淑徳与野 算数 対策 2021年


目次
「傾向」
1、概要 
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~7)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

淑徳与野中学2021年・算数は、例年に比べ、点数高めの結果となりました。

 

  受験者平均点
2021年  68.2 
2020年 51.1
2019年 54.3

(淑徳与野中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

「割合」「平面図形」「立体図形」「速さ」「規則性」などを中心に、出題されています。

 

平面図形の問題では、新傾向の長文(会話文形式)が出題されました。(大問4(2))。

 

これは、本来難問の図形問題を、ヒントを示しながら誘導するものです。

 

受験生の勉強時間不足を考慮しつつ、算数的読解力を試すという、一石二鳥の効果をもつものです。

 

 

(3)難易度

 

淑徳与野にしては、易し目の問題が多くなっています。社会状況への配慮と思われます。

 

ただし、無条件に易しくするわけではなく、

  • 難問にていねいな誘導をつけ、読解力を試す(先の、大問4(2))
  • 時計算であれば、短針の進む速さを通常の時計の1/2にして、原理的な理解を試す

など、一定の工夫をしています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
大問2    
(1) 速さ・通過算 C
(2) 規則性 C
大問3    
(1) 割合・食塩水 B
(2) 割合・食塩水 C
(3) 割合・食塩水 D
大問4    
(1) 平面図形・角度 C
(2) 平面図形・面積 D
大問5    
(1) 平面図形・移動 B
(2) 平面図形・移動 C
(3) 平面図形・移動 C
大問6    
(1) 速さ・時計算 C
(2) 速さ・時計算 C
(3) 速さ・時計算 C
大問7    
(1) 立体図形・体積 C
(2) 立体図形・表面積 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~7)


大問1「計算問題」

 

(1)0.125=1/8は、必須知識です。

 

(2)915は160倍する前に183で割りましょう(約分!)


大問2(1)「速さ・通過算」

 

Aの長さ=①、Bの長さ=②として、線分図をかきます。


大問2(2)「規則性」

 

分子と分母の差が1、和が2021より、1010/1011となり、1010番目です。(答)


大問3「割合・食塩水」

 

(1)(2)は基本問題です。

 

(3)は難しくなります。

 

10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて7%の食塩水にするには、10%の食塩水の重さ:5%の食塩水の重さ=2:3とします。

 

10%の食塩水が100g、5%の食塩水が200g残っていて、どちらかを使い切るには、10%の食塩水を100g使うことになります。(逆に、5%の食塩水200g使うとすると、10%の食塩水が400/3g必要となり、100gでは足りません。

 

よって、Bが50g残ります(答)


大問4(1)「平面図形・角度」

 

円の中心Oとアの頂点を結ぶと、円の内部に4個の二等辺三角形ができます。

 

すると、円の内側に接している四角形の「内角の和」は、4個の二等辺三角形の「底角の和」になります。

 

アは、2種類の底角の和です。

 

180-74=106

 

(360-106-46)÷2=104度(答)


大問4(2)「平面図形・面積」

 

問題文の誘導に従って2本の補助線を引くと、中央に10cm×18cmの長方形ができます。

 

長方形以外の部分は、すべて、合同な図形2個ずつによって、構成されています。

 

(785-180)÷2=302.5㎠(答)


大問5「平面図形・移動」

 

中心角135度のおうぎ形を移動させる問題は、あまり見かけません。普通は、直角三角形や長方形です。少々やりにくいかと思います。

 

そこで、工夫!

 

中心角135度のおうぎ形を、一辺が4cmの正方形2個で囲ってみましょう。

 

中心角90度の部分が、正方形の一つにピッタリ収納されます。

 

残り45度の部分は、正方形を対角線で区切った直角二等辺三角形の一つに、ピッタリ収納されます。

 

それぞれのおうぎ形を正方形2個で囲っておいて、正方形ごと移動します。

 

これで、重なったときの図が描きやすくなります。


大問6「速さ・時計算」

 

本問の時計は長針が1分間に6度、短針が1分間に0.25度、回転します。

 

短針の角速度以外は、通常の時計と同じように考えられます。


大問7「立体図形」

 

(1)基本問題です

 

(2)穴をあける前の直方体の表面積を基準にします。

 

穴をあけることにより、4つの面の表面積が減ります。

 

他方、穴の内部は、表面積が増えます。

 

増減の調整をすれば、答えが出ます。

 

注意すべきは、2つの穴が交わる部分。

 

1辺の長さが2cmの立方体ですが、6面のうち上下左右の4面がくり抜かれ、2面は残ります。

 

残った分は、表面積に追加します。


対策(第1回)

2021年度は、易し目の出題となりましたが、そのような中でも、

  • 根本原理を理解しているか?(大問6・時計算)
  • 算数的な発想法を理解しているか?(大問4・平面図形)
  • ちょっとした工夫ができるか?(大問1(2)・約分、大問5・平面図形)

といった、受験生の素質、資質に関する部分は、しっかり試しています。(それぞれの具体的な内容は、「傾向」2、各論で、詳述した通りです)

 

逆に言うと、このような過去問を勉強することで、算数的な理解が深まり、次年度以降の対策にもなると考えられます。

 

大問4「平面図形」を例にとって、もう少し掘り下げてみましょう。

 

大問4(1)と(2)には、共通のテーマがあります。

 

「等しいものが2個ずつペアーになっている→最後に2等分する」

 

という部分です。

 

(1)は角度、(2)は面積と、表面上は異なりますが、発想法としては、「等しいものに注目する」ということになります。

 

このように、見かけは異なるが、共通の発想を含む問題をグループ分けして、並べて解くと、高い教育的効果が期待できます。

 

レッツ算数教室では、当ホームページ内

 

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の中で、算数の発想法について、さらにくわしくご説明しています。



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