等々力 算数 対策 2021年


目次
「傾向」
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向(第1回S特)

1、概要

(1)出題分野

 

「平面図形」「立体図形」「規則性」「速さ」を中心に出題されています。

 

小問群では「数の性質」「和と差」なども出題されています。

 

全体的に、中学受験・算数のオーソドックスな問題です。

 

(2)難易度

 

序盤、中盤は、基本的~標準的なレベルの問題で、最後の大問5、6では、難しい問題も出題されています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
大問2    
(1) 数の性質 B
(2) 和と差・消去算 B
(3) 和と差・平均算 B
(4) 場合の数 C
(5) 平面図形 C
大問3    
(1) 速さ・進行グラフ B
(2) 速さ・進行グラフ C
(3) 速さ・進行グラフ C
大問4    
(1) 平面図形 C
(2) 平面図形 C
(3) 立体図形 C
大問5    
(1) 規則性・周期 B
(2) 規則性・周期 C
(3) 規則性・周期 D
大問6    
(1) 規則性・タクシー料金 C
(2) 規則性・タクシー料金 D
(3) 規則性・タクシー料金 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)


大問1「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2(1)「数の性質」

 

2000=2×2×2×2×5×5×5

 

よって、21より大きい最小の約数は25(答)


大問2(2)「和と差・消去算」

  • 男子+女子=40
  • 男子×5/8+女子×9/16=24

男子を求めるので、女子を9/16に合わせて消去します。


大問2(3)「和と差・平均算」

 

6人が正解した問題数の平均を求め、2倍して2を足します。基本問題です。


大問2(4)「場合の数」

 

72-1×19=53

 

3×□+4×○=53

 

□と○にちょうどあてはまる整数を見つけ、問題文の条件に合うものを選びます。

 

定番問題です。


大問2(5)「平面図形」

 

DG=①として、他の線分の長さを表していきます。

 

すべての三角形が相似で、3辺の長さの比は3:4:5であることを利用します。

 

定番問題です。

 

以上、ここまで、すべて基本的な定番問題です。満点を目指しましょう。


大問3「速さ・進行グラフ」

 

(1)15分で1km流されています。

 

よって、時速4km(答)

 

(2)初めの上りは時速16km、後の上りは時速24km。

 

(43-11)÷24=4/3時間=1時間20分

 

よって、12時20分(答)

 

(3)下りは時速24km。よって、11時にP町から19kmの地点にいます。

 

上りも下りも同じ速さなので、中間地点で出会います。

 

11+(19-11)÷2=15km(答)


大問4「平面図形・立体図形」

 

(1)半径6cmの円と、半径4cmの円にはさまれた部分の面積です。

 

(2)対角線の長さが5cmの正方形の「おイモ算」です。

 

正方形の面積の公式には、「対角線×対角線÷2」もあることを、おぼえておきましょう。

 

(3)三角柱の両端に、半円すいがくっついた図形です。


大問5「規則性・周期」

  • 時計回りに、4つおきに並べます。
  • 1つの円周に12個の整数が並ぶと、外側の円周に移動します。
  • 12で割ったときの「あまり」が共通の整数は、同じ列に並びます。
  • よって、同じ列の整数は、公差12の等差数列です。
  • 12で割ったときの「商」が1大きくなると、1つ外側の円周に移動します。

以上の規則性を用いて解きます。


大問6「規則性・タクシー料金」

 

旧運賃、新運賃について、「何kmを越えて何kmまでが何円」という表を作るのが、最も確実で、結局は早いと思われます。

 

少々手間はかかりますが、最後の問題なので、時間が許す限り頑張りましょう。


対策(第1回S特)

・序盤、中盤は、基本的な問題なので、塾のテキストの定番問題をマスターすれば、十分対応できます。

 

 

・大問4(1)は「点O`が動くのか?」という疑問が発生しますが、仮に動かないとすると、出題ミスになってしまいます。

 

問題文は、問題として成立するように読みます。

 

よって、違和感は残りますが、「動く」と判断します。

 

 

・大問6は、かなり手間がかかりますが、無理に計算だけで求めるよりも、表を作った方が、確実かつ、結局は早いでしょう。

 

なぜ、そのような判断が可能かというと、問題文に3kmちょっとであることが、ほのめかしてあるからです。

 

このように、問題文のあらゆる表現を、解法の効率化に役立てましょう。



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