市川　算数　対策　２０２４年

（１）入試結果

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

本年度は、「平面図形」「時計算」「ニュートン算」「ルール指定問題」を中心に出題されています。

「場合の数」「論理推理」なども、小問で問われています。

（３）難易度

市川中学としては、例年並みでしょう。

つまり、かなり難しい、あるいは、作業量・計算量が多いといえます。

特に、大問４「時計算」は、長針が逆向きに動く上、場合分けが難しく、さらに計算量も多いと、３拍子そろっています。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（２）「割合・濃さ」

食塩の重さに注目します。

大問１（３）「論理推理」

BとDの発言から、昨年Bは２組、Dは４組、今年Bは４組までわかります。

ここで、仮に今年Dが２組だとすると、Cだけでなく、Aも、昨年と今年が同じ組となり、Aの発言と矛盾します。

そこで、仮に今年の２組がCだとすると、昨年の２組がBとCになってしまい、条件に反します。

よって、今年の２組はA（答え）

大問１（４）「場合の数」

大人の座り方が２パターンあります。

大問１（５）「平面図形」

円の中心と円周上の点を結ぶと、直角二等辺三角形２枚、正三角形がらみの三角形４枚に分かれます。

大問２「ルール指定」

（２）「あまり0」が3回なので、27の倍数です。

（３）

・「あまり0」「あまり0」「あまり2」のパターン

A÷3＝B　

B÷3＝C

C÷3＝Dあまり2

これを、逆向きに戻します。

C＝D×3+2

B＝(D×3+2)×3

A＝(D×3＋2)×3×3=D×27＋18

よって、Aは27で割ると18あまる整数（18を含む）

・「あまり0」「あまり1」のパターンも同じ要領です。

「代入」という操作に慣れている中学生以上の人にとっては簡単ですが、小学生には、少々難しいでしょう。

大問３「平面図形・規則性」

それぞれの操作でかき加える円２個の面積合計は、それらを取り囲む外側の円の面積の1/2です。

よって、５番目の図について調べるには、最初の円の面積を、

2×2×2×2×2＝32

とおくと、計算が簡単になります。

大問４「時計算」

短針の動いた角の大きさを➀、長針を⑫として、二等分の図にかき込み、➀の大きさを求めます。

X、Y、Zそれぞれの状態になる時刻を求めるわけですが、そうすると、（２）よりも（３）を先に解いた方が安全といえます。

ただ、（２）は具体的な時刻ではなく、順序（前後関係）だけわかればよいので、（２）を先に解く意味もあります。

超難問ではありませんが、ミスなく解き切るには、かなりの注意力が必要です。

大問５「ニュートン算」

（１）「倍数算」

• 牛１頭１日を➀
• 豚１頭１日を「１」
• 草１日を｛１｝

とおいて、条件を式に書けば、普通の倍数算になります。

これを解くと、

• 牛１日7kg
• 豚１日2kg
• 草１日3kg

とわかります。

（２）（３）「３段つるかめ」

（１）では牛と豚がたくさんいたのですが、（２）（３）では１頭ずつになっています。

さらに、「最低１頭を選ぶ」ということは、「牛だけ」「豚だけ」「牛と豚」の３通りの場合があることになります。

このことを、（２）までの問題文中から確信をもって読み取るのが、やや難しいのですが、（３）の「ルール」の中で、わざわざ場合分けの方法を教えてくれています。

そこで、（２）で要領がつかめなくても、気にせず（３）の「ルール」を読み進めた人が、結果的に解きやすかったことになります。

「ルール」を読めば、３段つるかめになることが一目瞭然だからです。

あとは、お約束のパターン通りです。

本年度は、特に、小問を解く順番が微妙でした。

通常、小問は（１）が（２）のヒント、（２）が（３）のヒント……と進んでいきます。

ところが、本年度の大問４は、（３）の方が、（２）の前提ともいえます。

大問５も、（２）の意味が今一つつかみにくく、（３）の問題文（「ルール」の部分）を先に読むと、明快になります。

よくわからなくても、とりあえず次を読んでみるのが、有効です。

大問２、大問５は、連立方程式の

「代入法」「消去法」を知っていると、とても有利です。

余裕のある人は、基礎的な部分だけでよいので、予習しておくと良いでしょう。