白百合学園中学の算数


傾向

白百合学園中学の算数は、例年、大問5問で構成されています。

 

大問1から、いきなりテーマをもった応用問題が並んでいます。計算問題は出ませんし、様々な分野からの小問群もありません。

 

このような場合、難しい出題が予想されますが、実際、その通りです。

 

1、頻出分野について

 

「平面図形」「立体図形」「速さ」「割合と比」が、よく出題されます。

 

「平面図形」は、「多角形・円」「面積・角度」いずれも、出題されます。

 

「立体図形」は、中学受験で流行の「立体切断」はそれほど出題されず、オリジナルの問題になっています。

 

「速さ」は、文章題的な出題と、進行グラフを使った図形的な出題の双方が、出題されます。

 

他には、「数の性質」「仕事算」なども、出ていますが、出題数が大問5問と少ないので、出題分野でヤマを張るのは、危険です。

 

2、難易度について

 

見かけ以上に難しいです。

 

問題文は短めです。普通、短い問題は、一行題のように、易しい場合が多いのですが、白百合の問題は、短いのに、結構手こずるのです。そのギャップで、受験生を揺さぶるわけです。

 

この点は、多くの女子校と、かなり傾向が異なっています。

 

たとえば、東洋英和は、受験生に精神的な負担をかけないように、易しい計算問題から始めて、その後も、易しい問題から難しい問題へと、徐々にステップアップしていきます。受験生の多くが解けないような難問は、あまり出題しません。出題するとしても、難問の配置場所を固定するなどの、配慮があります。

 

吉祥女子は、難問も出題しますが、その場合には、易しい小問1、小問2から、親切に誘導してくれます。

 

ところが、白百合では、難しい大問が、小問に分かれていないこともあります。すなわち、ヒント無しで解きなさい、ということです。

 

算数が苦手な受験生にとっては、精神的にかなり厳しいと思います。

 

また、内容的にも、見た目と実際が異なる問題が出題されます。

 

たとえば、2016年大問4。「比」の問題です。

 

この問題は、普通、「池に2本の棒(ぼう)を立てる問題」として出題されるのが、「お約束」になっています。お約束どおり出題してくれれば、何の変哲もない易しい問題です。

 

ところが、「A君、B君が問題集の宿題を進める問題」という形をとり、「9分の2、4分の1、21分の10」といった条件を示しているため、あたかも、「整数問題」であるかのような雰囲気を醸(かも)し出しています。

 

問題文をパッと見た瞬間には、「問題集のページ数は、4と9と21の公倍数?」と思ってしまう可能性もあるわけです。

 

もし、本問を整数問題であると判断してしまったら、ドツボにはまるでしょう。

 

 

中学受験算数は、数学と異なり、問題文の「物語性」を利用して解く面があります。「この物語のときは、○○算」というお約束が、ある程度、存在します。(受験テクニックの負の側面であり、困ったことではありますが。)

 

でも、白百合は、どこまで意図的かはわかりませんが、このお約束を逆用して、そのギャップで、難しい問題に見せることがあります。

対策

「平面図形」「立体図形」「速さ」「割合と比」については、よく出題されることがわかっているので、塾のテキストで、十分勉強しておきましょう。

 

白百合の問題は、難しい問題でも、定番問題を少し応用すれば足りるものが多いので、努力は報われます。

 

それに加えて、白百合特有の難しさに、慣れておく必要があります。

 

まず、精神的には。

 

「見かけ以上に難しい」という覚悟をもって、本番に臨みましょう。

 

「易しそうな問題だと思って、解き始めたのに、なんか難しい。今日の自分は、頭がどうかしているのか?」と、混乱する場面が、普通にある、と肝に銘じておきましょう。

 

次に、技術面。

  • 「○○算のように見えたのに、実は、違う問題だった」
  • 「この問題は、出題分野が不明」

といったことも、普通にあります。

 

そのようなギャップをかいくぐって、正解に達するには、ふだんから、問題文の「物語性」に頼らず、論理構造を「抽象化」しておく必要があります。

 

「論理構造の抽象化」などというと、難しく聞こえるかもしれませんが、よくある例は、「つるかめ算」です。

 

「つるかめ算」で、本当に「ツルとカメ」が出てくるのは、4年生(?)で初めてつるかめ算を教わったときだけでしょう。

 

その後は、

  • 「速さが途中で変わった」
  • 「注水管が途中で故障した」
  • 「定価120円のペンが売れないので、100円に値下げした」

などの「つるかめ算」を、解いてきたはずです。

 

それでも、あなたが、「この問題は、つるかめ算」と認識できるのは、論理構造が抽象化できているからです。

 

「つるかめ算」は、「論理構造の抽象化」ができているかどうかを試すのに、最も適切な問題の一つです。白百合でも、つるかめ算が好んで出題されています。

  • 2017年大問2
  • 2017年大問4
  • 2018年大問1

などです。

 

もっとも、「速さが途中で変わる問題は、つるかめ算」という覚え方は、いけません。そういうのを、「物語性に頼った解き方」といって、白百合では、通用しません。

 

「論理構造の中で、どの数字とどの数字が、わかっている時、隠されている時に、つるかめ算」

 

という理解が、必要です。



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