桐朋　算数　対策　２０２３年

（１）入試結果

（２）出題分野

「速さ」「割合」「数の性質」「論理パズル」などを中心に、出題されています。

とりわけ「数の性質」は、論理パズルの中でも用いるので、重要です。

（３）難易度

前半は基本～標準レベル、後半は難問という構成です。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問２

すべて、基本問題です。

大問３「仕事算」

• 中学生1人1時間の仕事量を3
• 高校生1人1時間の仕事量を4
• 全仕事量を1200

と設定します。

大問４「割合・売買算」

（１）

Bの1日目の売上高：2日目の売上高＝10×1：7×2=10：14=5：7

この差2が8760-7080=1680円にあたります。（Aの売上高は、1日目も2日目も等しいから）

よって、1680×5/2＝4200円（答え）

（２）

（7080-4200）÷180=16個……A1日目の個数

Aは個数と売値が逆比なので、

16×5/4=20個……A2日目の個数

（120-16-20）÷3=28個……B1日目の個数

4200÷28=150円（答え）

大問５「速さ」

（１）

電車Aは、5:00にP駅を発車し、次に6:08にP駅を発車しています。

この68分のうち、停車時間の合計が14分なので、移動時間合計は54分。

よって、移動距離合計は36kmで、片道18km（答え）

（２）（３）

• PR間12km、18分
• RQ間6km、9分

これをもとに、コツコツ作業します。

大問６「数の性質・規則性」

（２）

周期は、8、9、12の最小公倍数72

よって、21+72=93（答え）

（３）

「和が3」ということは、「余り0」に毛が生えた程度、すなわち、「倍数付近」ということ。

• 8と9の最小公倍数72
• 8と12の最小公倍数24
• 9と12の最小公倍数36

なので、24の倍数、36の倍数、72の倍数の付近を調べます。

「２つある」ということを問題文が保証しているので、これで2つ見つかればOK

試してみると、48、73（答え）

大問７「論理パズル」

（１）①

140にも126にも素因数の7が含まれ、1～9の整数のうち、素因数の7を含むものは、7しかありません。

よって、D=7に確定です

（１）②

20にも30にも素因数の5が含まれ、1～9の整数のうち、素因数の5を含むものは、5しかありません。

よって、F=5に確定です。

よって、（A、B）は（1、4）か（4、1）です。

（１）③

• 54=2×3×3×3
• 288=2×2×2×2×2×3×3

Aに6が使われているので、素因数としての3は、3と9にしかありません。

よって、D=9にしないと、間に合いません。

よって、

• （B、C）=（2、3）または（3、2）
• （E、F）＝（4、8）または（8、4）

全部で2×2=4通りあります。

（２）

「オ」「カ」ともに5の倍数。

1～9の整数のうち、素因数の5を含むものは、5のみ。

よって、D=5に確定。

さらに、「オ」＝「カ」なので、B×C＝E×F

よって、積が等しくなる組み合わせをすべて書き出し、「エ」について条件を満たすものを選びます

• 1×6=2×3……×
• 1×8=2×4……○（エ＝48）
• 2×6=3×4……○（エ＝72）
• 2×9=3×6……○（エ＝108）
• 3×8=4×6……×

あとは、「エ」がうまくいくように、B、C、E、Fにあてはめます。

基本～標準問題を確実に得点しましょう。

終盤の応用問題の中にも、得点可能な小問が含まれています。

しっかり問題文を読み、取れる問題は取るという姿勢が大切です。

本年度の難問には、「等しいものに注目する」という算数の発想法が、よく見られます。（大問４、大問６、大問７）

よく味わって、力をつけましょう。