早稲田大学高等学院中学部の算数は、例年、大問４問で構成されています。
大問１は、計算問題と小問。大問２以下は、それぞれテーマをもった応用問題が並んでいます。
１、頻出分野について
問題数的には、「平面図形」がよく出題されます。
ただし、大問１の小問として出題されることが多い、という点を考えると、配点的には、必ずしも大きくないともいえます。
その他では、「立体図形」「割合」「速さ」「場合の数」などが、毎年、入れ替わり立ち替わり出題されています。
それらの中にあって、「ルール指定・規則性」の問題は、コンスタントに出題される傾向にあります。応用問題の最後を飾る大問４に配置されることが、多いようです。
２、難易度について
大問１の計算問題は、年によっては、応用問題といった方がよいものも、出題されていて、難易度は、かなり高いといえます。
などは、計算問題とは言っても、高度な「計算の工夫」が求められており、応用問題です。
なども、大問１の小問として出されている「平面図形」ですが、難易度の高い応用問題です。
平面図形の問題は、大問小問を問わず、かなり難しい傾向にあります。
大問４の「ルール指定問題」も、なかなか難問ぞろいです。
問題文で指定されたルールに沿って、作業をくり返すうちに、規則性が見えてきて、問題が解ける・・・というパターンが多いようです。
難問は、大問１と、各大問の最後の小問に配置される傾向にあります。
問題数が少なく、毎年、日替わり定食のように、「割合」「速さ」「立体図形」などの重たい応用問題が、入れ替わり立ち替わり出題される、というスタイルなので、ヤマは張れません。全範囲、準備しましょう。
その上で。
あえて、力を入れて対策するとしたら、「計算の工夫」「平面図形」「ルール指定・規則性」の問題でしょう。
１、「計算の工夫」について
「計算の工夫」といえば、「分配法則」が定番ですが、早稲田学院では、「数の性質」「数論」「規則性」といった分野とからめた「計算の工夫」を出題します。
たとえば
は、「分数分解」がテーマになっています。（「因数分解」の誤りではありません。念のため。）
２５年が「出題予告」のようにも見えますし、２５年の出来がかんばしくなかったので、２６年に、再度、出題したようにも見えます。
いずれにしても、２５年の過去問を丁寧にこなした受験生にとっては、２６年は、おいしい問題だったでしょう。
過去問の検討が、有効ということです。
では、さっそく、過去問の検討をしておきましょう。
２０１８年大問１（２）は、５進法の問題です。
左辺の「÷１０」を「÷２÷５」と考えて、まず、２０１８を２で割って１００９にした上で、両辺に５をかけると、両辺の「÷５」が消えるので、見慣れた５進法の式になります。
力まかせに計算しても、正解できるかもしれませんが、「明日」につながりません。
過去問は、将来受ける本番のために、検討しています。
これをヒントにして、Ｎ進法の研究をしておきましょう。
２、「平面図形」について
早稲田学院の平面図形が難しいのは、普段、使い慣れていないアイデアを、求められるからです。
通常、中学受験・算数では、「三角形の相似」や「円・おうぎ形の性質」を利用した問題が多いのですが、早稲田学院では、必ずしもそうではありません。
「切り取って、はり付ける」「対称性を利用する」「偶然できた、合同な図形を見つける」といった、あまり見かけないパターンが出題されています。
などです。これらは、
などと似ています。
まとめて解くと、発想が身につきます。
３、「ルール指定・規則性」について
こちらも、同じような発想の問題をまとめて解くと、良い対策になります。
などは、比較的、似ています。
なども、類似問題です。
「ルール指定・規則性」の問題は、筑駒、武蔵、麻布などに、対策上有効な問題例が、多数あります。