法政第二 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

法政第二中学2021年第1回・算数は、やや点数高めの結果となりました。

 

2021年 受験者平均点 合格者平均点
男子  70.7 87.5
女子 70.8 88.2

(法政第二中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

ほぼ全ての分野から出題されています。

 

「立体図形」は、大問2問をあてて、重点的に出題されています。

 

また、複数の分野を組み合わせた「融合問題」が多いのも、特徴です。

 

たとえば、大問3は、「立体図形」「規則性」「数の性質」の要素を含みます。

 

大問5は「点の移動」「角速度」「平面図形」の要素を含みます。

 

大問6は、「立体図形」の問題ですが、実質的には「平面図形」の問題です。

 

多面的な観察力を試していると考えられます。

 

(3)難易度

 

本年度は、難度控えめで、高得点の競争となりました。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算の工夫 C
(2) 計算問題 A
(3) 単位換算 B
大問2    
(1) 速さと比 B
(2) 和と差・消去算 B
(3) 平面図形と比 C
(4) 場合の数 B
(5) 和と差・つるかめ算 B
(6) 約束記号 B
大問3    
(1) 立体図形・規則性 C
(2) 立体図形・規則性 C
大問4    
(1) 割合・食塩水 B
(2) 割合・食塩水 D
(3) 割合・食塩水 D
大問5    
(1) 点の移動 B
(2) 点の移動 C
(3) 点の移動 D
大問6    
(1) 立体図形 C
(2) 立体図形 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)


大問1(1)「計算の工夫」

 

363×(2-0.1-0.01)÷189=363×1.89÷189=3.63(答)

 

(2)「計算問題」

 

(3)「単位換算」

 

1時間30分+2時間50分+20分=4時間40分=4と2/3時間(答)


大問2(1)「速さと比」

 

A7分の道のりをBは5分

 

よって、A速:B速=5:7

 

75÷5×7=105m/分(答)


大問2(2)「和と差・消去算」

  • A5B4=2580円
  • A6B8=3680円

よって、

  • A3B4=1840円
  • A2=740円

A1=370円(答)


大問2(3)「平面図形と比」

 

三角形ABCから、角の3つの三角形を引きます。


大問2(4)「場合の数」

 

4×4=16通り(答)


大問2(5)「和と差・つるかめ算」

 

(5×36-112)÷(5-1)=17枚(答)


大問2(6)「約束記号」

 

▲と●を取り違えないように、気をつけましょう。

 

以上、大問2は、基本問題です。満点を目指しましょう。


大問3「立体図形・規則性」

 

(1)1+3+6+10+15+21=56㎤(答)

 

(2)(1+2+3+4+……+10)×6=330㎠(答)


大問4「割合・食塩水」

 

(1)2%100gと12%150gを混ぜて8%(答)

 

(2)水200gとC100gを混ぜると2%なので、Cは最終的に6%になっている。

 

Bは12%100gと8%300gを混ぜて9%になっている。

 

9%100gと「あ」150gを混ぜて6%

になるのだから、「あ」は4%(答)

 

(3)B9%300gとC6%150gを混ぜると、食塩は27+9=36g(答)


大問5「点の移動」

 

(1)Pは1秒で30度、Qは1秒で45度より、45-30=15度(答)

 

(2)直角二等辺三角形の部分をOQに対して線対称移動すると、斜線部分の面積合計は、中心角45度のおうぎ形になります。

 

4×4×3.14×1/8=6.28㎠(答)

 

(3)「ただし整数で答えなさい」という条件がついています。

 

もし、PとQがなめらかに移動するのであれば、時計算の要領で初めて垂直になるのは、3.6秒後となります。

 

ところが3.6を整数で表すことは不可能なので、ここで、PとQはなめらかに移動するのではなく、1秒ごとに、12等分点や8等分点をパッパッと移ることがわかります。(そのような目で、問題文の冒頭を読み直すと、確かにそのように読めます)

 

要するに、整数秒だけチェックすれば良く、しかも、PとQが90度になる可能性があるのは、偶数秒後だけです。(奇数秒後だと、45度の1の位の5がじゃまをして、90度になりません。)

 

よって、6秒後と18秒後(答)


大問6「立体図形」

 

糸がかかっている部分の面だけを取り出した、展開図をかきます。

 

三角形の相似(ピラミッド相似)によって、求めることができます。


対策(第1回)

・大問1~3について

 

かなり基本的な問題なので、満点を目指したいところです。

 

塾のテキストで、基本問題を確認しましょう。

 

・大問4~6について

 

大問4の食塩水問題は、操作の回数が多く、また、後ろの操作結果から逆算しなければならないこともあり、理論的に易しいわりには、混乱しやすい問題です。

 

解いている途中で、今、何を求めていたのか、分からなくなってしまうのです。

 

流れ図を上手に書くとか、自分なりの方法で、整理できるようにしましょう。

 

手間のかかる問題でミスを抑えるのは、法政第二対策として、最も重要なテーマの一つです。

 

 

大問5は、点がなめらかに動くのか、とびとびに動くのか、もう一つはっきりしないまま、最後のただし書きでようやくわかる問題です。

 

大問5(3)が、最も意味がとりにくい難問だったかと思われます。

 

ここを捨てて、先に大問6に進むと、こちらは解きやすく、計算もラクで、合計点を伸ばしやすかったのではないでしょうか。



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