早稲田大学高等学院中学部の算数


傾向

早稲田大学高等学院中学部の算数は、例年、大問4問で構成されています。

 

大問1は、計算問題と小問。大問2以下は、それぞれテーマをもった応用問題が並んでいます。

 

1、頻出分野について

 

問題数的には、「平面図形」がよく出題されます。

 

ただし、大問1の小問として出題されることが多い、という点を考えると、配点的には、必ずしも大きくないともいえます。

 

その他では、「立体図形」「割合」「速さ」「場合の数」などが、毎年、入れ替わり立ち替わり出題されています。

 

それらの中にあって、「ルール指定・規則性」の問題は、コンスタントに出題される傾向にあります。応用問題の最後を飾る大問4に配置されることが、多いようです。

 

2、難易度について

 

大問1の計算問題は、年によっては、応用問題といった方がよいものも、出題されていて、難易度は、かなり高いといえます。

  • 平成25年度大問1(2)
  • 平成26年度大問1(1)
  • 2018年大問1(2)

などは、計算問題とは言っても、高度な「計算の工夫」が求められており、応用問題です。

  • 平成28年大問1(2)
  • 平成29年大問1(2)(3)

なども、大問1の小問として出されている「平面図形」ですが、難易度の高い応用問題です。

 

平面図形の問題は、大問小問を問わず、かなり難しい傾向にあります。

 

大問4の「ルール指定問題」も、なかなか難問ぞろいです。

 

問題文で指定されたルールに沿って、作業をくり返すうちに、規則性が見えてきて、問題が解ける・・・というパターンが多いようです。

 

難問は、大問1と、各大問の最後の小問に配置される傾向にあります。

対策

問題数が少なく、毎年、日替わり定食のように、「割合」「速さ」「立体図形」などの重たい応用問題が、入れ替わり立ち替わり出題される、というスタイルなので、ヤマは張れません。全範囲、準備しましょう。

 

その上で。

 

あえて、力を入れて対策するとしたら、「計算の工夫」「平面図形」「ルール指定・規則性」の問題でしょう。

 

1、「計算の工夫」について

 

「計算の工夫」といえば、「分配法則」が定番ですが、早稲田学院では、「数の性質」「数論」「規則性」といった分野とからめた「計算の工夫」を出題します。

たとえば

  • 平成25年大問1(2)
  • 平成26年大問1(1)

は、「分数分解」がテーマになっています。(「因数分解」の誤りではありません。念のため。)

 

25年が「出題予告」のようにも見えますし、25年の出来がかんばしくなかったので、26年に、再度、出題したようにも見えます。

 

いずれにしても、25年の過去問を丁寧にこなした受験生にとっては、26年は、おいしい問題だったでしょう。

 

過去問の検討が、有効ということです。

 

では、さっそく、過去問の検討をしておきましょう。

 

2018年大問1(2)は、5進法の問題です。

 

左辺の「÷10」を「÷2÷5」と考えて、まず、2018を2で割って1009にした上で、両辺に5をかけると、両辺の「÷5」が消えるので、見慣れた5進法の式になります。

 

力まかせに計算しても、正解できるかもしれませんが、「明日」につながりません。

 

過去問は、将来受ける本番のために、検討しています。

 

これをヒントにして、N進法の研究をしておきましょう。

 

2、「平面図形」について

 

早稲田学院の平面図形が難しいのは、普段、使い慣れていないアイデアを、求められるからです。

 

通常、中学受験・算数では、「三角形の相似」や「円・おうぎ形の性質」を利用した問題が多いのですが、早稲田学院では、必ずしもそうではありません。

 

「切り取って、はり付ける」「対称性を利用する」「偶然できた、合同な図形を見つける」といった、あまり見かけないパターンが出題されています。

  • 平成28年大問1(2)
  • 平成29年大問1(2)

などです。これらは、

  • 早稲田中学平成28年第1回大問2
  • 早稲田中学平成29年第2回大問2

などと似ています。

 

まとめて解くと、発想が身につきます。

 

3、「ルール指定・規則性」について

 

こちらも、同じような発想の問題をまとめて解くと、良い対策になります。

  • 早稲田学院平成29年大問4
  • 麻布平成21年大問3

などは、比較的、似ています。

  • 早稲田学院2018年大問4
  • 筑波大駒場平成5年大問3ほか多数

なども、類似問題です。

 

「ルール指定・規則性」の問題は、筑駒、武蔵、麻布などに、対策上有効な問題例が、多数あります。



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