明大明治　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

明大明治２０２２年第１回・算数は、平均点がやや上がりました。

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

「平面図形」「速さ」「仕事算（ニュートン算）」「平均算」を中心に出題されています。

（３）難易度

全体的には標準レベルの問題が出題されています。

ただし、大問１の小問群の中には、かなり難しいものもあり、最後の大問５は、難問となっています。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（２）「仕事算」

仕事全体を200とすると

• A＋B+C＝8
• A+B＝5
• よって、C=3

ところが、AとBは和が5しかわかりません。

そこで、2日分をセットにすると、

A＋C＋B＋C＝11

200÷11＝18あまり2

よって、2×18＝36日目に198の仕事が終わり、37日目の途中で（Aの仕事量にかかわりなく、Cの仕事分だけで）終了します。

大問１（３）「マルイチ算」

長いすAの脚数を①とすると

5×①＋2＝6×(①×2ー20)＋3

大問１（４）「速さ・比」

上りと平地の時間が同じなので、この部分の速さの平均は3.5

よって、3.5と5の平均算になります。

大問１（５）「平面図形」

4分の1の円の白い部分2か所を「ア」に加えると同時に、「イ」「ウ」にも加えます。

すると、面積を求められる図形同士の引き算になります。

大問２「平均算」

（１）は基本問題

（２）は、

• 男子合計点ーABC以外の男子合計点

より、ABCの合計点がわかり、BCの合計点、平均点もわかります。

大問３「ニュートン算」

標準的なニュートン算です。

• もともとの水量を⑥
• 排水管1本1分の水量を「1」

とします。

• （「5」ー14）×10＝③
• （「4」ー14）×10＝①

となり、

• 「5」＝①＝20L/分
• 「1」＝4L/分

がわかります。

大問４「速さ・流水算」

標準的な流水算です。

大問５「平面図形」

• AEの延長線とCDの延長線が交わる点をI
• DからBCと平行な線を引き、AHと交わる点をJ

とすれば、補助線完成です。

• 四角形ABCIは平行四辺形
• 三角形FBGとEDIは相似
• 三角形HGCとHDJは相似
• 三角形CIAとCDJは相似

です。

大問５の平面図形が難問であることは、配置位置からも、見た目からも、わかりやすいでしょう。

最後の問題ですから、自動的に後回しになっているともいえます。

これに対し、大問１の小問（２）～（５）は、基本的な一行題のように見えますが、実は結構難しく、不用意に飲み込もうとすると、のどに小骨が刺さるような問題です。

ここをうまく切り抜けて、中盤の標準問題を手堅く得点しましょう。