田園調布 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

田園調布学園2021年第1回・算数は、例年通りでした。

 

(算数100点満点。田園調布学園ホームページより引用)

  受験者平均点
2021年 64.8 /100
2020年 58.1/100
2019年 62.5/100

 

(2)出題分野

 

「速さ・進行グラフ」「水そうおもり」「規則性」「割合・売買算」を中心に、「平面図形」「場合の数」「数の性質」など、幅広く出題されています。

 

小問数が多いため、ほぼすべての分野から出題されます。

 

(3)難易度

 

大問1の小問群は、基本的な問題です。

 

その中で、(9)の数の性質は、式の意味が分かりづらくなっていますが、意味が取れれば易しい問題です。

 

大問2~5の小問(1)は、基本的なところから入っていきますので、確実に得点しましょう。

 

大問4「規則性」は、それなりに難しい問題です。

 

ただし、パスカルの三角形という有名な数列で、どの塾でも勉強していますから、知識としてマスターしておきましょう。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題  A
(2) 計算問題 A
(3) 消去算 B
(4) 平面図形 B
(5) 割合・相当算 B
(6) 平面図形・比 B
(7) 過不足算 C
(8) 場合の数 C
(9) 数の性質 C
(10) 統計 B
大問2    
(1) 速さ・進行グラフ B
(2) 速さ・進行グラフ C
(3) 速さ・進行グラフ C
大問3    
(1) 水そうおもり B
(2) 水そうおもり B
(3) 水そうおもり B
(4) 水そうおもり C
大問4    
(1) 規則性 C
(2) 規則性 C
(3) 規則性 D
大問5    
(1) 割合・売買算 B
(2) 割合・売買算 D
(3) 割合・売買算 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)

大問1

 

(1)(2)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

(3)「消去算」

 

プリンの個数を6個にそろえます。

 

(4)「平面図形」

 

角C、Dにも、アと同じ大きさの部分があります。

 

(5)「割合・相当算」

 

4Lが、水そうの容積のどれだけにあたるかを求めます。

 

(6)「平面図形・比」

 

アは54度、イは54÷3×2=36度

 

イは円全体の1/10なので、ウは4/10=2/5

 

5×5÷5×2×3.14=31.4㎠(答)

 

(7)「過不足算」

 

6人ずつ→20人あまる、7人ずつ→15人不足

 

(20+15)÷(7-6)=35部屋

 

6×35+20=230人(答)

 

(8)「場合の数」

 

1の位は2、4、6の3通り。

 

よって、3×5×4×3=180通り(答)

 

(9)「数の性質」

 

□は126の約数で、9の倍数。

 

よって、9、18、63、126(答)

 

(10)「統計」

 

国語の合格者は9+4=13人

 

算数の合格者は5+2=7人

 

全員重なった時が最大で7人(答)


大問2「速さ・進行グラフ」

 

(1)

 

流水算です。グラフから、上りと下りの時間を読み取り、距離20kmから求めます。

 

上り24、下り30より、静水では27km/時、川3km/時

 

(2)グラフの三角形の相似を利用します。

 

相似比5:4から20÷9×5=100/9=11と1/9km

 

(3)9時45分の時点で、船Aは、なでしこ町から8kmの地点にいます。

 

8÷(24+30)×60=8と8/9分

 

9時45分+8と8/9分=9時53と8/9分(答)


大問3「水そうおもり」

 

(1)1200÷8÷10=15cm(答)

 

(2)1200÷(80-30)=24cm(答)

 

(3)3×5×6÷80=1と1/8cm(答)

 

(4)空気部分の体積は80×10=800㎤

 

重り1個の体積は90㎤

 

よって、90×9-800=10より、重り9個目を完全にしずめたときに、10㎤あふれます。

 

水そうと重りの形によっては、すきまだらけのまま重りが上に積み上がってしまい(オン・ザ・ロック状態)、計算が狂いますが、そこまでの難問ではありません。


大問4「規則性」

 

パスカルの三角形です。

 

(1)1段下がるごとに、和は2倍になります。2を7回かけて128(答)

 

(2)左から2番目の数列は1、2、3、4……

 

ただし、第2段が1なので、第50段は49(答)

 

(3)左から3番目の数列は三角数。

 

第3段が1なので、第101段は99までの和。

 

1+2+3+4+……99=4950(答)


大問5「割合・売買算」

 

(1)

  • A→10000×0.95=9500円
  • B→9650×0.98=9457円
  • C→9520円

よって、B、9457円(答)

 

(2)

  • A+B=7000
  • A×0.05+B×0.02=302

倍数算(消去算)です。Aを0.05にそろえて計算します。

 

(3)

 

Aで支払った金額を②円、Bで支払った金額を①円とします。

 

②×0.05+①×0.02=150円より①=1250

 

5500-1250×3=1750円(答)


対策(第1回)

大問1~3は、基本的な問題なので、ここでしっかり得点して、一気に合格に迫りましょう。

 

途中、答えが分数になる問題が散見されます。(大問2(2)(3)、大問3(3))

 

全体的に、計算は、きりの良い数なのですが、その中に時々分数が混ざると、「あれっ、間違えちゃったかな?」と不安になります。

 

でも、そのような問題を出題する学校なのだとわかっていれば、大丈夫です。

 

分数でも、自信を持って答えましょう。



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