鷗友学園女子中学の算数

ここ数年、鷗友中学校の算数では、平面図形、立体図形、速さ、論理パズルの出題が目立っています。従来からよく出題されていたのですが、近年は質、量ともにパワーアップした感があります。

• ２０１６年第２回大問５（平面図形）
• ２０１７年第２回大問８（速さ）
• ２０１７年第１回大問８（論理パズル）
• ２０２０年第１回大問６（立体切断）
• ２０２１年第１回大問３（２）（平面図形）
• ２０２１年第１回大問４（立体切断面切り口の面積比）

など、かなりの難問も出題されるようになりました。

合格者平均点（学校公表）を見ると、２０１７年第２回がかなり高くなっていますが、これは受験生のレベルが高かったからで、決して問題が易しかったからではありません。

それでは順に見ていきましょう。

平面図形の問題では、「三角形の相似（砂時計の相似）」「チェバの定理（三角形ベンツ切り）」「比合わせ」が頻出です。

速さでは、進行グラフ（ダイヤグラム）がよく出ます。

• ２０１７年第２回大問８
• ２０１６年第１回大問６

などは、タテ軸の数字がまったく表示されていない特徴的な進行グラフです。

論理パズルは

• ２０１７年第１回大問８
• ２０１６年第１回大問８

など、解き方が一般化しにくい問題が出ています。

まずは、全分野について、ほどほどのレベルの問題を確実に得点できるように、しっかり準備することが、大前提となります。塾のテキストでくり返し出てくる定番問題を、すみずみまでマスターする必要があります。

その上で、難問が頻出の「平面図形」「速さ」「論理パズル」にどう対処するかが、勝敗を分けるでしょう。

この３つのうち、最も努力が報われるのは「平面図形」です。鷗友中学校では、以前からよく出題されていたので、過去問を古い順に解くと、勉強になります。どれも似たような問題なのですが、

• 古い問題は線の数が少なく基本的
• 新しいものほど多くの線が複雑にからんでいて、応用的。

「進化の歴史」を感じることができます。

一度全部解いてから、再び古い過去問にもどると、基本がなぜ重要なのか、実感できるでしょう。

• 複雑な応用問題の中に、基本の要素を見つける能力が、応用力であり、本当の意味で基本ができているということです。

「速さ」については、特殊な進行グラフにどう応じるかが重要です。

たとえば、先ほどから何度も指摘している２０１７年第２回大問８を例に、考えてみましょう。この問題では、距離を表す縦軸の数字がありません。そこで、問題文中の「１０センチ」という条件をいかに進行グラフに結びつけるか、がポイントとなります。そのためには、

• 平面図形の性質を利用すること

が必要です。つまりこの問題は一見難しい進行グラフの問題に見えますが、実質的には平面図形の問題なのです。進行グラフをどんなにながめていても、何も解決しません。「正三角形の性質」をどのくらいわかっているか、使えるか、が問われているのです。

このように、速さの問題は速さの問題、図形の問題は図形の問題、と分けるのではなく、

• 分野を横断する柔軟な思考力

を身につけることが大切です。