海城　算数　対策　２０２４年

（１）入試結果

（学校ホームページより。算数120点満点）

（２）出題分野

「割合」「平面図形」「立体図形」「点の移動」などを中心に出題されています。

「速さ」は、「点の移動」に含まれています。

（３）難易度

第１回の問題としては、例年並みか、やや難しめの印象です。

大問１の小問群が、例年より難しく、プレッシャーを感じた受験生が多かったかもしれません。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１

（１）「計算」

（２）「割合・濃さ」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（３）「年れい算」

兄が１０歳は決まりますが、父と弟の年齢は、決まりません。

それでも、父と弟の年齢の「差」は決まるという、難しい問題です。

大問１（４）「数の性質」

「約数の個数が9個」とは、素因数分解したとき

• A×A×A×A×A×A×A×A
• A×A×B×B

（A、Bは異なる素数）

で表せるということです。

大問１（５）「平面図形」

全ての角の大きさが、「ア」を使って表せます。

マルイチ算で解けます。

大問２「平面図形・比」

（１）（２）は、チェバ（メネラウス）で求められます。

（３）は、（１）（２）をふまえて、ABC→AEC→AEF→FPQの順に、面積比を求めていきます。

大問３「割合・仕事算」

• 全体120
• A6
• B5
• C3

と、設定します。

（１）は、普通のつるかめ算。

（２）は、平均算。

(6+5)×1＋3×3=20

20÷(1+3)=5……平均

120÷5=24分（答え）

（３）は（２）の応用。仮にCさんがあと4分長く運ぶとすると、平均が求められます。

それに連動して、全体の仕事量も増えます。

大問４「ルール指定」

このゲームは

「７の倍数個残して、相手に手番をわたせば勝ち」

となります。なぜならば、

• 相手が1個取れば、自分は6個取る
• 相手が2個取れば、自分は5個取る
• 相手が3個取れば、自分は4個取る
• 相手が4個取れば、自分は3個取る
• 相手が5個取れば、自分は2個取る
• 相手が6個取れば、自分は1個取る

ということをくり返せば、最後に残った石を必ず自分が取れるからです。

（１）5個（答え）

（２）42個（答え）

（３）「7で割ってあまりが1、2、3、4、5、6の整数」が何個あるか数えます。

原則、7の倍数1個につき6個ありますが、10と100の周辺は半端なので、書き出して確認しましょう。

大問５「立体図形・切断」

海城の立体切断問題としては、基本的です。

2つの切り口面の交わりについて、処理手順を確認しておきましょう。

大問６「点の移動」

（１）ではBC、（２）ではACが重なる時間を求めます。

すると（３）は（１）（２）をもとに、

• BCが重なるのは何秒後と何秒後……
• ACが重なるのは何秒後と何秒後……

よって、両者が一致する時が答え、とやりたくなりますが、この方法は作業量がとても多くなり、時間がかかります。

先にABが重なるのが何秒後かを求め、その時Cがどこにいるかを確認する方法だと、簡単に求めることができます。

ABの重なりは、20秒後、80秒後、140秒後……

20秒後は（２）より明らかに違うので、80秒後を試すと、これが答え。

大問１（３）（４）（５）は、この位置の問題としては、難問です。

ここを無難にスルーできたかどうかが、合否の分かれ目の一つでしょう。

大問３は、（１）で頭がつるかめ算一色になってしまうと、（２）（３）がやや異なる問題であることに気づきません。

つるかめ算がどのような場合に成立するか、しっかり理解しておくことが大切です。

大問４は、昔からある知識問題ですが、それほど有名ではありません。

知っていた受験生は、圧倒的に有利でした。

大問６（３）は、解法次第で作業量が大きく変わる問題の典型例です。

参考にしましょう。