巣鴨　算数　対策　２０２３年

（１）出題分野

本年度は、「数の性質」「平面図形と比」「速さと比」を中心に、出題されました。

小問群の細かい問題も含め、「比」をうまく利用する問題が、多数出題されています。

（２）難易度

序盤、中盤は標準的な問題が多く、最後の大問４が、なかなかの難問でした。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１（１）～（６）

定番問題です。全問正解を目指しましょう。

大問２「数の性質」

（１）49＝7×7なので、1～49の整数のうち、7の倍数を除きます

（２）119＝7×17なので、1～119の整数のうち、7と17の倍数を除きます

（３）2023＝7×17×17なので、1～2023の整数のうち、7と17の倍数を除きます

大問３「平面図形」

定番問題です。

DEの延長線と、CBの延長線の交わる点をIとすれば、補助線完成です。

大問４「速さと比」

（１）

池÷（A＋C）＝16分

池÷（B＋C）＝20分

よって、(A+C):(B+C)＝5:4

ここで、A+C=5とすると、

池＝80、AーB＝1

よって、80÷1＝80分（答え）

（２）

A=17、B=11とすると、AーB＝6で、（１）の6倍になるので、A＋C＝30

よって、C＝30ー17＝13

17:11:13（答え）

（３）

A、B、Cそれぞれが1周するのにかかる時間を求め（分数）、その分数の最小公倍数を求めるというのは、計算が大変です。

以下のように簡単に解きましょう。

池も6倍すると480

AとBが初めてスタート地点で出会うのは、Aが17周（Bが11周）したとき

AとCが初めてスタート地点で出会うのはAが17周（Cが13周）したとき

よって、Aが17周したときに、3人が初めてスタート地点で出会う。

480×17÷17＝480分（答え）

「傾向」でも指摘した通り、「比」を利用する問題が多数出題されています。（大問１(2)(3)(4)(5)、大問３(1)(2)(3)、大問４(1)(2)(3)）

「比」を使う解法は、中学受験・算数に特有で、問題文のどのような表現に対し、どう「比」を設定するかが、ある程度パターン化できます。

ここをしっかりマスターすることが、「比」の問題に強くなる近道です。