大問１（１）「ルール指定」
練習です。
| ① | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
| 11 | ⑫ | ⑬ | 14 | 15 | ||
| 16 | 17 | 18 | ⑲ | 20 | ||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
以上、12個…答え
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | ||
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | ||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
大問２（１）「場合の数」
置き場所は54通りありますが、60度ずつ回転させると、同じになるものが6通りあります。
54÷6=9種類…答え
大問２（２）「場合の数」
置き場所は54×53通り
60度ずつ回転させると、同じになるものが6通りあります。
54×53÷6=477種類…答え
大問２（３）「場合の数」
置き場所は54×53÷2=1431
これを6で割りたくなりますが、2枚のタイルが正六角形の中心に対して点対称の位置にある場合は、60度ずつ3回回転させると、もとの配置に重なってしまいます。
つまり、点対称の場合は「÷3」になります。
54×1÷2=27通り…点対称の場合
1431-27=1404通り…点対称以外の場合
1404÷6+27÷3=243種類…答え
大問３（１）「点の移動」
360÷2=180
180÷(7+3)=18秒後…答え
大問３（２）「点の移動」
PがBと重なるのを「3」秒後とすると、QがAと重なるのは、「7」秒後。
以後、PがBと重なるのは、
「3」「9」「15」「21」…
QがAと重なるのは、
「7」「21」…
Qが1.5周したときなので、360×1.5÷3=180秒後…答え
大問３（３）「点の移動」
PQが重なるのが13回
PQがABに線対称の位置になるのが5回
合計18回…答え
大問４（１）「平面図形」
冒頭の図形を、（１）の図形に、23cmの辺が重なるように置きます。
すると、左上に、3つの角が20度、80度、80度の二等辺三角形ができます。
よって、□=15…答え
大問４（２）「平面図形」
（２）の三角形の底辺に、一辺15cmの正三角形を外付けします。
すると、全体は、（１）の三角形と合同な三角形になります。
よって、□=23-15=8…答え
大問４（３）「平面図形」
（３）の三角形の底辺に、（１）の三角形と相似の三角形を外付けし、3つの角が40度、70度、70度の二等辺三角形を作ります。
23÷15×23=529/15…二等辺の長さ
（１）の三角形の左側に、（２）の三角形の15cmの辺が重なるように外付けすると、冒頭の二等辺三角形と相似の三角形(相似比31:23)ができます。
31×15÷23=465/23…
23÷15×465/23=465/15
529/15-465/15=64/15=4と4/15…答え