東京女学館　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

「速さ・進行グラフ」「割合」「場合の数」中心に、出題されています。

（３）難易度

基本～標準レベルの問題が中心ですが、「場合の数」が難問です。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問２

（１）

• 電2+バ2=900円
• 電2+バ1=722円

（２）

1/2+5/9-1=1/18

132-51=81

81人が全体の1/18にあたるので

81÷1/18=1458人（答え）

（３）

逆比を利用します。

（４）

• 角AFB＝角CFB
• 角BAF＝90-27=63度
• 角ABF＝45度

（５）

上の立方体の4面分の面積が144㎠

144÷4=36=6cm×6cm（1辺6cm）

6×6×6=216㎠（答え）

大問３「規則性」

山を上って下り、頂上の番号と図形番号が同じ、という規則性です。

差を求める際、どの部分が打ち消し合うか、理論的に求められるのが理想ですが、このくらいの数なら、実際に書き出すのも安全かつ実戦的でしょう。

大問４「時計算・進行グラフ」

時計算の基本問題です。

時計算は、速さの問題の一種です（角速度）

大問５「場合の数」

（１）

2と組み合わせる相手は3、4、5、7、8の5通り

2×3=6の場合

• 4×5=20、7×8=56
• 4×7=28、5×8=40
• 4×8=32、5×7=35

つまり(A,B,C)=(6,20,56)(6,28,40)(6,32,35)の3通りあります。

5×3＝15通り（答え）

ここで、かける数が異なっても積が等しくなり、重複してしまう可能性はないのか？

たとえば、1×8＝2×4などですね。

思慮深い受験生は、かえって混乱してしまったかもしれません。

結論から言うと、ありません。

なぜなら、カードの数字で、「1」と「6」は除いてあるからです。

（２）

偶数は2、4、8の3つしかないので、これらを独立して用います。

2×ア、4×イ、8×ウ

ここで、アは3通り、イは残りの2通り、ウは残りの1とおり

よって、3×2×1=6通り（答え）

（３）

A、B、Cをなるべく等しくするには、大きい数には小さい数をかければよいというわけで、

2×8=16、3×7=21、4×5=20

（16,20,21）（答え）

全部で15通りなので、書き出しても調べてもOKです。

大問６「速さ・進行グラフ」

グラフの屈折点の意味を考えます。

• １番目→姉、折り返し
• ２番目→姉帰りと妹行きの、出会い
• ３番目→妹、折り返し
• ４番目→姉、ゴール

姉は40分で7200m走り、妹より2400÷40＝60m/分速い

よって、姉180/分、妹120m/分

大問７「割合・売買算」

売買算の基本問題です。

（３）は（２）を利用したつるかめ算になっています。

「進行グラフ読み取り」の練習が大切です。（大問で２問分、出題されています）

特に、縦軸が相対距離の進行グラフ（大問６）は手強いので、類似問題で慣れておきましょう。

大問５「場合の数」は、深く考えた受験生がかえって混乱してしまったかもしれません。

本問は、中盤の問題ですが、最も難しい問題です。

問題は必ずしも易しい順番とは限りません。

迷ったら後回しで大丈夫です。