本郷　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

2020年第１回の合格者平均点は72.7点、受験者平均点は62.6点でした。（算数100点満点）

前年度より、やや難化しました。

（２）出題分野

「速さ・進行グラフ」「会話形式・論理パズル」「立体図形・切断」を中心に出題されています。

（３）難易度

序盤の小問群は、標準的な問題。

大問３以降の応用題は難度が上がり、特に、最後の小問が難しくなっています。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問２

いずれも、定番問題です。

（４）では、「５を含む」ものが問われていますが、全体から「５を含まない」ものを引く方が、簡単です。

9999ー999＝9000個（全体）

5を含まないとき、

• 千の位→使える数字は8種類
• 百、十、一の位→使える数字は9種類

8×9×9×9＝5832個

よって、

9000ー5832＝3168個（答え）

大問３「速さ・進行グラフ」

進行グラフを読み取れるかが、すべてです。

・2分後にグラフが上がり始めたのは、Bが出発したから。

なぜ、Bかというと、Aの待ち時間が一番長いから。

・5分後、グラフが下がり始めたのは、Aが出発したから。

なぜなら、Aが一番早いから。

・6分後、さらに傾きが急になったのは、Bが終点に到着して、Aがどんどん追いついてきたから。

・6.5分後、グラフが水平になったのは、Aが停止し、Cはまだ出発していないから。

・7分後、グラフが再び下がり始めたのは、Aが再出発し、Cも同時に出発したが、Aの方が速いから。

以上で、計算の準備が整いました。

大問４「論理パズル・場合の数」

問題文が長く、プレッシャーを感じますが、解き始めると、（１）（２）は簡単です。

（３）は作業量が多く、時間がかかりますが、やることは明確です。

問題文中にある通り。

「可能性のある数字を順番にあてはめていけば、きちんと数えることができる」

これに尽きます。

大問５「立体図形・切断」

本郷定番の立体切断。

近年、難関校の立体切断は、問題を出し尽くした感があり、さらなる高度化、すなわち、

２つの切り口面の交わり

を問う傾向があります。

本問（３）も、その一つです。

ポイント１

通常、進行グラフは、縦軸がスタート地点からの距離（絶対距離）を表します。

本年度大問３のように、縦軸が２人の距離の差（相対距離）を表すものは、読み取るのが難しいので、慣れておきましょう。

ポイント２

７分後の屈折点では、AとCが同時に出発しています。

通常、一つの屈折点では、一つのできごとしか起きないので、「同時に二つ以上のことが起きる」のは、見抜くのが非常に困難です。

この見抜き方のコツも、よく練習しておきましょう。

直方体を１回切断する問題は、流行し始めてから相当な年月が経ち、出し尽くした感があります。

近年は、さらに高度化し、２つの切り口面の交わり（直線）を出題する傾向にあります。

交わりを見つけるコツを、マスターしておきましょう。