成城　算数　対策　２０１９年

（１）入試結果

成城中学２０１９年度第１回・算数は、やや易し目でした。

学校公表の受験者平均点は、100点満点中、53.3点。合格者平均点は、68.9点でした。

（２）出題分野

「規則性」「つるかめ算」「平面図形と比」「速さ・進行グラフ」「水そう・おもり」を中心に、倍数算、数の性質なども出題されています。

大問のなかには、小問に分かれていない問題も多く、いわば、ヒントなしで、応用問題を解くことになります。

また、次々とテーマが変わり、頭の切りかえが忙しくなります。

（３）難易度

必ずしも、易しい順に並んでいるわけではありません。

大問６「つるかめ算」と、大問８「速さ・進行グラフ」が最も難しい問題でした。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１～２「計算問題」

大問３「倍数算」

ここまで、ウオーミングアップ問題です。満点を目指しましょう。

大問４「数の性質」

1111=1000+100+10+1=999+1+99+1+9+1+1=9の倍数+(1+1+1+1)=9の倍数+4

４（答）

以下、同様

大問５「規則性」

「１」の手前でグループ分けします。

それぞれのグループの和は三角数になります。

（１）１＋２＋……７＝２８

よって、３０番目は、第８グループの２番目。２（答）

（２）第５０グループの最後なので、（１＋５０）×５０÷２＝１２７５（答）

（３）第１４グループの９番目までの和になります。

１＋３＋６＋１０＋……９１＋（１から９までの和）＝５００（答）

（１）（３）が、第何グループまでなのかは、手探りになります。

ただ、１＋２＋３＋……の足し算結果は、＋１２ぐらいまで覚えておくと便利ですし、この手の問題を何問も解いているうちに、ある程度自然に、覚えてしまうでしょう。

大問６「つるかめ算」

異色のつるかめ算です。

つるかめ算らしい、というところまでは、すぐに何となくわかります。

ところが、いつものつるかめ算と勝手が異なり、混乱します。

どこで、わからなくなるかというと、「１反あたり、１２本または５本」に惑わされてしまうのです。

つるかめ算というと、ついつい、１匹あたりの足の本数、と考えてしまいます。

でも、本問では、１反あたり１８時間（男性用）と、１反あたり１０時間（女性用）、合わせて１０反で１２４時間、と考えれば、最も基本的なつるかめ算になります。

男性用３反、女性用７反とわかってから、帯の「本数」に直せば良いのです。

男性用３６本、女性用３５本（答）

大問７「平面図形と比」

すべての三角形は相似で、たて：横＝２：５です。

「あ」のたてを②とすると、横は⑤、正方形のたても⑤。「い」のたても⑤。

⑦＝8cmで、すべてが求められます。

本問は有名な定番問題です。あとは計算が大変なので、ミスしない競争です。

大問８「速さ・進行グラフ」

（１）お父さんの速さ×７分です。

（２）まさうみ君の速さ(48)+動く歩道の速さ＝お父さんの速さ(52)×２

動く歩道の速さ＝104-48=56m/分（答）

（３）初めは、毎分52mずつ差が開いていきます。

後は、毎分4mずつ差が縮まっていきます。

同じ距離だけ開いて縮まるので、かかる時間は逆比になります。

52:4=13:1より、「い」＝7÷（13＋1）×1＝0.5 分

（４）104×0.5=52m（答）

大問９「水そう・おもり」

テトは基本問題です。

ナは「等しいものに注目する」という、算数の基本的な発想法を利用します。おもりが水中に8cm沈み、水面は1.5cm上がります。

8:1.5=16:3……容器とおもりの底面積の比

8×8×3.14÷16×3=37.68㎠（答）

・つるかめ算については、どのようなパターンのときにつるかめ算となるのかを、正確に認識することが重要です。

• 「つる、かめ、カブトムシが出てきたら、つるかめ算」
• 「注水の途中で水道管が１本壊れたらつるかめ算」」

など、問題文の物語で判断していると、大問６のようなつるかめ算で、してやられます。

・大問８（３）、大問９「ナ」では、「等しいものに注目する」という算数の発想法が使われています。

大問８（３）では、差が開いた分と縮まった分が等しい

大問９「ナ」では、おもりが水中に沈んだ体積と、水面上昇分が等しい

といった具合です。

算数の発想法については、当ホームページ内

「算数の成績を上げるには？」（タップ・クリックできます）

の中で、さらにくわしくご説明しています。