算数の成績を上げるには?



1 算数は発想法が決め手

  • 「算数の成績が、上がりません」
  • 「算数の解き方を暗記しても、すぐ忘れてしまうのですが」
  • 「暗記することが多すぎて、優先順位がわかりません」
  • 「がんばってテスト範囲の問題を全部暗記したのに、テストでは教わっていない問題が出ました。だからできませんでした」

多くの受験生が「算数は暗記」「くり返し解いておぼえましょう」というアドバイスを信じて、残念な結果に終わっているのではないでしょうか。

 

人類は、おそらく石器時代のころから(?)、ひまにまかせて石ころを並べながら(?)、少しずつ「算数」という概念に気づいていきました。そこでは、「教わったことを暗記する」などということは、ありえなかったはずです。それなのに、なぜ?

 

知らない人はショックかもしれませんが・・・

 

「算数は暗記」というアドバイスは、塾、家庭教師センターの「セールス・トーク」です。

 

生徒さんがわかるように説明できない「ダメ先生」の「言いわけ」です。

 

算数が苦手な人は、「暗記」という言葉に救われるのでしょう。「考えなくても点が取れますよ」と言ってくれているのですから。

 

ワラにもすがる思いで授業料を払い、暗記に走り、結果、ドツボにはまります。

 

実は、算数の解き方を暗記しようとすると、社会科よりも暗記量が多いのです。なにしろ、応用問題のバリエーションは無限。暗記しても暗記しても、「初めて見る問題」が現れます。

 

ところが・・・

 

わかっていても暗記に走らざるを得ない事情があります。

  • 「理解しようとしても、塾の先生の説明がよくわかりません」
  • 「自分で考えるのは、時間がかかりすぎます。勉強することが他にもたくさんあるのに」

そうなのです。

そして、原因は、必ずしも生徒さんの理解力不足というわけではありません。

 

塾の先生自身よくわかっていなくて、自分が暗記したことをそのまま説明しているにすぎない、というケースもあります。何度も説明しているうちに、自分でもわかったつもりになっているのかもしれませんが。

 

さらには。

 

低学年のうちは、たとえ優秀な子でも、自分の頭で考えられることには限界があります。なにしろ、生まれたばかりの赤ちゃんは、頭がからっぽ。石器時代の赤ちゃんと変わりません。もし、何でもかんでも自分の頭で考えようとすると、現在の学問レベルに追いつくだけで何千年何万年もかかってしまうでしょう。

 

では、一体どうすれば・・・

 

そこでレッツ算数教室では、「中学受験の算数は思考力か?暗記か?」というテーマを徹底的に研究しました。その結果たどり着いたのが、ある東大教授の次の言葉です。

 

「思考力は、知識を習得する過程で養われる」

 

これを、中学受験・算数にあてはめると、こうなります。

 

算数の思考力は、基本問題の解き方を学ぶ過程で養われる。大切なのは、なぜそのような解き方をしたのかという「背後の理由、作戦、発想法」に思いを巡らすことである。

 

1本1本の式の背後には「理由、作戦、発想法」があります。これを、「算数の発想法」とよびます。1問ごとに発想法の確認をするかどうかによって、思考力に大きな差が出てきます。

 

さらに、そのような勉強を続けていくうちに、算数の発想法は、問題の数ほど多くないということに、徐々に気づいていきます。大きく分けると10種類ぐらいです。「なんだ、またこのパターンか」と思うようになればしめたもの。算数は丸暗記することがほとんどない科目であると実感できます。そうなってくると、あなたのお子様は、勉強したことを忘れなくなるし、初めて見る問題も解けるようになるし、成績も上がります。何よりも、算数が楽しくてしょうがなくなるでしょう。

 

レッツ算数教室では、あなたのお子様を全力でサポートいたします。

 

2 発想法の具体例

「算数では、式の背後にある理由、作戦、発想法が大切」です。でも、これだけでは抽象的で、いま一つピンとこないかもしれません。もう少し具体的にご説明します。

 

たとえば、サッカー。今、あなたは中盤でボールを受け取りました。360度どちらの方向にもパスを出せます。どの方向にパスしますか?

  1. まず、ゴールの位置を確認する
  2. 次に、敵味方の選手の位置を確認する
  3. ゴール直前のシュートをイメージする
  4. そこから逆算して、パスの方向を決める

1本のパスには、様々な理由、作戦、発想法が含まれています。

 

算数も同じです。

  1. まず、問題文で問われていることを確認する
  2. 次に、与えられている条件を確認する
  3. 答が出る直前状態をイメージする
  4. そこから逆算して、出だしの式、考える方向を決める

初めの一歩をふみ出す前に、目的地を見定める。これが「算数の発想法」の一つ、「ゴールからさかのぼって考える」です。

 

でも、言うは易く行うは難し。具体的な問題の中で、この過程をどのように説明するのでしょう?しかも、小学生にわかる方法で。

 

たとえば。

  • 「答が出る直前状態をイメージする」といっても、具体的に何をどうするのでしょうか?
  • まだ解き方をさぐっている最中なのに、どうやって、いきなり最後の場面を思いうかべるのでしょうか?
  • 神が降りてくるのでしょうか?
  • 天神さまのお告げがあるのでしょうか?

秘密があります。

 

これまで多くの子供たちが、レッツ算数教室で偏差値10~20アップを果たしてきました。その中には、他の個別・家庭教師センターで丸1年勉強しても全く成績の上がらなかった子供たちも含まれています。

 

あなたのお子様が本来の素質を100%開花させることを願って、レッツ算数教室は全力でサポートいたします。

3 発想法一覧

基礎編

たし算の意味(2つ)
引き算の意味(2つ)
かけ算の意味(3つ)
わり算の意味(3つ)
計算の工夫
計算の知識
計算ミス防止法
条件見落とし防止法

応用編

等しいものに注目する
ゴールからさかのぼって考える 
裏から考える
一方を止めて考える
おきかえて考える
仮定して考える
極端な場合を考える
変わらないものに注目する
対称性に注目する
次元を下げて考える
条件反射
傾向判断
規則性の見つけ方
数字以外の条件に注目する
比べる技術
つけ加えて考える
順番を入れかえて考える

ツール編

補助線の引き方
線分図の使い方
面積図の使い方 
比の使い方
ベン図の使い方
マトリクスの使い方
進行グラフの使い方


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