成城 算数 対策 2019年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~9)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

成城中学2019年度第1回・算数は、やや易し目でした。

 

学校公表の受験者平均点は、100点満点中、53.3点。合格者平均点は、68.9点でした。

 

(2)出題分野

 

「規則性」「つるかめ算」「平面図形と比」「速さ・進行グラフ」「水そう・おもり」を中心に、倍数算、数の性質なども出題されています。

 

大問のなかには、小問に分かれていない問題も多く、いわば、ヒントなしで、応用問題を解くことになります。

 

また、次々とテーマが変わり、頭の切りかえが忙しくなります。

 

(3)難易度

 

必ずしも、易しい順に並んでいるわけではありません。

 

大問6「つるかめ算」と、大問8「速さ・進行グラフ」が最も難しい問題でした。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1 計算問題 A
大問2  計算問題  A
大問3 倍数算 B
大問4 数の性質 D
大問5    
(1) 規則性 C
(2) 規則性 C
(3) 規則性 D
大問6 つるかめ算 E
大問7 平面図形と比 C
大問8    
(1) 速さ・進行グラフ B
(2) 速さ・進行グラフ C
(3) 速さ・進行グラフ D
(4) 速さ・進行グラフ D
大問9    
水そう・おもり B
水そう・おもり C
水そう・おもり D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~9)

大問1~2「計算問題」

 

大問3「倍数算」

 

ここまで、ウオーミングアップ問題です。満点を目指しましょう。


大問4「数の性質」

 

1111=1000+100+10+1=999+1+99+1+9+1+1=9の倍数+(1+1+1+1)=9の倍数+4

 

4(答)

 

以下、同様


大問5「規則性」

 

「1」の手前でグループ分けします。

 

それぞれのグループの和は三角数になります。

 

(1)1+2+……7=28

 

よって、30番目は、第8グループの2番目。2(答)

 

(2)第50グループの最後なので、(1+50)×50÷2=1275(答)

 

(3)第14グループの9番目までの和になります。

 

1+3+6+10+……91+(1から9までの和)=500(答)

 

(1)(3)が、第何グループまでなのかは、手探りになります。

 

ただ、1+2+3+……の足し算結果は、+12ぐらいまで覚えておくと便利ですし、この手の問題を何問も解いているうちに、ある程度自然に、覚えてしまうでしょう。


大問6「つるかめ算」

 

異色のつるかめ算です。

 

つるかめ算らしい、というところまでは、すぐに何となくわかります。

 

ところが、いつものつるかめ算と勝手が異なり、混乱します。

 

どこで、わからなくなるかというと、「1反あたり、12本または5本」に惑わされてしまうのです。

 

つるかめ算というと、ついつい、1匹あたりの足の本数、と考えてしまいます。

 

でも、本問では、1反あたり18時間(男性用)と、1反あたり10時間(女性用)、合わせて10反で124時間、と考えれば、最も基本的なつるかめ算になります。

 

男性用3反、女性用7反とわかってから、帯の「本数」に直せば良いのです。

 

男性用36本、女性用35本(答)


大問7「平面図形と比」

 

すべての三角形は相似で、たて:横=2:5です。

 

「あ」のたてを②とすると、横は⑤、正方形のたても⑤。「い」のたても⑤。

 

⑦=8cmで、すべてが求められます。

 

本問は有名な定番問題です。あとは計算が大変なので、ミスしない競争です。


大問8「速さ・進行グラフ」

 

(1)お父さんの速さ×7分です。

 

(2)まさうみ君の速さ(48)+動く歩道の速さ=お父さんの速さ(52)×2

 

動く歩道の速さ=104-48=56m/分(答)

 

(3)初めは、毎分52mずつ差が開いていきます。

 

後は、毎分4mずつ差が縮まっていきます。

 

同じ距離だけ開いて縮まるので、かかる時間は逆比になります。

 

52:4=13:1より、「い」=7÷(13+1)×1=0.5 分

 

(4)104×0.5=52m(答)


大問9「水そう・おもり」

 

テトは基本問題です。

 

ナは「等しいものに注目する」という、算数の基本的な発想法を利用します。おもりが水中に8cm沈み、水面は1.5cm上がります。

 

8:1.5=16:3……容器とおもりの底面積の比

 

8×8×3.14÷16×3=37.68㎠(答)

対策(第1回)

・つるかめ算については、どのようなパターンのときにつるかめ算となるのかを、正確に認識することが重要です。

  • 「つる、かめ、カブトムシが出てきたら、つるかめ算」
  • 「注水の途中で水道管が1本壊れたらつるかめ算」」

など、問題文の物語で判断していると、大問6のようなつるかめ算で、してやられます。

 

 

・大問8(3)、大問9「ナ」では、「等しいものに注目する」という算数の発想法が使われています。

 

大問8(3)では、差が開いた分と縮まった分が等しい

 

大問9「ナ」では、おもりが水中に沈んだ体積と、水面上昇分が等しい

 

といった具合です。

 

算数の発想法については、当ホームページ内

 

「算数の成績を上げるには?」(タップ・クリックできます)

 

の中で、さらにくわしくご説明しています。



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