| 目次 |
| 「傾向」 |
| １、概要 |
| （１）入試結果 |
| （２）出題分野 |
| （３）難易度 |
| ２、各論（大問１～４） |
| 「対策」 |
（１）入試結果
立教女学院中学２０２０年・算数は、前年度に引き続き、高得点の結果となりました。
| 合格者平均点 | |
| 2020年 | 71.5/90（79.4%） |
| 2019年 | 71.14/90（79.04%） |
| 2018年 | 50.6/90（56.2%） |
| 2017年 | 61.8/90（68.7%） |
（立教女学院ホームページより引用。算数９０点満点）
（２）出題分野
本年度は、「平面図形」「数の性質」「速さ」「割合」を中心に出題されています。
とりわけ、「速さ」は、特殊な進行グラフの問題が「小問群」の中で出題された上、大問４では、オーソドックスな「速さと比」が本格的に出題され、かなり力を入れている様子がうかがえます。
（３）難易度
大問１、２は基本的な問題。大問３、４は難しい応用問題となっています。
特に、大問３の「約数の和」は、公式をあてはめるだけでは解けない出題の工夫が見られ、手ごわい問題です。
「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
| 出題分野＆難易度マップ | ||
| 大問１ | ||
| （１） | 計算問題 | A |
| （２） | 計算問題 | A |
| （３） | 計算の工夫 | B |
| （４） | 速さ・時計算 | B |
| （５） | 集合・割合 | B |
| （６） | 速さ・進行グラフ | D |
| （７） | 平面図形 | B |
| （８） | ３段つるかめ | C |
| （９） | 割合・濃さ | C |
| 大問２ | ||
| （１） | 平面図形 | B |
| （２） | 平面図形 | B |
| （３） | 立体図形 | C |
| 大問３ | ||
| （１） | 約束記号・数の性質 | B |
| （２） | 約束記号・数の性質 | C |
| （３） | 約束記号・数の性質 | D |
| （４） | 約束記号・数の性質 | E |
| 大問４ | ||
| （１） | 速さと比 | B |
| （２） | 速さと比 | C |
| （３） | 速さと比 | C |
| （４） | 速さと比 | D |
| （５） | 速さと比 | D |
それでは、順に見ていきましょう。
大問１（１）（２）「計算問題」
0.125=1/8は必須知識です。
大問１（３）「計算の工夫」
（ ）内の４つの整数を見比べます。
千の位、百の位、十の位、一の位、それぞれに、１、２、３、４が１回ずつ登場します。
1+2+3+4=10、よって、
10×1000＋10×100＋10×10+10×1=10×1111=11110
11110÷101=110（答）
大問１（４）「速さ・時計算」
30×7=210度（答）
60÷5.5=10と10/11（答）
大問１（５）「集合・割合」
3/4×1/3=1/4、9/20-1/4=1/5=20%（答）
1-0.75-0.2=0.05
5%→10人より25%=50人（答）
大問１（６）「速さ・進行グラフ」
300÷6=50m/分……姉
姉は16-2=14分で700m進む。これを妹は10分間で進むから700÷10=70m/分（答）
大問１（７）「平面図形」
１つ１つの影の出っ張りをへっこみにはめ込むと、中心角６０度のおうぎ形が３つになり、半円の面積と等しくなります。
10×10×3.14÷2=157（答）
大問１（８）「３段つるかめ」
ABの平均は370/8g。これと60gのつるかめ算。
３段つるかめは、普通の２段つるかめに持ち込みます。
大問１（９）「割合・濃さ」
濃度が等しくなったということは、10%:5%を300g:100g=3:1に混ぜれば良いということ。
よって、300÷4=75（答）
濃さは、すべてを１つの容器に混ぜた場合と同じなので、
(10×300+5×100)÷400=8.75%（答）
大問２「平面図形」
（１）半径3mの半円
3×3×3.14÷2＝14.13㎡（答）
（２）半径10mの半円、半径8、6、2mの四分円。
(50+9+16+1)×3.14=238.64㎡（答）
（３）半径4cm、中心角90度、90度270度のおうぎ形３個。
(8+12)×3.14=62.8㎠（答）
大問３「約束記号・数の性質」
（１）28=2×2×7より、
(1+2+4)×(1+7)=56（答）
（２）約数が１とその数自身（N）しかないので、Nは素数です。よって、47（答）
（３）12の約数の和は12をこえます。
よって、11以下について、試していくと、最小6、最大11（答）
（４）まず、１とNは確実に約数となりますから、これを約数の和から引きます。
N+8-1-N=7……残りの約数の和
2+5、3+4、7が考えられます。
2×5=10、3×4=12、7×7=49が考えられますが、Nが12のときは、2、6も約数に加わってしまうので不適。
よって、最小10、最大49（答）
大問４「速さと比」
（１）60×126=7560m（答）
（２）60×5:48×4=25:16（答）
（３）90:126=5:7
5:(7-5)=5:2（答）
（４）姉：弟：歩道=25:16:10……速さの比
よって、姉＋歩道：弟＋歩道＝35:26
9秒÷(35-26)×26=26秒（答）
（５）60×90÷26=2700/13（姉の秒速）
2700/13÷5×2=1080/13=83と1/13m/秒（答）
・大問１（６）の進行グラフは、縦軸が「姉妹の進んだ距離の差」となっています。
通常、このタイプの問題では、「姉妹の間の距離」といった表現になっていることが多いので、「進んだ」という言い回しに一瞬考え込みます。（結局は、２人の間の距離と同じことですが）
さらに、通常、進行グラフの問題では、グラフを「図形」ととらえて解くことが多いのですが、本問では、そのような、通常の進行グラフのワザが使えません。
意図的に異なるパターンにしています。
結局、グラフの意味をくみ取って、別の表現に翻訳する必要があります。（具体的には、「各論」の解説参照）
・大問３「約数の和」も、公式をあてはめるだけで解けるのは（１）だけで、結局、やっていることの意味が理解できていなければ、解けません。
・立教女学院の問題は、偏差値の高さに比べ、易し目の問題が多いといえますが、その中に、これら「真の理解」を問う問題が、さりげなく織り込まれています。
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