東邦大東邦 算数 対策 2018年


傾向

東邦大東邦中・2018年前期の算数は、例年よりも、やや難化しました。

 

特に、大問4(食塩水問題)と、大問7(立体切断・展開図)は、かなりの難問です。

 

その分、受験者平均点も、下がりました。

 

順に見ていきましょう。

 

大問1 計算問題

 

(1)計算の知識

 

0.875を、8分の7に、一発変換できるようにしておきましょう。1000分の875から約分すると、時間がかかりすぎます。

 

(2)計算の工夫

 

すべての項に「234」の並びがあります(468は、234×2です)。

 

従って、全体を234で割ると、簡単になります。

 

あとは、小数点の調整でミスしないように、注意しましょう。

 

大問2 小問群

 

(1)規則性(周期)

 

(2)数の性質

 

いずれも、定番問題です。

 

(3)場合の数

 

三角形の2辺の和は、残りの辺より長くなる必要があります。

 

あとは、最も長い辺が6cmの場合、5cmの場合・・・と場合分けすればよいです。

 

(4)通過算

 

定番問題です。

 

(5)平均算

 

4人とも、3回ずつ登場します。ここに注目。

 

まず、「4人の体重の和」の3倍を求めましょう。

 

 

各小問とも、5年生までに勉強する、定番問題ばかりです。1問も落とせません。

 

大問3 時計算

 

長針が逆向きに回る、あまり使いたくない時計ですが、考え方は普通の時計と全く同じです。

 

解法暗記に走らず、意味を理解していれば、難なく解けるでしょう。

 

大問4 割合(食塩水問題)

 

2018年前期は、ここからが、難問続きでした。

 

(1)2番目の食塩水と、3番目の食塩水を混ぜると、ちょうどA100g、B150g、C250gになることに、気づくかどうかが、合否の分かれ目です。

 

(2)「Aの濃度が最も高い」という条件を使えるので、てんびん図で解くのが、一番ラクです。

 

問題文にある3種類の混ぜ方を、一つのてんびん上にまとめて書くと、相当算の要領で解けます。(くわしくは、授業で説明します)

 

(2)は、捨て問にしても、合格できます。

 

大問5 平面図形(転がる問題)

 

(1)定番問題です。

 

(2)円がミゾにカチっとはまった時、円の中心と2つの接点を結ぶ三角形は、正三角形(1辺3cm)になります。

 

この部分が、やや難しい点で、合否を分けたと思われます。

 

また、(1)が「面積」なので、(2)もつられて「面積」を求めようとすると、ドツボです。このあたりも、合否を分けたでしょう。

 

もっとも、定番問題ではあります。

 

大問6 規則性

 

(1)電柱は31mごと、標識は17mごとですから、周期は31と17の最小公倍数です。

 

31と17は「互いに素」なので、最小公倍数は31×17です。

 

これを計算して527を求めてもよいのですが、結局、527÷31=17、527÷17=31の計算をして、元に戻るので、お疲れさまです。

 

はじめから、31と17をそのまま使えばよかった、ということになります。

 

あとは、初めの1本を足すのをお忘れなく。答えは、18と32。(このようなところが、合否を分けます)

 

(2)根性

 

本問は、結果的には電柱18本目からさかのぼって数えると、すぐ見つかります。つまり、(1)を利用するとよかった、ということです。

 

でも、事前にそれを予測するのは、難しいでしょう。

 

初めからコツコツ書き出すのが、普通の解き方であり、時間がかかるので、後回しにするのが、賢明でしょう。

 

本問を捨てても、合格できます。

 

大問7 立体切断・展開図

 

(1)(2)難問です。

 

展開図から、どのような図形かをイメージするのが、難しいです。

 

コツは、展開図の台形部分を除く、他の面から、描いていくこと。

 

もう一つのコツは、問題用紙の展開図を上下さかさまにして、奥から手前に切るような見取り図を描くことです。(問題用紙のままの向きで描こうとすると、線が重なり、わかりにくくなります)

 

ちなみに、問題用紙の展開図が、この向きになっているのは、意図的であると推測します。

 

大問7は難問なので、捨てても合格できます。

対策

「概要」で指摘したように、「多くの人が解ける問題」「合否を分ける問題」「捨てても合格できる問題」が混ざっています。

 

これらを、的確に見抜くことが、重要な対策です。

 

東邦大東邦の算数の一般的な傾向と対策は、「東邦大附属東邦中学の算数」のページに書いてある通りです。

 

2018年前期について、特に指摘する点は、ミスを誘う問題が目立ったということです。

 

例年よりも、やや難化し、取れる問題が減った分、ミスは痛いです。

 

ミスの誘い方も定番通りなので、ひっかかった人は、十分反省し、2度と同じミスをしないよう、肝に銘じて下さい。

 

他の学校でも、役に立つでしょう。



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