立教女学院 算数 対策 2020年


目次
「傾向」
1、概要 
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~4)
「対策」

傾向

1、概要

 

(1)入試結果

 

立教女学院中学2020年・算数は、前年度に引き続き、高得点の結果となりました。

 

  合格者平均点
2020年 71.5/90(79.4%) 
2019年 71.14/90(79.04%)
2018年 50.6/90(56.2%)
2017年 61.8/90(68.7%)

(立教女学院ホームページより引用。算数90点満点)

 

(2)出題分野

 

本年度は、「平面図形」「数の性質」「速さ」「割合」を中心に出題されています。

 

とりわけ、「速さ」は、特殊な進行グラフの問題が「小問群」の中で出題された上、大問4では、オーソドックスな「速さと比」が本格的に出題され、かなり力を入れている様子がうかがえます。

 

(3)難易度

 

大問1、2は基本的な問題。大問3、4は難しい応用問題となっています。

 

特に、大問3の「約数の和」は、公式をあてはめるだけでは解けない出題の工夫が見られ、手ごわい問題です。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題
(2) 計算問題
(3) 計算の工夫
(4) 速さ・時計算
(5) 集合・割合
(6) 速さ・進行グラフ
(7) 平面図形
(8) 3段つるかめ
(9) 割合・濃さ
大問2    
(1) 平面図形
(2) 平面図形
(3) 立体図形
大問3    
(1) 約束記号・数の性質
(2) 約束記号・数の性質
(3) 約束記号・数の性質
(4) 約束記号・数の性質
大問4    
(1) 速さと比
(2) 速さと比
(3) 速さと比
(4) 速さと比
(5) 速さと比

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~4)


大問1(1)(2)「計算問題」

 

0.125=1/8は必須知識です。


大問1(3)「計算の工夫」

 

( )内の4つの整数を見比べます。

 

千の位、百の位、十の位、一の位、それぞれに、1、2、3、4が1回ずつ登場します。

 

1+2+3+4=10、よって、

10×1000+10×100+10×10+10×1=10×1111=11110

 

11110÷101=110(答)


大問1(4)「速さ・時計算」

 

30×7=210度(答)

 

60÷5.5=10と10/11(答)


大問1(5)「集合・割合」

 

3/4×1/3=1/4、9/20-1/4=1/5=20%(答)

 

1-0.75-0.2=0.05

 

5%→10人より25%=50人(答)


大問1(6)「速さ・進行グラフ」

 

300÷6=50m/分……姉

 

姉は16-2=14分で700m進む。これを妹は10分間で進むから700÷10=70m/分(答)


大問1(7)「平面図形」

 

1つ1つの影の出っ張りをへっこみにはめ込むと、中心角60度のおうぎ形が3つになり、半円の面積と等しくなります。

 

10×10×3.14÷2=157(答)


大問1(8)「3段つるかめ」

 

ABの平均は370/8g。これと60gのつるかめ算。

 

3段つるかめは、普通の2段つるかめに持ち込みます。


大問1(9)「割合・濃さ」

 

濃度が等しくなったということは、10%:5%を300g:100g=3:1に混ぜれば良いということ。

 

よって、300÷4=75(答)

 

濃さは、すべてを1つの容器に混ぜた場合と同じなので、

(10×300+5×100)÷400=8.75%(答)


大問2「平面図形」

 

(1)半径3mの半円

 

3×3×3.14÷2=14.13㎡(答)

 

(2)半径10mの半円、半径8、6、2mの四分円。

 

(50+9+16+1)×3.14=238.64㎡(答)

 

(3)半径4cm、中心角90度、90度270度のおうぎ形3個。

 

(8+12)×3.14=62.8㎠(答)


大問3「約束記号・数の性質」

 

(1)28=2×2×7より、

(1+2+4)×(1+7)=56(答)

 

(2)約数が1とその数自身(N)しかないので、Nは素数です。よって、47(答)

 

(3)12の約数の和は12をこえます。

 

よって、11以下について、試していくと、最小6、最大11(答)

 

(4)まず、1とNは確実に約数となりますから、これを約数の和から引きます。

 

N+8-1-N=7……残りの約数の和

 

2+5、3+4、7が考えられます。

 

2×5=10、3×4=12、7×7=49が考えられますが、Nが12のときは、2、6も約数に加わってしまうので不適。

 

よって、最小10、最大49(答)


大問4「速さと比」

 

(1)60×126=7560m(答)

 

(2)60×5:48×4=25:16(答)

 

(3)90:126=5:7

5:(7-5)=5:2(答)

 

(4)姉:弟:歩道=25:16:10……速さの比

 

よって、姉+歩道:弟+歩道=35:26

 

9秒÷(35-26)×26=26秒(答)

 

(5)60×90÷26=2700/13(姉の秒速)

 

2700/13÷5×2=1080/13=83と1/13m/秒(答)

対策

・大問1(6)の進行グラフは、縦軸が「姉妹の進んだ距離の差」となっています。

 

通常、このタイプの問題では、「姉妹の間の距離」といった表現になっていることが多いので、「進んだ」という言い回しに一瞬考え込みます。(結局は、2人の間の距離と同じことですが)

 

さらに、通常、進行グラフの問題では、グラフを「図形」ととらえて解くことが多いのですが、本問では、そのような、通常の進行グラフのワザが使えません。

 

意図的に異なるパターンにしています。

 

結局、グラフの意味をくみ取って、別の表現に翻訳する必要があります。(具体的には、「各論」の解説参照)

 

・大問3「約数の和」も、公式をあてはめるだけで解けるのは(1)だけで、結局、やっていることの意味が理解できていなければ、解けません。

 

 

・立教女学院の問題は、偏差値の高さに比べ、易し目の問題が多いといえますが、その中に、これら「真の理解」を問う問題が、さりげなく織り込まれています。



立教女学院対策ページ

算数の成績を上げる!

志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1-23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。