成城 算数 対策 2018年


傾向

成城2018年第1回算数は、例年通りの出題傾向、難易度でした。

 

進行グラフで特徴的な問題が出題されました。

 

難易度的には、おおむね、標準的な問題が並び、最後が難問でした。ただし、途中にも難問がありました。

 

順に見ていきましょう。

 

大問1・2「計算問題」

 

0.375=8分の3です(計算の知識)。

 

大問3「倍数算」

 

「姉と妹の所持金を合わせると795円」ということから

 

姉×1+妹×1=795円

 

となります。よって、倍数算。

 

大問4「3段つるかめ」

 

面積図を書きます。

縦が、10,50,100。

横が23。

面積が1330。

あとは、定番問題です。

 

大問5「平面図形」

 

白い三角形は、正三角形。よって、内角はすべて60度。

 

斜線の三角形は、3つの内角が30度、30度、120度の二等辺三角形。よって、「あ」は6cm。

 

よって、白い三角形と斜線の三角形は、面積が等しい。

 

よって、斜線部分の面積合計は、中心角60度のおうぎ形の面積と、等しくなります。(等積移動)

 

ここまでは、中学受験算数の問題としては、標準的な定番問題です。満点をめざしましょう。

 

大問6「つるかめ算・応用」

 

つるかめ算の応用問題は、速さや、仕事算の中にうめこまれる形で出題されることが多いのですが、本問は一目見てつるかめ算でありながら、意外と手こずる、めずらしい応用問題です。

 

1反から1着作る場合と2着作る場合があるので、

  • 「縦1着と2着、横17反のつるかめ」

と考えると……合計何着かわからず、解けません。

 

そこで、

  • 「縦15時間と13時間、横17反、面積288時間のつるかめ」

と考えると……おかしなことになります。なぜならば、1反あたり15時間と13時間ではないからです。

 

たしかに大人用は、1反あたり15時間ですが、子ども用は、1反で2着作るので、1反あたり26時間と考えるのが正解です。

  • 「縦15時間と26時間、横17反、面積288時間のつるかめ」

として、解きましょう。これで、ふつうのつるかめ算になりました。

 

答え、14,6

 

大問7「平面図形」

 

(1)Eを通り、ABに平行な線を引き、AFとの交点をIとします。

 

三角形AIEと三角形AFDは相似で、相似比は1:2。

DF=2cmより、EI=1cm。

 

BG:GE=三角形ABG:三角形IEG=6:1。(答え)

 

(2)同様にCH:HE=三角形FCH:三角形IEH=4:1。

 

斜線部分=三角形EBC×(7分の1)×(5分の1)=35分の18(答え)

 

大問8「立体図形」

 

定番問題です。

 

「あ」の面を下にしたときの水面の高さが8cm(ちょうど真ん中)ということは、側面で水に触れている部分(台形)の上底は(18+30)÷2=24cmです。

 

ここから、水の体積を求め、「い」の底面積で割れば、水面の高さが求められます。

 

大問9「速さ」「進行グラフ」

 

(1)「あ」は、「ゴールの通過時刻の差」を表していますから、6。

 

グラフの読み方を練習するための問題で、計算は不要です。

 

(2)3.2kmで96秒ですから、1kmでは、96÷3.2=30(答え)。「ツ」も同様。進行グラフを図形と見て、三角形の相似を使うとよいでしょう。

 

(3)A区間のだいすけ君の速さと距離がわかっているので、時間もわかります。これに96秒を加えれば、じろう君のA区間の時間がわかり、速さが求められます。……というところまでは、すぐわかるのですが、時速~kmで計算すると、~時間が求められ、これに96秒を足すのは、計算が大変です。

 

後半(ト)は、グラフの読み取りが難しいです。

 

A区間の通過時刻に96秒の差があったのに、B区間の通過時刻の差が12秒に縮まっているということが、何を意味しているか?

 

仮にB区間は二人とも同じ時間がかかったのなら、差の96秒が維持されるところ、12秒に縮まったので、次郎君のほうが96-12=84秒短い時間で、B区間を通過した、ということになります。

 

ここから、だいすけ君がB区間でかかった時間が求められますが、またしても、~時間に~秒を加える計算になります。

 

(3)は、通分をいかに要領よく計算するかの勝負でもあります。

 

(4)これも(3)と同じく、~時間に~秒を足すのが大変。計算力の勝負です。

対策

大問6、大問9が難問でした。

 

それ以外の問題は、標準的なレベルで、塾のテキストでしっかり勉強しておけば、対処できるでしょう。

 

もちろん、難しさの感じ方、問題との相性は、人ぞれぞれです。満点を取る必要はないので、自分に合う問題を確実に得点しましょう。

 

大問6が解けそうで解けず、あせってしまった人も多かったと思います。「いかにも難問」という問題ならば、あっさり捨てられますが、解けそうなだけに、はまりやすい、という面があります。

 

そのような問題も出る、と心に留めておきましょう。



志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1ー23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。