東京女学館 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~7)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

  合格者平均点
2020年 79.9点/100点 

(東京女学館中学ホームページより引用)

 

(2)出題分野

 

「和と差」「数の性質」「割合」「立体図形」「平面図形」「点の移動」など、はば広く出題されています。

 

大問2の小問群では、「論理推理」の難しい問題が2問出題され、大問7「点の移動」では、進行グラフの読み取り問題が出題されるなど、ここ数年の中学受験・算数の新傾向が取り入れられています。

 

(3)難易度

 

全体的に、標準的な問題が多数出題されていますが、大問5、大問7では、かなり難しい応用問題も出題されています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
(4) 計算問題 A
大問2    
(1) 割合・仕事算 B
(2) 論理推理 C
(3) 割合と比 B
(4) 論理推理 C
(5) 平面図形 B
大問3    
(1) 和と差・平均算 B
(2) 和と差・平均算 C
(3) 和と差・平均算 C
大問4    
(1) 数の性質 B
(2) 数の性質 B
(3) 数の性質 B
大問5    
(1) 割合・濃さ B
(2) 割合・濃さ C
(3) 割合・濃さ D
大問6    
(1) 立体図形 B
(2) 立体図形 C
(3) 立体図形 C
大問7    
(1) 点の移動 B
(2) 点の移動 C
(3) 点の移動 C
(4) 点の移動 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~7)


大問1「計算問題」

 

0.125=1/8は、必須知識です。

 

小数と分数の混合計算では、小数に合わせるのか、分数に合わせるのか、工夫しましょう。


大問2(1)「割合・仕事算」

 

仕事の全体を36とすると、Aは1日あたり3、Bは1日あたり4。

 

(36-3×5)÷(3+4)=3日間(答)


大問2(2)「論理推理」

 

( )全体は、6÷10=3/5

 

よって、1-2÷5(答)

 

5を分母にしたいので、その直前を÷にします。


大問2(3)「割合と比」

 

(8+3)÷2=5.5

 

8-5.5=2.5

 

20÷2.5×8=64個(答)


大問2(4)論理推理」

 

まず、A君とC君を比べて、②=10

 

次にB君に注目しますが、④を30にすると、①=0になってしまうので、④=20、③=30

 

よって、D=10+30=40点(答)


大問2(5)「平面図形」

 

直径3cm、中心角180度のおうぎ形が2枚。

 

直径12cm、中心角60度のおうぎ形が2枚。

 

よって、3×3.14+12×3.14×1/3=21.98cm(答)


大問3「和と差・平均算」

 

79.4×5=397点(答)

 

  合計
(1) ○  397
(2)     246
(3)     222
(4)       175
(5)       151
(6)   326

問題文から直ちにわかるのが(1)(2)(3)

 

(1)(3)から(4)がわかります。

 

(1)(2)から(5)がわかります。

 

(4)(5)から(6)がわかります。

 

よって、英語は397-326=71点(答)

 

(4)から、国算の和は175、問題文より国算の差は15。(和差算)

 

よって、算=(175-15)÷2=80点(答)

 

表を書くのがコツです。


大問4「数の性質」

 

(1)100÷6=16あまり4より、16個(答)

 

(2)分母の素因数の2を約分するには、分子は2の倍数であることが必要。

 

さらに、分母の素因数の3を約分で消さないようにするためには、分子は3の倍数であってはいけない。

 

よって、2の倍数の個数から、6の倍数の個数を引けばよい。

 

50-16=34個(答)

 

(3)1~100までの整数のうち、2の倍数でも3の倍数でもないものなので、33個(答)

 

(1)(2)と解き進めると、(3)が解きやすくなっています。


大問5「割合・濃さ」

 

(1)

(100×0.05+300×0.05)÷(100+300)=0.08=8%(答)

 

(2)

(12-8)÷4×3=3、12+3=15%(答)

 

(3)BCの平均は、

(9×1+15×3)÷(3+1)=13.5%

 

13.5-10:10-5=7:10より、BC合計の重さは140÷7×10=200g

 

よってB=200÷4=50g(答)


大問6「立体図形」

 

(1)体積=底面積×高さです。

 

10×10×3.14÷4=78.5

 

(78.5-10×10÷2)×50=28.5×50=1425㎤(答)

 

(2)28.5×2=57(底面部分)

 

20×3.14÷4×50=785(側面部分)

 

57+785=842㎠(答)

 

(3)図3の体積から図1の体積を引きます。

 

10×10×3.14×5-1425=145㎤(答)


大問7「点の移動」

 

(1)8×2=16>14なので、点Qが先に折り返します。

 

8÷8=1cm/秒……P

14÷7=2cm/秒……Q(答)

 

(2)(3+6)×6÷2=27㎠(3秒後)

 

(6+8)×6÷2=42㎠(10秒後)

 

(3)先に戻って来るのはQなので、7×2=14(答)

 

(4)点PがD→8、24、40、56

 

点QがB→14、28、42、56

 

よって、56秒後(答)


対策(第1回)

・標準的な問題が多い分、合格には高い得点が求められます。

 

塾のテキストの基本的な問題を網羅的にマスターするのみならず、高い注意力が必要です。

 

・それぞれの問題について、定番の図や解法がある程度決まっています。(そのような問題が出題されています)

 

たとえば、

  • 大問2(1)「仕事算」では、全体の仕事量を「最小公倍数」に設定する
  • 大問3「平均算」では、表を書く
  • 大問4「数の性質」では、素因数分解する
  • 大問7「点の移動」では、周期に注目する

などです。

 

レッツ算数教室では、

 

「どのような場面では、どのように反応すればよいか?」

 

という点に注目して、指導しています。



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