逗子開成 算数 対策 2019年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

逗子開成中2019年度第1回・算数は、やや難化しました。

 

学校公表の受験者平均点は、150点満点中、87.0点。合格者平均点は、103.2点でした。

 

(2)出題分野

 

「規則性」「ニュートン算」「場合の数」を中心に、「速さ」「割合」「平面図形」「数の性質」なども出題されています。

 

(3)難易度

 

前半は易し目、後半は難し目です。

 

最後の大問5は、かなり歯ごたえのある難問です。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算の工夫 B
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
大問2    
(1) 速さ B
(2) 割合・食塩水 B
(3) 場合の数 B
(4) 平面図形 C
(5) D
(6) 数の性質 E
大問3    
(1) 規則性 B
(2) 規則性 C
(3) 規則性 D
大問4    
(1) ニュートン算 B
(2) ニュートン算 C
(3) ニュートン算 C
大問5    
(1) 場合の数 D
(2) 場合の数 D
(3) 場合の数 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)

大問1

 

(1)「計算の工夫」

 

初めの2つを53でくくると、61が現われ、次は61でくくれます。

 

(2)(3)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2

 

(1)「速さ」

 

(2)「割合・食塩水」

 

いずれも、基本問題です。

 

ここまで、満点を目指しましょう。

 

(3)「場合の数」

 

十の位と一の位の数字が異なるものは9×9=81個。

 

2つの数字の積が6になるものは、1×6、6×1、2×3、3×2の4個。

 

81ー4=77個(答)

 

(4)「平面図形」

 

円の中心からEに向かって補助線を引くと、中心角45度のおうぎ形と、三角形に分かれます。

 

(5)「比」

 

容器の容積を60とします。

 

Aは1gあたり体積1、3gあたり体積3、Bは1gあたり体積2。

 

よって、AとBの体積比は3:2

 

Bの体積は、60÷(3+2)×2=24

 

よって、Bの重さは、24÷2=12g(答)

 

(6)「数の性質」

 

もし、5cmと8cmのうち、使わなくてもよいものがあるならば、有名な定番問題です。(27cmです)

 

ところが、本問は、どちらも1本以上使うことから、条件が異なります。

 

27+5+8=40cm(答)


大問3「規則性」

 

5本を1グループ(1周期)と考えます。

 

1グループ内のドミノだけの幅合計は、9cmになります。

 

(1)112÷5=22あまり2

 

2×22+1=45個(答)

 

(2)32÷2=16……第16グループの2つ目の白

 

1グループ24cmだから、24×16ー3=381cm(答)

 

(3)96÷5=19あまり1……最後は、第20グループの1本目

 

(381ー1)÷19=20cm……1グループの長さ

 

(20ー9)÷5=2.2cm(答)


大問4「ニュートン算」

 

本問は、典型的なニュートン算です。

 

問題文の方で、(1)から親切な誘導が行われています。

 

よって、ぜひとも得点しなければなりません。➡「対策」参照


大問5「場合の数」

 

(1)

  • アイイ……2×1×1=2
  • イアイ……1×2×1=2
  • イイア……1×1×2=2
  • ウアア……3×2×2=12

合計18通り(答)

 

(2)

  • アイウ……2×1×3=6
  • アウイ……2×3×1=6
  • イアウ……1×2×3=6
  • イウア……1×3×2=6
  • ウイイ……3×1×1=3
  • ウウア……3×3×2=18

合計45通り(答)

 

(3)3回投げたとき、持っている玉が4個か2個か1個です。

 

4個の場合は(1)で調べた18通りで、4回目がウなので、18×3=54通り

 

2個の場合は、(2)で調べた45通りで、4回目がイなので、45×1=45通り

 

1個の場合はこれから調べます。

  • イイウ……1×1×3=3
  • イウイ……1×3×1=3
  • ウアウ……3×2×3=18
  • ウウイ……3×3×1=9

合計33通り

 

4回目はアなので、33×2=66通り

 

54+45+66=165通り(答)

対策(第1回)

大問5「場合の数」が、かなりの難問です。大問3「規則性」も、簡単とは言えません。

 

合格者平均点に達するには、大問4「ニュートン算」をしっかり得点する必要があります。

 

ただ、ここで一つ問題があります。

 

ニュートン算は、解法がたくさんあり、塾によっておすすめの解法が異なります。

 

よって、自分が普段使っている解法が、入試問題の誘導と異なる場合、誘導にうまく乗れない恐れがあります。

 

これを防ぐには、普段から、自分の解法と異なる解法にも目を向け、様々な角度から理解を深めておくことが大切です。



志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1ー23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。