大妻 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~10)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)出題分野

 

「速さ」「平面図形」「立体図形」「割合」「場合の数」「規則性」など、幅広い分野から、まんべんなく出題されています。

 

(2)難易度

 

前半の大問4までは、基本問題が並んでいます。

 

後半の大問5以降は、標準~難しい問題が出題されています。

 

大問5「平面図形」は、シンプルで、一見易しそうですが、実はかなり難しい問題です。

 

大問7「規則性」、大問10「立体図形」も、大まかな解法はすぐ見つかりますが、ミスしやすいポイントを含んでいて、完全に解き切るには、相当な注意力が必要です。

 

まとめると、シンプルな見かけに比べ、かなり難しいと言えます。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 割合 B
(4) 速さ B
大問2 場合の数 B
大問3 年齢算 B
大問4 速さ B
大問5    
(1) 平面図形・加比の理 C
(2) 平面図形・加比の理 D
大問6 割合 C
大問7 規則性 C
大問8 速さ D
大問9 割合・売買算 C
大問10    
(1) 立体図形・回転体 B
(2) 立体図形・回転体 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~10)


大問1(1)(2)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問1(3)「割合」

 

6×6×3/16÷45/100=15㎠(答)


大問1(4)「速さ」

 

(1400-50×12)÷150=5分20秒(答)


大問2「場合の数」

 

たては、4本の中から2本選びます。

 

横は、3本の中から2本選びます。

 

4×3÷2=6、6×3=18個(答)


大問3「年齢算」

 

28+4×9=64……9年後の猫

 

(64-30)÷2=17……9年後のAさん

 

17-9=8歳(答)


大問4「速さ」

 

34-4=30……燃えていた時間

 

20÷30=2/3……1分間に燃える速さ

 

(20-17)÷2/3=4.5

 

4.5+4=8.5分=8分30秒(答)


大問5「平面図形・加比の理」

 

(1)

1:2のものに1:2のものを加えると、1:2が維持されます。これを「加比の理」と言います。

 

よって、あ+う:い+え=1:2です。

 

(180-60)×1/3=40度(答)

 

(2)

  • あ+え=あ+う×2=180-112=68
  • あ+う=40

よって、う=68-40=28度

 

あ=40-28=12度(答)


大問6「割合」

 

全体の人数を1とします。

 

男子=4/9+20人、女子=4/9+12人

 

よって、8/9+32人=1

 

32人÷(1-8/9)=288人…全体

 

288人×4/9+12人=140人(答)


大問7「規則性」

 

初めだけ、規則性が整っていませんが、4,5,6以降は、規則的です。

 

3で割って1あまる整数は1行目、2あまる整数は2行目、割り切れる整数は3行目です。

 

2020÷3=673あまり1……1行目

 

673+2=675……675列目(答)


大問8「速さ」

 

2/3:2=1:3

 

よって、姉が家に戻った時、妹は残り1/3、すなわち公園の320m手前、家からだと640mの地点にいました。

 

姉が引き返した地点を家から③の距離とすると、姉が家に戻った時、妹はさらに②進んでいるから、家から⑤の地点にいることになります。

 

⑤=640m、③=384m(答)


大問9「割合・売買算」

 

1.3×0.9=1.17、1.2×0.8=0.96

 

よって、Aは1割7分の利益、Bは4分の損

 

A+B=20000

A×0.17-B×0.04=460

 

あとは、倍数算。

 

A×0.04+B×0.04=800

A×0.21=1260

A=6000円(答)


大問10「立体図形・回転体」

 

(1)

10×10×3.14×6÷3÷2=314㎤(答)

 

(2)

20×20×3.14×12÷3=5024

 

相似比が1:2だと体積比は1:8

 

5024÷8×6=3768

3768÷2=1884

 

立体Pは、円すいを半分に切った形なので、一方は平面、他方は円すいの側面の形をしています。

 

よって、これを180度回転させると、一方は平面ですが、他方は円すいの側面の形をしています。

 

この出っ張り部分をつけ加えます。

 

1884+314=2198㎤(答)


対策(第1回)

大問5、8、10(2)は、かなり難しい問題です。

 

それに比べると、大問6、9は定番問題が、ほぼ、そのまま出題されています。

 

まずは、大問6、9あたりを手堅く得点してから、残りの難問に取りかかるのが、得策です。

 

大問5などは、見かけがシンプルで簡単そうに見えますから、これをとばして先に進むには、勇気が必要です。

 

でも、そのような問題も出題されているということを念頭に置いて、心の準備をしておきましょう。

 

なお、各論の中で説明している大問5「加比の理」は、平面図形に限らず、様々な問題の中で、今後も出題される可能性があります。

 

しっかりマスターしておきましょう。



大妻対策ページ

(青い文字をタップ・クリック)
大妻の算数・トップ 
大妻 算数 対策 2021年

算数の成績を上げる!

志望校別・傾向と対策

ご入会・システム

ホーム

お問い合わせ

電話 03-3304-7817

レッツ算数教室

中野坂上駅前(丸の内線・大江戸線)
東京都中野区本町1-23-7 

お問い合わせ

電話03-3304-7817

レッツ算数教室

丸の内線・大江戸線

中野坂上駅前

東京都中野区本町1-23-7

当ホームページは、レッツ算数教室が独自に運営しています。サピックス、日能研、早稲田アカデミー、四谷大塚、栄光ゼミナールとは、一切関係ありません。