田園調布 算数 対策 2022年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

平均点はやや低めでした。

年度 受験者平均点
2022 55.6/100
2021 64.8 /100
2020 58.1/100
2019 62.5/100

(学校ホームページより。)

 

(2)出題分野

 

小問単位で全26問あり、はば広い分野から出題されています。

 

中でも、「進行グラフ読み取り」「統計」を重視している点に、特徴があります。

 

(3)難易度

 

全体的に、基本から標準レベルの問題が多いのですが、終盤には、難問や作業量の多い問題も出題されています。

 

出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算 A
(2) 計算 A
(3) 年れい算 B
(4) 仕事算 B
(5) 平面図形 C
(6) 割合・濃さ C
(7) 数の性質 B
(8) 場合の数 B
(9) 縮尺 C
(10) 立体図形 B
大問2    
(1) 速さ・進行グラフ B
(2) 速さ・進行グラフ B
(3) 速さ・進行グラフ C
(4) 速さ・進行グラフ C
大問3    
(1) 平面図形・比 B
(2) 平面図形・比 C
(3) 平面図形・比 C
(4) 平面図形・比 D
大問4    
(1) 規則性 C
(2) 規則性 C
(3)① 規則性 C
(3)② 規則性 E
大問5    
(1) 統計 B
(2) 統計 C
(3) 統計 C
(4) 統計 C

それでは順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1(1)~(10)

 

基本問題です。

 

(5)「平面図形」では、

  • 二等辺三角形の性質
  • 外角の定理(通称:スリッパ)

が重要です。


大問2「速さ・進行グラフ」

 

進行グラフをかくメリットの一つが、三角形の相似比を利用できるという点です。

 

相似比が距離の比や時間の比になります。

 

2人がA地点やB地点に到着する時間を書き込み、相似比を求めましょう。


大問3「平面図形・比」

 

全問と同じく、三角形の相似比を利用する問題です。 

  • 三角形FBEとFDAが相似で相似比2:3
  • 三角形GBCとGDAが相似で相似比1:1

これを使って、BD上で「比合わせ」を行います。


大問4「規則性」

 

分母が等しいものごとに、グループ分けします。

 

*分母については、

  • 1グループの分母は3×1
  • 2グループの分母は3×2
  • 3グループの分母は3×3

という規則性があります。

 

*分子については、グループ内の順番を表しています。

 

*グループ内の分数の個数は、

  • 1グループが1
  • 2グループが2
  • 3グループが3

という規則性があります。

 

個数合計を求めるには、等差数列の和の公式が利用できます。

 

以上で(1)(2)は解決です。

 

(3)①

 

20回目は分子20、分母3×20なので、第20グループ20番目です。

 

(1+19)×19÷2+20=210番目(答え)

 

(3)②

 

1/4になる分数を書き出すと

 

1/4、2/8、3/12、4/16、5/20、6/24……

 

これらのうち、本問の数列に含まれるのは、分母が3の倍数のもの

 

よって、3/12、6/24、9/36、12/48……

 

よって、20回目は、

  • 分子が3×20=60
  • 分母が12×20=240=3×80

よって、第80グループの60番目

 

(1+79)×79÷2+60=3220番目(答え)


大問5「統計」

 

理論的には基本レベルですが、作業量が多い問題です。


対策(第1回)

問題数が多く、大問5は作業量も多いので、とても忙しい試験です。

 

計算と作業のスピード、確実性の両立が求められます。

 

理論的には、大問4「規則性」が、最も歯ごたえのある問題です。

 

どのような規則性に着目するか、各論中で解説しておきました。



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