

48÷6=8週より7×7+6=55日目。

 

5月6日+55日=5月61日=6月30日。(答え)

 

周期の最後の日なので、土曜日。(答え)

 

この間、祝祭日もありません。

大問2「平面図形」「不定形のつるかめ算」

 

桜蔭お得意の「不定形のつるかめ算」。

 

面積合計が「250以上」と、不定形なので、組み合わせが複数ありえますが、「Bをできるだけ少なく使って」という条件から、答えが一つに定まります。

 

「Bを少なく」なので、「仮にすべてAだったら、いくら不足」➡「一つBにおきかえると、いくら増える」➡「目標クリヤーには、Bが何個必要」という流れになります。

 

つるかめ算は、面積図で解く場合が多いのですが、解法暗記だと、このような問題で、苦戦します。

 

やはり、本来の論理の流れもおさえておきましょう。

(2)「場合の数」

 

正六角形を、6個の合同な正三角形に分割します。

 

一つあたり4個の、小さな正三角形が集まっています。

 

「回転させて同じになるものは同じ模様とみなします」ということなので、では、6個の正三角形のうち1個を選び、置き場所4通り。(答え)

 

では、6個の正三角形のうちの2つを「連続」「一つ置き」「二つ置き」に選び、それぞれが4×4=16通りなので、16×3=48通り(答え)

 

2018年は、手間のかかる問題が多いので、サクッと解ける本問は、貴重です。

大問4「水そうおもり」

 

(1)水面は一定の速さで下がり、Aは一定の速さで上がります。旅人算(出会い)です。

 

(2)①おもりが元の位置にもどるのに、(1)で求めた時間の往復分かかり、さらに、水そうの底面まで、5cm(10秒)かかります。

 

4年生にも解ける、体積の問題です。必ず、得点しましょう。

 

 



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