吉祥女子 算数 対策 2019年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

吉祥女子中2019年度第1回・算数は、例年通りでした。

 

学校公表の合格者平均点は、100点満点中、79.3でした。

 

(2)出題分野

 

「点の移動」「速さと比」「約束記号」「立体図形」「規則性」を中心に、「割合」「平面図形」なども出題されています。

 

(3)難易度

 

全体的に見ると、序盤、中盤は標準的な問題が多く、終盤に応用問題が配置されています。

 

個別的に見ると、大問1(7)、大問4(5)、大問5(3)(4)(5)など、かなりの難問も出題されています。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 割合 B
(4) 平均算 B
(5) 倍数算 B
(6) 平面図形 B
(7) 速さ・流水算 E
大問2    
(1) 点の移動 B
(2) 点の移動 B
(3) 点の移動・記述 C
大問3    
(1) 速さと比 C
(2) 速さと比 C
(3) 速さと比 C
大問4    
(1) 約束記号・数の性質 B
(2) 約束記号・数の性質 B
(3) 約束記号・数の性質 C
(4) 約束記号・数の性質 D
(5) 約束記号・数の性質 E
大問5    
(1) 立体図形・規則性 D
(2) 立体図形・規則性 D
(3) 立体図形・規則性 E
(4) 立体図形・規則性 E
(5) 立体図形・規則性 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)

大問1

 

(1)(2)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

(3)「割合」

 

5+7の12人が、50ー46の4%にあたります。

 

12÷4×100=300人(答)

 

(4)「平均算」

 

4人の合計点から、Dさんの得点を引くと、残りはABCさんの合計点(和)になります。

 

あとは、和差算。

 

(5)「倍数算」

 

兄+弟=5000円

 

兄×1/2+弟×3/4=3000円

 

典型的な倍数算です。

 

(6)「平面図形」

 

三角形ABDは一辺10cmの正三角形になります。

 

ACとBDは直角で、いずれも長さは10cm

 

よって、10×10÷2=50㎠(答)

 

ここまで、基本的な問題です。満点を目指しましょう。

 

(7)「速さ・流水算」

 

X下速=Y上速より、

 

X+川=Yー川……①

 

X上速×3=Y下速より、

 

(Xー川)×3=Y+川……②

 

①②から、

 

(Yー川×3)×3=Y+川

 

Y×2=川×10

 

Y:川=5:1……5倍(答)


大問2「点の移動・記述」

 

点PがDA上のとき、三角形PBCの面積は最大(240㎠)になります。

 

(1)(2)は基本問題です。

 

(3)は、これを利用して、三角形PBCの高さが、1/4になるときを求めます。


大問3「速さと比」

 

(1)

 

5×2:3×3=10:9(答)

 

(2)

 

2850÷20=142.5m/分……速さの和

 

142.5÷(10+9)=7.5

 

7.5×10=75m/分(答)

 

(3)

 

弟は9/10進むので、残りは1/10すなわち285m(答え)


大問4「約束記号・数の性質」

 

(1)は練習。

 

(2)1=1×1しかありません。よって、11(答)

 

(3)7=1×7=7×1。よって、17と71の2個(答)

 

(4)2=1×2=2×1。よって、12と21。

 

12=2×6=6×2、21=3×7=7×3

 

よって、12、21、26、62、37、73

 

最小12、最大73(答)

 

(5)2桁の整数の各位の数をかけるということは、要するに、かけ算の九九をやっていることになります。(0は除きます)

 

九九に出てくる数は、かけ算の形に分解して、それを新たな2桁の数とし、それが九九に出てくる数であれば、さらにかけ算の形に分解して、新たな2桁の数とします。

 

これをくり返し、九九に出てくる数が尽きたら、終了します。


大問5「立体図形・規則性」

 

全体を大きな三角すいとみなします。

  • アイウの頂点の積み木は、5つの面が赤くぬられています。
  • 残りの頂点(見えない部分=エとします)の積み木は、3つの面が赤くぬられています。
  • 面アイウの積み木は、3つの面が赤くぬられています。
  • 残りの面の積み木は、1つの面が赤くぬられています。
  • 辺アイ、イウ、ウアの積み木は、4つの面が赤くぬられています。
  • 辺アエ、イエ、ウエの積み木は2つの面が赤くぬられています。

以上の規則性は、三角すいが巨大化しても、維持されます。

対策(第1回)

大問1~3は、大問1(7)を除き、基本的な定番問題です。満点を目指しましょう。

 

これに対して、大問4は、その場で考える問題。大問5は、定番問題ともいえますが、かなり難しい問題。

 

ここをどうするかです。

 

いずれも、小問(1)(2)(3)で誘導してもらいながら、練習を積み、その成果を後の小問に生かすという構成です。

 

理科の実験に似ています。思考実験を積み重ねながら、規則性を発見し、運用するという過程をたどります。

 

たとえば、大問4などは、はじめ、何をやっているのかチンプンカンプンですが、いくつか試しているうちに、「素数だとすぐ終わるが、約数がたくさんあると、かけ算の組み合わせが増える」という感覚が芽生えてきて、「九九分解」をすればよい、ということに気づきます。

 

意味がとれないつらさに耐えながら、指定された通りの操作をくり返し、実験を積み重ねることが、対策として重要です。



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