成城 算数 対策 2020年


目次
「傾向」
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~8)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

成城中学2020年度第1回・算数は、昨年とほぼ同様の結果でした。

 

学校公表の受験者平均点は、100点満点中、52.1点。合格者平均点は、64.3でした。

 

(2)出題分野

 

「規則性」「場合の数」「平面図形と比」「速さと比・進行グラフ」「折り紙」を中心に出題されています。

 

(3)難易度

 

前半は、基本問題が出題され、後半(大問5以降)は、かなりの難問も含め、応用問題が出題されています。

 

必ずしも、易しい問題から順番に並んでいるわけではなく、大問5が最も難しくなっています。

 

逆に、最後の大問8は、比較的易しくなっています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題 A
(2) 計算問題 A
大問2 倍数算 B
大問3 つるかめ算 B
大問4    
(1) 規則性 B
(2) 規則性 C
(3) 規則性 C
大問5    
(1) 場合の数 E
(2) 場合の数 E
大問6    
(1) 平面図形と比 D
(2) 平面図形と比 D
(3) 平面図形と比 D
大問7    
(1) 速さと比・進行グラフ D
(2) 速さと比・進行グラフ D
(3) 速さと比・進行グラフ D
大問8    
(1) 折り紙 B
(2) 折り紙

C

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~8)

大問1「計算問題」


大問2「倍数算」

 

基本問題です。


大問3「つるかめ算」

 

基本問題です。

 

ここまで、ウオーミングアップ問題です。満点を目指しましょう。


大問4「規則性」

 

3つずつ区切ると、規則性が明らかになります。

 

(1)25÷3=8あまり1

 

よって、第9グループの1番目。9(答)

 

(2)(16、17、18)となるとき。よって、第16グループの2番目。

 

3×15+2=47(答)

 

(3)グループごとの和を足していきます。

 

6+9+12+……+102+34=(6+102)×33÷2+34=1816(答)


大問5「場合の数」

 

(1)Tシャツは15%引きの1870円。

 

100円硬貨が20枚以上あると、残った硬貨6枚の中に、100円硬貨が含まれてしまいます。

 

よって、19枚以下で検討します。

 

19枚だと、おつりは10円硬貨3枚。もともとの4枚と合わせて、7枚残り、不適。

 

18枚だと50円硬貨と10円硬貨合わせて5枚。

 

50円硬貨2枚で支払って、おつりは10円硬貨3枚。

 

枚数的にはちょうど6枚残ります。

 

ただし、10円硬貨が2枚あると、1870円ちょうどを払えるので、条件に合いません。

 

よって、50円硬貨4枚、10円硬貨1枚。

 

100円硬貨18枚と合わせて、2010円。(答)

 

(2)もともと1枚。おつりが3枚。合わせて4枚(答)


大問6「平面図形と比」

 

AB=②とします。

 

図2で②になる部分は、AB,BD,DC,EH,HDです。

 

三角形CDFと三角形CBAは相似で、相似比は1:2。

 

よって、DF=①、FH=①

 

また、三角形GABと三角形GFEは相似で、相似比は2:3

 

よって、AG:GF:FC=2:3:5

 

これで、すべて解決です。

 

平行線を利用して、三角形の相似を見つけるのが、ポイントです。


大問7「速さと比・進行グラフ」

 

(1)

 

アオイさんが片道を走る時間と歩く時間の比は①:②

 

よって、30分=⑤、①=6分

 

よって、サキさんがB町に到着するのは、30ー6ー8=16分。

 

「あ」は16×2=32分(答)

 

(2)

 

6÷16=3/8倍(答)

 

(3)

 

30分の少し手前です。

 

三角形の相似(砂時計の相似)を使って求めます。

 

相似比は8:2=4:1

 

よって16÷5=3.2

32-3.2=28.8分後=28分48秒後(答)


大問8「折り紙」

 

図2から逆向きに開いていき、図1に戻します。

 

その際、穴の部分は、折り目に対して線対称移動しながら、元の形を復元していきます。

 

本問は、基本問題です。

対策(第1回)

大問1~4と大問8は、かなり易しく、ここが満点なら、ほぼ受験者平均点です。

 

大問5がかなりの難問なので、大問6か大問7で、10点ほど上積みしたいところですが、どちらも小問(1)から、難しくなっていて、そう簡単には解けません。

 

成城中学は、受験者平均点と合格者平均点がかなり開いている学校で、20点近く開く年もあります。

 

この実力差は、大問6(1)、大問7(1)が解けるかどうか、という点に集約しています。

 

どちらも、使っている知識は基本的なのですが、その運用力の有無で、歴然とした差がつくわけです。

 

本年度の大問6、大問7に関して言えば、その運用力とは、問題文の条件を、どのように言い換えるか(変換するか)を知っているかどうか、ということだと思われます。

 

問題文の条件をどのように言い換えるか?という練習が、対策として有効です。



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