農大一 算数 対策 2020年


目次
「傾向」
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)出題分野

 

「速さ」「平面図形」「立体図形」「場合の数」「割合」「数の性質」など、はば広く出題されています。

 

大問として大きなテーマが定まっているのは、大問5の「速さ」だけで、他の大問は、それぞれの小問に統一的なテーマは、特にありません。

 

よって、「15の小問群と、1つの大問」という構成と、実質的に同じことになっています。

 

それだけ、多様な問題が出題されています。

 

(2)難易度

 

大問3の図形問題が、知能テスト風の、かなり難しい問題ですが、それ以外は、オーソドックスな中学入試問題です。

 

ただし、塾のテキストに数字替え問題があるかというと、やや微妙で、多くの問題が、それなりに工夫を求めています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に、難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 場合の数 B
大問2    
(1)① 約束記号 B
(1)② 約束記号 C
(2) 数の性質 C
(3) 規則性 B
大問3    
(1) 立体図形 D
(2) 立体図形 D
(3) 平面図形 D
大問4    
(1) 平面図形 C
(2) 立体図形 C
(3) 場合の数 B
(4) 割合・濃さ B
(5) 論理推理 C
大問5    
(1) 速さと比 C
(2) 速さと比 C
(3) 速さと比 C

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1(1)(2)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

小数を整数化して、上手に約分しましょう。


大問1(3)「場合の数」

 

5×□+7×○=123です。

 

□と○の組み合わせは(19,4)(12,9)(5,14)の3通りです。

 

1つ見つけたら、最小公倍数ずつ変換するのがポイントです。

大問2(1)「約束記号」

 

指示に従って計算します。

 

②では、共通部分をくくり出して、約分するのがポイントです。


大問2(2)「数の性質」

 

7×288=2016

7×279=1953

 

279~288のうち、2の倍数と3の倍数を除くと、残りは3個(答)


大問2(3)「規則性」

 

1×2、3×4、5×6、7×8=56(答)


大問3(1)「立体図形」

 

⑤が20cm、③が15cmは、確定です。

 

10cmが1本しか見えないのは、重なっているから。1本も見えないのも、重なっているからです。


大問3(2)「立体図形」

 

折り目を軸として、線対称になります。

 

折り重ねていって、一つのおうぎ形にまとめられればOKです。


大問3(3)「平面図形」

 

まず、小さな長方形を作ります。

 

(イ)では、2cm×4cm、(エ)では、2cm×5cmの長方形ができます。

 

40、50の約数に注意して、並べます。


大問4(1)「平面図形」

 

底辺5cmの2つの三角形は、高さの和が9cm

 

底辺3cmの2つの三角形は、高さの和が12cm

 

よって、5×9÷2+3×12÷2=40.5㎠(答)


大問4(2)「平面図形」

 

斜めの部分は、円柱を半分にしたものです。

 

(1.5+3+1.5)÷9=2/3(答)


大問4(3)「場合の数」

 

定番問題です。


大問4(4)「割合・濃さ」

 

260×0.06÷0.13=120

 

260-120=140g(答)


大問4(5)「論理推理」

 

3+A+A+7=28、A=9(答)

 

B=A+53+71=133(答)

 

A+25+29+C=71、C=8(答)


大問5「速さと比」

 

  自転車 歩き

(1)6000÷20=300

 

300÷(12+3)×12=240m/分(答)

 

(2)⑫=240m/分なので、兄歩き+弟自転車=⑫=240m/分

 

6000×2÷240=50、20+50=70分(答)

 

(3)2人の向きが変わる時間に注目します。


対策(第1回)

・大問3の、特に(1)(3)は、難問です。

 

(1)については、「20cmの円柱を置いてはいけない場所」を消していくと、⑤しか残りません。よって、選択肢の(ウ)(エ)が消えます。

 

このように、「どこに置くか」ではなく、「どこに置いてはいけないか」を考えることを、レッツ算数教室では、

 

「裏から考える」

 

と言っています。算数の発想法の1つです。

 

算数の発想法は、他にも多々あります。当ホームページ内

 

算数の成績を上げるには?(タップ・クリックできます)

 

の中で、ご紹介しております。

 

(3)については、板全体が2000㎠なので、(ウ)(オ)のように、面積が6㎠のタイルでは、ちょうど埋め尽くすことはできません。(2000は6の倍数ではありません)

 

よって、残りのタイルについて考えます。

 

このように、算数でも、選択肢問題は、まず、消去法から入るのが、常套手段です。



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