| 目次 |
| 「傾向」 |
| １、概要 |
| （１）入試結果 |
| （２）出題分野 |
| （３）難易度 |
| ２、各論（大問１～４） |
| 「対策」 |
（１）入試結果
山脇中学２０２１年A・算数は、ほぼ例年通りでした。
| 受験者平均点 | 合格者平均点 | |
| 2021年 | 45.3 | 60.5 |
|
2020年 |
48.6 | 59.5 |
（山脇中学ホームページより引用・算数100点満点）
（２）出題分野
「平面図形」「速さ」「割合」「水そうグラフ」などを中心に、出題されています。
とりわけ、「平面図形」は、角度、面積、比と、念入りに出題されています。
大問１の小問群では、他にも「差集め算」「平均算」などが出題されています。
（３）難易度
全体的に標準的な問題が多いのですが、所々、難問も含まれています。
大問１の小問群では、他の問題に比べ、小問（７）の「平均算」が、やや難しいですし、大問３（２）、大問４（３）（４）など、応用問題の終盤に、かなりの難問も出題されています。
「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
| 出題分野＆難易度マップ | ||
| 大問１ | ||
| （１） | 計算問題 | A |
| （２） | 計算問題 | A |
| （３） | 割合・食塩水 | B |
| （４） | 割合・売買算 | B |
| （５） | 和と差・差集め算 | C |
| （６） | 速さ | B |
| （７） | 和と差・平均算 | D |
| （８） | 平面図形・角度 | C |
| （９） | 平面図形・長さ | C |
| 大問２ | ||
| （１） | 水そうグラフ | B |
| （２） | 水そうグラフ | B |
| （３） | 水そうグラフ | C |
| 大問３ | ||
| （１） | 速さ・通過算 | B |
| （２） | 速さ・通過算 | D |
| 大問４ | ||
| （１） | 平面図形と比 | B |
| （２） | 平面図形と比 | B |
| （３） | 平面図形と比 | E |
| （４） | 平面図形と比 | E |
それでは、順に見ていきましょう。
大問１（１）（２）「計算問題」
ウオーミングアップ問題です。
大問１（３）「割合・食塩水」
最終的な食塩水は、濃さだけでなく、重さもわかっています。
大問１（４）「割合・売買算」
２種類の売値、合計の個数、合計の売り上げがわかっています→つるかめ算です。
大問１（５）「和と差・差集め算」
はじめ、全員に８個ずつ配るには、２個×１０人＝２０個さらに不足します。
つまり、
という、通常の差集め算になります。
大問１（６）「速さ」
２種類の速さ、合計時間、合計距離がわかっています→つるかめ算です。
大問１（７）「和と差・平均算」
Cさん１人と、他の３人の平均算ととらえます。
人数が１：３なので、差の４点を３：１に比例配分します。
よって、他の３人の平均点は７８＋１＝７９点です。
Aさん、Bさん、Dさんの差から、この３人の平均点はAさんの点数と等しく、これが７９点です。
よって、７９－９＝７０点（答）
大問１（８）「平面図形・角度」
角ｘ（エックス）を含む三角形の他の２つの角を求めます。
一つは錯角で８４度。
もう一つは、５８－２０＝３８度
よって、１８０－８４－３８＝５８度（答）
大問１（９）「平面図形・長さ」
角OAB=角OBA、角OCB=角OBC
よって、これら４つの角の和は108×2＝216度
よって、角AOC=360-216=144度=360×2/5
よって、斜線部分は円の3/5になります。
大問２「水そうグラフ」
（１）（２）は、基本問題です。
（３）は、グラフが１０分の時点で、ゆるやかな方向に折れている点に注目します。
ここで、排水せんが開いたことがわかります。
以後、１分間に何㎤ずつ水がたまっていくか計算すると、
50×30×18÷12=2250
よって、3600-2250=1350㎤/分（答）
大問３「速さ・通過算」
（１）(2000+250)÷2=1125m/分（答）
（２）「Bの長さ×２」の距離を進むのに３０秒かかります。
よって、「Bの長さ」を進むのには、１５秒かかります。
よって、2200m進むのに、2分45秒かかります。
2200÷(11/4)=800m/分（答）
大問４「平面図形と比」
本問は（１）（２）をヒントに、（３）を解き、（３）を使って（４）を解く、という構造になっています。
（１）（２）は、基本問題です。
（３）
前の小問（２）で、なぜFG：DEを求めるかというと、BAの上る角度と、CAの上る角度の比を求めるためです。
同じ高さに上るのに、BAは横に20cm進み、CAは横に8×2=16cm進みます。
20:16=5:4です。
よって、BI：IC＝５：４です。（答）
（４）
BI＋IC＝20+26+8=54cm
よって、比例配分によって、
BI＝54÷(5+4)×5=30cm
三角形BGFとBIAは相似で、相似比２：３。面積比４：９
三角形ABCの面積は、
220×9/4×9/5=891㎠（答）
全体的にオーソドックスな問題で、努力が大いに報われます。
すべて、「公式」通りです。
さらに、難問の大問４ですが、ここでも、算数の発想法の１つである、「等しいものに注目する」が用いられています。
「同じ高さ」に上るために、横に何cm移動するか？という部分です。
レッツ算数教室では、当ホームページ内
の中で、算数の発想法について、さらにくわしくご説明しています。
知識では解けない「初見の問題」では、算数の発想法が使いこなせるかどうかで、勝負が決まります。