早実 算数 対策 2023年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向

1、概要

(1)入試結果

 

早実2023年・算数は、平均点やや高めの結果となりました。

年度 受験者平均点
2023 61.7
2022  55.5
2021  52.6 
2020 57.6

(学校ホームページより。算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

「平面図形」「論理推理」「約束記号」「場合の数」中心に、出題されています。

 

(3)難易度

 

「論理推理」「場合の数」など、仮定して考えたり、場合分けして考えたり、自分で書き出して調べたりする問題が、難しくなっています。

 

近年の難関校の流行に沿っています。

 

出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算 A
(2)  差集め算 
(3)  統計 
(4)  立体図形 
大問2     
(1)  平面図形・説明 
(2)➀  論理推理
(2)➁  論理推理
大問3     
(1)  平面図形・比
(2)  平面図形・比 
(3)  平面図形・比 
大問4     
(1)  約束記号 
(2)  約束記号 
(3)  約束記号 
大問5     
(1)  場合の数 
(2)  場合の数 
(3)  場合の数 

それでは順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1(1)「計算」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問1(2)「差集め算」

 

後の入れ方ですべての箱に入れるには、18個不足です。

  • 6×A+4×B=□-50
  • 8×A+5×B=□+18
  • A+B=50

よって、

  • A×2+B×1=68
  • A+B=50

出だしは差集め算でしたが、最後はつるかめ算になりました。


大問1(3)「統計」

 

統計が入試で出題され始めたころは、「中央値」などの用語の意味が問題文に書いてありましたが、最近は、当然知っているものとして、出題されます。


大問1(4)「立体図形」

 

組み立てると、三角すい台になります。


大問2(1)「平面図形」

 

有名な定理です。暗記しているだけでは、説明できません。


大問2(2)「論理推理」

 

とりあえず、問題文の条件から直ちにわかることを、表にします。

1 鈴木 中1 1階  
2 長谷部 103 剣道
3 川田 中2   ソフト
4   高1 203 野球
5   サッカー
6 大野   202  
7     101 ラグビー

実際には6人なのに、7人分のプロフィールができました。どこかが重なっています。

 

ラグビーをやっているのは1か6ですが、6は部屋番号が異なるので、1の鈴木さんがラグビーです。

 

また、長谷部さんは、中3とわかります。

 

表に書き加えると

1 鈴木 中1 101 ラグビー 
2 長谷部 中3 103 剣道
3 川田 中2   ソフト
4   高1 203 野球
5   サッカー
6 大野   202  

よって、➀のテニスは大野さんです。

 

➁で201号室は中学生という条件なので、3の川田さんが201号室

 

川田さんのスポーツはソフトボール(答え)

1 鈴木 中1 101 ラグビー 
2 長谷部 中3 103 剣道
3 川田 中2 201 ソフト
4   高1 203 野球
5   サッカー
6 大野   202 テニス

大問3「平面図形・比」

 

標準問題です。

 

三角形APGの3辺の長さを5、4、3と設定し、PG=GFなど、正方形の性質を使って、線分の長さを写していきます。


大問4「約束記号」

 

2023=7×17×17は、2023年度の受験生にとって、必須知識です。

 

過去問演習の人は、実力で素因数分解しなければなりません。

 

一の位に注目し、7×9=63が思いうかぶと、7や17が候補に挙がります。

 

(3)は、条件2、3を整理して、

  • ○×(□-1)=7×17×17
  • (△+50)×○×(50+□)=202300

ここで、○=7、17と試していきます。


大問5「場合の数」

 

(2)

 

(7-1)+(7-1)+(a-1)+(b-1)+(c-1)+(d-1)=a+b+c+d+8

 

(3)

 

全部で6×6=36通りの目の出方のうち、太郎の勝ちが16通り

 

よって、

  • 花子の勝ち+引き分け=36-16=20通り

また、花子の勝ちは、それぞれの目から1ずつ引いた数の和になるので、21-6=15通り

 

よって、引き分けは20-15=5通り

 

➀花子の数が「1,7,7,a,b,c」の場合(ただし、a,b,cは6以下)

 

引き分けは「1,a,b,c」の4通り。

矛盾。

 

➁花子の数が「1,7,a,b,c,d」の場合(ただし、a,b,c,dは6以下)

 

引き分けは「1,a,b,c,d」の5通り。

OK。

 

③花子の数が「1,a,b,c,d,e」の場合(ただし、a,b,c,d,eは6以下)

 

引き分けは「1,a,b,c,d,e」の6通り。

矛盾。

 

以上より、花子の数は➁の「1,7,a,b,c,d」(ただし、a,b,c,dは6以下)に確定

 

「a,b,c,d」の組み合わせは、和が13であることから

  • 6,5,1,1
  • 6,4,2,1
  • 6,3,3,1
  • 6,3,2,2
  • 5,5,2,1
  • 5,4,3,1
  • 5,4,2,2
  • 5,3,3,2
  • 4,4,4,1
  • 4,4,3,2
  • 4,3,3,3

以上、太郎の勝ちが16通りであることも確認して、11通り(答え)


対策

本年度は、平均点が多少上がったとはいえ、やはり、難問が出題される学校です。

 

以下の2点が、対策として必要です。


ポイント1


場合分けして調べる練習をしよう!

 

大問2(2)、大問4(3)、大問5(3)は、場合分けしながら、書き出して調べる問題です。

 

場合によっては、書き出す分量がかなり多くなりますが、制限時間が60分というのは、それも含んでのことです。


ポイント2


式の展開力を身につけよう!

 

たとえば、大問4(2)。

  • [5+△×□]-(5+△×□)=(5+△)×□-5-△×□=5×□+△×□-5-△×□=5×□-5=5×(□-1)

分配法則の連続ですが、+-にも注意しましょう。




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