NEW! 新版「麻布の算数」


麻布 算数 対策 2018年


傾向

麻布中2018年算数は、大変難しかったといえます。

 

大問3~6(配点的には、おそらく8割前後)が「ルール指定問題」。いずれも、事前の準備が困難な問題です。

 

暗記勉強とは真逆の、考える勉強をどれだけ積んできたかが問われました。

 

順に見ていきましょう。

大問1「比・やり取り算」

 

3:2と7:2の「比合わせ」です。全体を45に設定すると、うまくいきます。

 

大問2「回転体の体積・つるかめ算」

 

面積図で、底面積を「たて」、高さを「横」にとると、つるかめ算になります。

 

大問3「ルール指定・場合の数」

 

(1)なるべく〇を優先的に書いていきます。

 

〇〇×〇〇×〇〇×〇〇×〇〇(答え)

 

(2)(1)から一つ取り除きます。×を取り除くと、〇が3つ以上つながってしまうので、〇を取り除くしかありません。

 

その結果、〇は2個続きのものが4か所、1個のものが1か所できます。

 

22221の並べ替え方と同じこと。よって、5通り。(答え)

 

(3)とりあえず、12個並べてみます。

 

〇〇×〇〇×〇〇×〇〇×

 

×を「仕切り」と考えます。

 

8個の〇を

  • 2個ずつ4グループに分ける方法は、5通り。
  • 2個ずつ3つのグループ、1個ずつ2つのグループに分ける方法は5×4÷2=10通り。

合計15通り。(答え)

 

大問4「ルール指定・パズル」

 

(1)一番右の□に×を入れると、右辺は最低でも56となり、いけません。

 

=を入れると、右辺は8となり、ますますいけません。

 

よって、+に確定です。

 

右辺を7+8=15とすると、左辺は4+5+6=15にできそうですが、1がおじゃま。

 

そこで、1を4にくっつけて、ないのと同じことにするため、1×4にします。

 

1×4+5+6=7+8(例)

 

以下、同様。

 

大問6「ルール指定・数の性質」

 

(1)一の位だけなら、有名な循環

 

2486/2486/2486……

 

になります。

 

(2)2を10回かけると1024。よって、

 

<12>=1024×4=4096

<2>=4

<12>+<2>=4100(答え)

 

それぞれを、さらに2倍すると

 

<13>+<3>=4100×2=8200(答え)

 

(3)(2)の4100と8200を見比べると、今後何回2倍しても、下2桁は00となることが明らかです。

 

ということは、<N>+<N-10>の下2桁は、今後、常に00になります。

 

ということは、<N-10>+<N-20>の下2桁も00になります。

 

ということは、<N>と<N-20>の下2桁は、等しくなります。

 

たとえば

 

100=96+04=04+96=96+04=04+96……

 

をくり返しているわけです。

 

よって、<2018>の下2桁=<1998>の下2桁=<1978>の下2桁=<1958>の下2桁=<1938>の下2桁…………=<18>の下2桁、です。

 

18とは、早い話が、2018÷20の余り18です。

 

<8>=256なので、<18>の下2桁は100-56=44(答え)

 

(4)(3)をヒントに考えます。

 

992と1000を比べると、差が8。8=2×2×2=<3>

 

よって、<53>+<3>の下3桁は000です。今度は、差が「50」のとき、下3桁が000になります。

 

1000-872=128

 

128=2×2×2×2×2×2×2=<7>

 

よって、57、157(答え)

 

 

対策

比較的取りやすい問題は、大問1、大問2、大問3(1)(2)、大問4(1)、大問6(1)(2)です。

 

それ以外は、手のつけようがない難問、と感じた受験生も、多かったでしょう。

 

60点満点のうち、まずは、30点を目標に勉強しましょう。

 

30点までであれば、大手塾のテキストを、麻布の受験生らしくこなしていれば、普通に取れます。

 

それ以上を目指す場合、小問に示されたヒントを読み取る能力を鍛えるのが、対策として有効です。

 

たとえば、大問3では、小問1から順に、14個、13個、12個と、一つずつ数が小さくなっています。

 

大問6でも、(2)では、12と13、あるいは2と3のように、1違いの数が並んでいます。(3)と(4)では、下2桁が下3桁になっています。

 

「1変わると、どうなるか?」について、観察することで、規則性が見えてきます。



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