法政 算数 対策 2021年


目次

「傾向」 

1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

法政中学2021年第1回・算数は、例年通りでした。

 

  受験者平均点 合格者平均点
2021年 104.6  129.2
2020年 94.1 125.7
2019年 110.5 134.4
2018年 110.1 131.3

(法政中学ホームページより引用・算数150点満点)

 

(2)出題分野

 

「場合の数」「平面図形」「立体図形」「規則性」を中心に出題されています。

 

大問2の小問群では、「割合」「速さ」「数の性質」などの基本問題も多数出題されています。

 

「時間の単位換算」は、本年度もしっかり出題されています。

 

(3)難易度

 

例年通りです。

 

大問2の小問群は基本的であり、大問3から、徐々にレベルアップしていきます。

 

本年度の特徴としては、大問3「場合の数」、大問6「規則性」で、特殊な解法の問題がそのまま出題されています。

 

解法を知らなければ、かなりの難問ですが、知っていれば、十分対応できます。

 

合格者平均点から推察すると、合格者の多くは、これらを知っていたようです。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
大問2    
(1) 単位換算 B
(2) 数の性質 B
(3) 割合・年齢算 B
(4) 割合・食塩水 B
(5) 割合・仕事算 B
(6) 和と差・差集め算 D
(7) 速さ・流水算 B
(8) 平面図形・角度 B
大問3    
(1) 場合の数・道順 C
(2) 場合の数・道順 C
大問4    
(1) 平面図形と比 D
(2) 平面図形と比 D
大問5    
(1) 立体図形 B
(2) 立体図形 C
大問6    
(1) 規則性 C
(2) 規則性 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)


大問1「計算問題」

 

0.625=5/8は、必須知識です。


大問2(1)「単位換算」

 

3日2時間10分=2日25時間70分です。


大問2(2)「数の性質」

 

(A×B)×(C×A)÷(B×C)=A×Aを利用します。

 

77×143÷91=121 A=11(答)


大問2(3)「割合・年齢算」

 

(90+6×3)÷6=18 18-6=12才(答)

 

「4才年上」の条件は、使いませんでした。


大問2(4)「割合・食塩水」

 

15÷(15+135)=0.1(10%)

 

(10-6)÷4×3=3 6-3=3%(答)


大問4(5)「割合・仕事算」

 

(6×6×10-5×8×6)÷(3×8)=5(答)


大問2(6)「和と差・差集め算」

  • 子5・大3→29あまり……➀
  • 子10・大6→19不足……➁

両者を見比べると、①の2倍が②

 

つまり、子5・大3は29+19=48必要。

 

48+29=77個(答)


大問2(7)「速さ・流水算」

 

流れに沿うと120、逆らうと60より、流速は30。

 

240÷(60+30)=8/3分=2分40秒(答)


大問2(8)「平面図形・角度」

 

130-85+90=135度(答)

 

以上、ここまで(6)が多少難しかったですが、それ以外は、満点を目指しましょう。


大問3「場合の数・道順」

 

(ABCD)の順に(0111)(3222)(6777)(21,13,13,13)

 

(1)6通り(2)21通り


大問4「平面図形と比」

 

(1)

 

三角形OAD、ODC、OCBは正三角形。

 

三角形EAOと三角形ECDは相似で相似比1:1(合同)

 

三角形GABと三角形GCDは相似で、相似比2:1

 

よって、AE:EG:GC=3:1:2

 

3:2(答)

 

(2)

 

三角形AOE:EOG:FOG:FCG=3:1:1:1

 

三角形OGC=三角形OGD

 

よって、5:4(答)


大問5「立体図形」

 

(1)相似比1:6なので、5×6=30cm(答)

 

(2)(30×5+5×5)×3.14=549.5㎠(答)


大問6「規則性」

 

(1)(19-1)÷3=6

 

おまけを6本もらえるので25本(答)

 

(2)80÷4=20

 

3×20+1=61本(答)


対策(第1回)

基本的な問題が多く、高得点レースになっています。

 

塾のテキストで、定番問題について、すみずみまで、マスターしておく必要があります。

 

大問3や大問6のように、特殊な解法を知らないと苦戦する問題が出題されています。

 

ということは、日頃の勉強にムラがあってはいけません。

 

コンスタントに一定のレベルの問題までは、マスターする姿勢が大切です。

 

水泳の授業で疲れたとか、運動会の練習で疲れたといった場合に、一時的に勉強のペースが乱れるのは仕方ありませんが、それでも、いずれは取り戻す安定性が、合否の分かれ目です。



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