東京女学館 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~7)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

東京女学館中学2021年第1回・算数は、ほぼ例年通りでした。

 

  合格者平均点
2021年  74.3 
2020年 79.9

(東京女学館中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)出題分野

 

「規則性」「和と差」「速さ」「統計・割合」「水そうグラフ」「平面図形」「数の性質」など、ほとんど全ての分野から出題されています。

 

そのような中、「平面図形」の問題は少なめ、「場合の数」はゼロ、「立体図形」も、水そうグラフでかすった程度の出題でした。

 

(3)難易度

 

全体的に標準的な問題が、多数を占めています。

 

その中で、大問6「統計・割合」は、難しい問題でした。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
(4) 計算問題 A
大問2    
(1) 数の性質 B
(2) 和と差・差集め算 C
(3) 和と差・平均算 B
(4) 平面図形・面積 C
(5) 平面図形・角度 C
大問3    
(1) 規則性・植木算 B
(2) 規則性・植木算 B
(3) 規則性・植木算 B
大問4    
(1) 和と差・消去算 B
(2) 和と差・消去算 B
(3) 和と差・消去算 C
大問5    
(1) 速さ・流水算 C
(2) 速さ・流水算 C
(3) 速さ・流水算 C
大問6    
(1) 統計・割合 B
(2) 統計・割合 C
(3) 統計・割合 D
(4) 統計・割合 D
大問7    
(1) 水そうグラフ C
(2) 水そうグラフ C
(3) 水そうグラフ C

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~7)


大問1「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

 

0.125=1/8は、必須知識です。


大問2(1)「数の性質」

 

4の倍数の個数から、20の倍数の個数を引きます。

 

200÷4=50個、200÷20=10個

 

50-10=40個(答)


大問2(2)「和と差・差集め算」

 

1人に8まいずつだと3×7=21枚不足

 

よって、(21+13)÷(8-6)=17人(答)

 

6×17+13=115枚(答)


大問2(3)「和と差・平均算」

 

全員の得点をAに合わせます。(その分、合計点は修正します)

 

72×4=288……合計点

 

(288-5+10+7)÷4=75点(答)


大問2(4)「平面図形・面積」

 

4すみの白い直角三角形を2倍すると、中央に5cm×7cmの空白地帯ができます。

 

この空白地帯を除いて2等分すれば、白合計が求められます。

 

長方形全体から、白合計を引けば、四角形ABCDの面積になります。

 

(12×10-5×7)÷2=42.5(白合計)

 

120-42.5=77.5㎠(答)


大問2(5)「平面図形・角度」

 

アの点をEとします。

 

角BAE=68度より、角BCE=68度

 

角EBC=45度

 

よって、ア=180-68-45=67度(答)


大問3「規則性・植木算」

 

(1)12×3+2=38cm(答)

 

(2)12×11+2=134cm(答)

 

(3)(350-2)÷12=29個(答)


大問4「和と差・消去算」

 

(1)136+170+150=456円(答)

 

(2)456÷2=228円(答)

 

(3)228-170=58円(ガム)

 

228-150=78円(あめ)

 

228-136=92円(チョコレート)


大問5「速さ・流水算」

 

(1)80分:40分=2:1

 

よって、上りと下りの速さの比は1:2

 

下りの速さは48÷2=24km/時

 

上りの速さは24÷2=12km/ 時

 

(12+24)÷2=18km/時(答)

 

(2)下りの2倍の時間がかかる。4時間(答)

 

(3)船AとBは同時に1往復するから、2回目のすれ違いは、その80分前。午前10時40分(答)


大問6「統計・割合」

 

(1)90度が60人です。よって、240人(答)

 

(2)A中学校の生徒の人数は90度が40人なので、160人。

 

角アと角イは等しいので、全体の人数の比と等しくなります。

 

160:240=2:3(答)

 

(3)角ウと角エの合計は90度なので、人数は40人。得点合計は185点。よって、つるかめ算により15人(答)

 

(4)③の条件より、A3点の中心角と、B5点の中心角は3:2

 

よって、ア+[3]=153度、ア(=イ)+[2]=117度、(倍数算)

 

よって、[1]=36度→16人、[3]→48人(答)


大問7「水そうグラフ」

 

(1)18分後から27分後までの9分間で30cm上がっています。

 

12分なら40cm上がります。40(答)

 

(2)12分後から18分後までの6分間で、10cm下がっています。

 

60×90×10÷6=9000㎤=9L

 

18+9=27L(答)

 

(3)(浴槽の体積ーおもりの体積)を27Lで割ります。

 

(60×90×60-30×50×18)÷27000=11分(答)


対策(第1回)

小問単位で全25問。

 

合格者平均得点率は74.3%。

 

よって、18~19問正解したいところです。

 

大問1、3、4は基本的なので、満点を目指しましょう。

 

大問6、7はグラフの読み取りです。特に、大問6のグラフは、中心角の部分に色々書き込まれていて、条件①~④を書き込むと、グラフがゴチャゴチャになってしまいます。

 

このような場合は、自分でグラフを書き直し、必要な数字だけシンプルに書き込むなどの対策が、効果的でしょう。



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