雙葉　算数　対策　２０２０年

１、概要

 

雙葉中学２０２０年度・算数は、ほぼ例年通りの出題傾向、難易度でした。

 

（１）出題分野

 

「割合と比」「規則性」「平面図形」「数の性質」「速さ」「植木算」など、多様な分野から出題されています。

 

特に本年度は、規則性、植木算系統の問題が、多数出題されています。（大問１（３）、大問２，大問５（２））

 

また、書き出して調べる問題も、多数出題されています。（大問２、大問４（３）、大問５（２））

 

（２）難易度

 

おおむね、易しい問題から順番に並んでいます。

 

ただし、大問４（３）が、理論的に多少難しく、これをとばして大問５を確実に得点する、というのもアリでした。

 

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

 

２、各論（大問１～５）

 

大問１（１）～（３）

 

ウオーミングアップ問題です。５年生の基本問題です。

 

大問２「規則性・カレンダー」

 

２月～４月ですから、カレンダーを実際に書くのが、もっとも確実な方法です。

 

ただし、日付の数字は「等差数列」ですから、すべて書かなくても、要所要所だけメモすれば、和を求めるには十分でしょう。

 

書き出して調べる問題でも、書き出すのは、なるべく必要最小限にとどめる工夫をしましょう。

 

大問３「平面図形」

 

正多角形ですから、中心から各頂点に補助線を引くと、二等辺三角形ができます。

 

これを利用すれば、すべて解決です。

 

大問４「数の性質」

 

「既約分数」は、なぜ「既約分数」なのか？

 

この仕組みがわかっていれば、（１）は簡単です。

 

（２）は、分子が３ということから、分母には、素因数としての３が含まれていないことが、わかります。

 

よって、分母が３の倍数ではないものの個数を数えることになります。

 

ただし、分母が２のときは、分子３があり得ないので、これは除きます。

 

（３）は「分子だけをすべてかけます」と書いてありますが、本当にかけるわけにはいきません。

 

５で何回割り切れるかを調べるのに、必要な部分だけを、書き出します。

 

つまり、素因数の５を含む分子のうち、分母と約分できないものの個数を数えます。

 

こんな感じです。

 

たとえば、分母が２２のとき、分子１０と２０は素因数５を含んでいますが、２で約分できるので、除きます。

 

３で約分できるときも、注意です。

 

このあたり、注意力がすみずみまで行き届いていないと、ミスしてしまいます。

 

さらに、これらのうち、25は、素因数の５が２個含まれているので、５で２回割り切れる、と数えます。

 

このあたりも、うっかりしていると、間違えやすいポイントです。

 

全部で３６回割り切れます。

 

大問５「速さ」

 

論理自体は、５年生の速さの問題。

 

比を使わなくても解けるので、４年生の速さの問題かもしれません。

 

でも、計算が細かい上、どこで何分止まるとか休むとか、色々ありますから、相当に注意深くメモをとっていかないと、ミスしてしまいます。

 

休む時間等は「分」ですが、距離はkm、速さは時速kmで表されているので、かかった時間を「分」に直す必要があります。

 

うまく約分を利用して、計算を簡単に済ませたいものです。

 

本問は算数の問題というよりは、「事務処理上の注意力」を試す問題です。

例年通りです。

 

事務処理上の注意力が必要な問題が、ズラっと並んでいます。

 

だいたい、ミスするポイントはきまっていますから、日頃からミスしたときに、「エラーノート」にメモしておき、注意点を把握しておきましょう。

 

また、本年度は、

• 「すべて足す」（大問２）
• 「すべてかける」（大問４（３））

という問題が出題されました。

 

これらの問題のとき、どのように対処すればよいのか、十分に策を練っておきましょう。

 

大問２では、工夫して足します。

 

大問４では、本当にかけると大変なことになるので、必要なことだけをやります。

 

すべてかける問題では、「１の位だけをかければ用は足りる」という問題もあります。

 

対処方法の引き出しを、たくさん用意しておきましょう。