本郷 算数 対策 2025年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(学校ホームページより引用。算数100点満点)

出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

   出題分野&難易度マップ
大問1    
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

それでは順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1(1)(2)「計算」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2(1)「割合・食塩水」

 

  食塩水 濃さ 食塩
A 400g 5%  20g
B   16% 20g
    10% 20g

20÷0.16=125

 

20÷0.1=200

 

200-125=75g…答え

 


大問2(2)「割合・仕事算

 

(6×48-4×30)÷2=84分=1.4時間…答え

 

大問3(3)「場合の数」

 

(19,1,1)…3通り
(17,3,1)…6通り
(15,5,1)…6通り
(15,3,3)…3通り
(13,7,1)…6通り
(13,5,3)…6通り
(11,9,1)…6通り
(11,7,3)…6通り
(11,5,5)…3通り
(9,9,3)…3通り
(9,7,5)…6通り
(7,7,7)…1通り
 
合計55通り…答え

大問2(4)「規則性」

 

90÷(10+3)=6あまり12

 

6+1=7回切った

 

ただし、4回目に切り終わったときは、1本目の鉄パイプを切り終わるので、2mの鉄パイプが、同時に2本できあがる

 

7+1=8本…答え

 


大問2(5)「平面図形」

 

2×(4+5+6+5)=40㎠…長方形部分

 

2×2×3.14=12.56㎠…おうぎ形部分

 

40+12.56=52.56㎠…答え

 


大問2(6)「平面図形」

 

角BAC=180-45-60=75度

 

角BOC=75×2=150度

 

角OBC=(180-150)÷2=15度

 

角OBH=45-15=30度

 

よって、OH=OB÷2=6÷2=3cm

 


大問3(1)「立体図形・グラフ」

 

(128-64)÷2=32

 

(32-4×4)÷2=8

 

8÷4=2

 

4+2=6cm…答え

 

大問3(2)「立体図形・グラフ」

 

折れるときとは、大きな立方体の後ろの部分が、右側の小さな立方体を通り過ぎるときです。

 

(8+16+8)×4=128㎤…答え

 

大問3(3)「立体図形・グラフ」

 

2回目なので、(2)の状態から逆向きに動かします。

 

(156-128)÷16=1.75

 

6+4-1.75=8.25秒後…答え

 


大問4ア「規則性」

 

1→4→2→1、3→3

 

よって、3回…答え

 

大問4イ「規則性」

 

1→3→1、2→4→5→2

 

よって、2×3=6回…答え

 

大問4ウ「規則性」

 

1→8→1、2→7→4→2、3→6→10→5→9→3

 

よって、2×3×5=30回…答え

 


大問5「立体図形・切断」

 

(1)見取り図の記号を展開図に移す方法は、基礎知識です。

 

(2)4辺の長さが等しいので、ひし形か、正方形です。

 

(3)2つの切り口面の交線を引く方法も、やや高度ですが基礎知識です。

 

底面を長方形HERSとする直方体を、斜めに切った図形になります。

 


対策(第1回)


ポイント1


大問2の小問群は、基礎知識の確認ですが、最後の(6)だけ、難問となっています。

 

(6)は、本年度(第1回)の中では、最も難しかったと思われます。

 

ただし、円周角の定理(中学数学)を知っていると、とても簡単になります。

 

円周角の定理の証明は、中学受験・算数の守備範囲になっていますので、出題範囲内の出題とも言えます。


ポイント2



ポイント3





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