農大一　算数　対策　２０２０年

（１）出題分野

「速さ」「平面図形」「立体図形」「場合の数」「割合」「数の性質」など、はば広く出題されています。

大問として大きなテーマが定まっているのは、大問５の「速さ」だけで、他の大問は、それぞれの小問に統一的なテーマは、特にありません。

よって、「１５の小問群と、１つの大問」という構成と、実質的に同じことになっています。

それだけ、多様な問題が出題されています。

（２）難易度

大問３の図形問題が、知能テスト風の、かなり難しい問題ですが、それ以外は、オーソドックスな中学入試問題です。

ただし、塾のテキストに数字替え問題があるかというと、やや微妙で、多くの問題が、それなりに工夫を求めています。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に、難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１（１）（２）「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

小数を整数化して、上手に約分しましょう。

大問１（３）「場合の数」

５×□＋７×○＝１２３です。

□と○の組み合わせは(19,4)(12,9)(5,14)の３通りです。

１つ見つけたら、最小公倍数ずつ変換するのがポイントです。

大問２（１）「約束記号」

指示に従って計算します。

②では、共通部分をくくり出して、約分するのがポイントです。

大問２（２）「数の性質」

7×288=2016

7×279=1953

279～288のうち、２の倍数と３の倍数を除くと、残りは３個（答）

大問２（３）「規則性」

1×2、3×4、5×6、7×8=56（答）

大問３（１）「立体図形」

⑤が20cm、③が15cmは、確定です。

10cmが１本しか見えないのは、重なっているから。１本も見えないのも、重なっているからです。

大問３（２）「立体図形」

折り目を軸として、線対称になります。

折り重ねていって、一つのおうぎ形にまとめられればOKです。

大問３（３）「平面図形」

まず、小さな長方形を作ります。

（イ）では、2cm×4cm、（エ）では、2cm×5cmの長方形ができます。

40、50の約数に注意して、並べます。

大問４（１）「平面図形」

底辺5cmの２つの三角形は、高さの和が9cm

底辺3cmの２つの三角形は、高さの和が12cm

よって、5×9÷2+3×12÷2=40.5㎠（答）

大問４（２）「平面図形」

斜めの部分は、円柱を半分にしたものです。

(1.5+3+1.5)÷9=2/3（答）

大問４（３）「場合の数」

定番問題です。

大問４（４）「割合・濃さ」

260×0.06÷0.13=120

260-120=140g（答）

大問４（５）「論理推理」

3+A+A+7=28、A=9（答）

B=A+53+71=133（答）

A+25+29+C=71、C=8（答）

大問５「速さと比」

（１）6000÷20=300

300÷(12+3)×12=240m/分（答）

（２）⑫=240m/分なので、兄歩き＋弟自転車＝⑫=240m/分

6000×2÷240=50、20+50=70分（答）

（３）２人の向きが変わる時間に注目します。

・大問３の、特に（１）（３）は、難問です。

（１）については、「20cmの円柱を置いてはいけない場所」を消していくと、⑤しか残りません。よって、選択肢の（ウ）（エ）が消えます。

このように、「どこに置くか」ではなく、「どこに置いてはいけないか」を考えることを、レッツ算数教室では、

「裏から考える」

と言っています。算数の発想法の１つです。

算数の発想法は、他にも多々あります。当ホームページ内

算数の成績を上げるには？（タップ・クリックできます）

の中で、ご紹介しております。

（３）については、板全体が2000㎠なので、（ウ）（オ）のように、面積が6㎠のタイルでは、ちょうど埋め尽くすことはできません。（2000は6の倍数ではありません）

よって、残りのタイルについて考えます。

このように、算数でも、選択肢問題は、まず、消去法から入るのが、常套手段です。