吉祥女子 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

吉祥女子2020年第1回・算数は、例年通りの出題傾向、難易度でした。

 

学校公表の合格者平均点は、100点満点中、78.7点でした。

 

(2)出題分野

 

「平面図形」「立体図形」「水そう・おもり」「およその数」を中心に、「速さ」「割合」「規則性」など、幅広く出題されています。

 

(3)難易度

 

全体的には、標準的な問題が多数を占めていますが、各大問の最後の問題は、非常に難しい問題になっています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題
(2) 計算問題 
(3) 割合・相当算 
(4) 規則性 
(5) 速さと比 
(6) つるかめ算 
(7) 速さ・通過算 
大問2    
(1)① 立体図形 
(1)② 立体図形 
(2) 立体図形 
大問3    
(1)  およその数 
(2)  およその数 
(3)  およその数 
大問4     
(1)  水そう・おもり 

(2)① 

水そう・おもり 
(2)②  水そう・おもり 
(2)③  水そう・おもり 
(3) 水そう・おもり 
(4) 水そう・おもり D
(5) 水そう・おもり E
大問5    
(1) 平面図形 B
(2) 平面図形 B
(3) 平面図形 C
(4) 平面図形 B
(5) 平面図形 C
(6) 平面図形 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)

大問1

 

(1)(2)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

(3)「割合・相当算」

 

1/12わたせば、残りは11/12です。

 

もらった方は、9人分なので、9/12です。

 

よって、⑪=⑨+8となります。

 

①=4個、⑫=48個。

 

48×9+8=440個(答)

 

(4)「規則性」

 

和が594。差は8。和差算になります。

 

(594-8)÷2=293

 

(293ー5)÷8+1=37(答)

 

(5)「速さと比」

 

180+②+240=③

 

よって、①=420

 

420×3÷15=84m/分(答)

 

(6)「つるかめ算」

 

歩幅5と6のつるかめ算です。

 

90歩で距離合計500

 

(7)「速さ・通過算」

 

136秒と73秒の差、63秒が、トンネルBの長さを通過するのにかかる時間です。

 

73ー63=10秒が、電車の長さを通過するのにかかる時間です。

 

10:126=5:63(答)

 

以上、(3)以外は、基本問題です。満点を目指しましょう。


大問2「立体図形」

 

(1)円すいの側面積は、母線×半径×円周率です。

 

また、転がすときに描く円の半径は、母線になります。

 

(2)完全な円すいを復元して、母線の長さから求めていきます。

 

母線の長さは半径(9cm)の5/3倍、すなわち15cmです。


大問3「およその数」

 

(1)(2)は基本問題です。

 

(3)は、場合分けが必要です。

 

「左」+「右」=4なので、

(左、右)=(0,4)(1,3)(2,2)(3,1)(4,0)の可能性を検討します。

 

(1,3)の場合がうまくいきます。

 

場合分けの仕方が難しいのと、その後の検討に時間がかかることから、難問です。

 

レベルは高校数学の標準問題です。


大問4「水そう・おもり」

 

図3を正面から見た図を書き、一辺2cmの正方形で仕切ります。

 

そうすると、正方形1個分=4㎠分の水を入れるのに、10秒かかることがわかります。

 

これを使うと、効率よく計算することができます。

 

形式的には、水そうの問題ですが、実質的には、平面図形(面積)の問題と言えます。


大問5「平面図形」

 

図2の2つの三角形は、角がすべて等しく、相似比1:1、すなわち合同です。

 

合同な三角形が一部重なると、はみ出した部分どうしの面積は、等しくなります。

 

これを利用して、影の部分を等積移動し、影の形をおうぎ形に改造していきます。

 

合同な三角形を作るコツは、三角形の「中心角」部分の角度の和が90度になるように、設定することです。

 

(6)は、影を一度大きく取って、そこから白い部分を引いて、細長い影を作っていきます。

 

まず、両端の影2つの和が求まり、次に内側の影2つの和が求まります。

対策(第1回)

小問数が大変多いので、かなりの速さで解き進める必要があります。

 

途中、各大問の最後に難問が配置されていますが、これは解けなくても、合格は可能です。

 

解ける問題から、どんどん解いていきましょう。



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