立教池袋 算数 対策 2022年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~10)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)出題分野

 

「平面図形」「立体図形」「割合」中心に、オーソドックスな分野から出題されています。

 

(2)難易度

 

例年通りでした。

 

基本~標準問題中心に、出題されています。

 

出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算 A
(2) 計算 A
大問2    
(1) 平面図形 B
(2) 平面図形 B
大問3    
(1) 速さ B
(2) 速さ B
大問4    
(1) 割合・売買算・比 C
(2) 割合・売買算・比 C
大問5    
(1) 割合・比 B
(2) 割合・比 B
大問6    
(1) 平面図形 C
(2) 平面図形 C
大問7    
(1) 立体図形 C
(2) 立体図形 C
大問8    
(1) 平均算 C
(2) 平均算 C
大問9    
(1) 数の性質・集合 B
(2) 数の性質・集合 D
大問10    
(1) 立体図形・影 E
(2) 立体図形・影 E

それでは順に見ていきましょう。


大問1「計算」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2「平面図形」

 

基本問題です。

 

「い」は、外角の定理(通称スリッパ)を適用します。


大問3「速さ」

 

基本問題です。


大問4「割合・売買算・比」

 

(1)

 

定価を①とおきます(⑩でもOKです)

 

(2)

 

サンドイッチの値段を「10」とおきます(「30」でもOKです)


大問5「割合・比」

 

昨年のおこづかい全体を360円とすると、計算しやすくなります。


大問6「平面図形」

 

基本問題です。


大問7「立体図形」

 

「立体図形」の問題ではありますが、実質的には「平面図形・比」の問題です。

 

三角柱を取り除く前の直方体を考え、その正面の長方形のうち、取り除く三角形の部分に、ピラミッドの相似を適用すればOKです。


大問8「平均算」

 

(1)

 

算数の合計点は、2420+160×「あ」

 

国語の合計点は、2300+160×「あ」

 

よって、2420-2300=120点(答え)

 

(2)

 

120÷3=40人(答え)


大問9「数の性質・集合」

 

ベン図を描くとわかりやすいでしょう。

 

(1)

  • 2でも3でも割り切れない整数→67個(答え)

(2)

  • 2でも5でも割り切れる→20個
  • 2で割り切れないが、3と5で割り切れる→7個

合計27個(答え)


大問10「立体図形・影」

 

(1)

 

直角二等辺三角形と半円を組み合わせた図形で考えると、難しくなります。

 

「正方形の上に電球を取り付けたときの影」を半分にする

 

「円の上に電球を取り付けたときの影」を半分にする

 

以上を合体させます。

 

(2)

 

同じく、

 

「四角すい台を半分に切断したときの体積」

 

「円すい台を半分に切断したときの体積」

 

以上を合体させます。


対策(第1回)

・基本~標準問題を中心に、塾のテキストをまんべんなくマスターしましょう。

 

・図形問題では、欠けている部分を補うように補助線を引くと、解きやすくなります。(大問7、10)

 

・割合・比の問題では、自分で数字を設定すると、解きやすくなります(①、360円など)



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