青山学院中　算数　対策　２０２２年

「傾向」

１、概要

（１）出題分野

（２）難易度

２、各論（大問１～１３）

「対策」

傾向

１、概要

（１）出題分野

大問が全１３問と多いのですが、「平面図形」「速さ（点の移動）」を中心に出題されています。

（２）難易度

２０２２年度は、難化したと思われます。

理論的に難しい問題（大問１０、１３）と、作業量が多く大変な問題（大問１１）があります。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

出題分野＆難易度マップ
大問１	計算	A
大問２	計算	A
大問３	計算	A
大問４	比	C
大問５	平均算	C
大問６	数の性質	D
大問７	弁償算	C
大問８	水そうグラフ	C
大問９	点の移動	D
大問１０	平面図形	E
大問１１
（１）	速さ・比	C
（２）	速さ・比	E
大問１２
（１）	平面図形・比	C
（２）	平面図形・比	C
大問１３
（１）	点の移動	E
（２）	点の移動	E

それでは順に見ていきましょう。

２、各論（大問１～１３）

大問１～３「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問４「比」

明子×2/5:弟×3/4=4:5(比例式)

よって、明子＝③、弟＝②と、設定できます。

大問５「平均算」

ABCD4人の平均は67点。

EF2人の平均点は、6人の平均点より10点高い。

4人:2人=2:1より、10×1/2＝５

67+5=72点（答え）

大問６「数の性質」

□÷18=整数
□÷81=○あまり○（○は80以下）→□=○×82

以上から、□は18と82の公倍数

ここで、最小公倍数は、82×9なので、○は9の倍数

80以下で最大の9の倍数は72

よって、82×72=5904（答え）

大問７「弁償算」

勝負がついても、あいこでも、じゃんけん1回あたり、2人合計で2点増えます。

よって、じゃんけんは全24回。

仮に全勝だと140点

1回負けると8点減
1回あいこだと4点減
太郎は合計16回で108点減

よって、つるかめ算により、負け11回、あいこ5回（答え）

大問８「水そうグラフ」

グラフから、水面が上がる速度は4:3

底面積は逆比で3:4

よって、

円柱の底面積:円柱以外の底面積=1:3

50×30×1/3=500㎤（答え）

大問９「点の移動」

AP=CQのとき、対称の中心を通ります。

点Pは片道10秒、点Qは15秒

これを進行グラフにかくと、効率的に求められます。

1つ目の□は、グラフ内で三角形の相似を利用します。

2つ目の□は、グラフの交わりの回数を数えます。

大問１０「平面図形」

87度の角を含む三角形の内角の和は180度
三角形CBEと三角形FACは相似
図1の折り返しの角度は(180-ア)÷2

以上から、

(90-あ)+(180-あ)÷2+87=180

あ=58度（答え）

大問１１「速さ・比」

（１）

太郎君の移動時間合計は5分なので、待ち時間合計は36秒。

よって、1つ目の信号の待ち時間は36×3/4=27秒

100m進むのに歩く時間は100秒

よって、1つ目の信号を出発するのは8時2分7秒（答え）

（２）

信号1つ目	8時1分7秒～2分7秒	赤
信号1つ目	8時2分7秒～2分37秒	青
信号2つ目	8時2分56秒～3分56秒	赤
信号2つ目	8時3分56秒～4分26秒	青