明大中野　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

明大中野中２０２２年第１回は、平均点がかなり上がりました。

（学校ホームページより。算数100点満点）

（２）出題分野

問題数が多く、はば広い分野から出題されています。

中でも、平面図形が重要です。

（３）難易度

序盤の大問１～２は基本的、中盤の大問３～６は標準的、最後の大問７は難問という構成です。

出題分野＆難易度マップを掲載いたします。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）（２）「計算」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（３）「場合の数」

基本問題です。

表を作りましょう。

大問２

ほぼ基本問題の数字替えです。

（３）では、三角形ACDの面積が5:7に比例配分されることを利用しましょう。

大問３

標準問題の数字替えです。

（１）では、最終的に、容器Aも容器Bも7.2%の食塩水と12%の食塩水が600:900=2:3に混ざっています。

大問４「平面図形・比」

CEの延長とDAの延長が交わる点をI、FEの延長とDAの延長が交わる点をJとすれば、補助線完成です。

あとは、三角形の相似を利用します。

大問５「規則性」

（１）2022×4=8088個（答え）

（２）

□番目とします。

• 左上→1
• 左下→1+□
• 右下→1+□×2
• 右上→1+□×3

以上の合計が130

よって、□＝21

21番目の最後は21×4=84

(1+84)×84÷2=3570（答え）

大問６「水そうグラフ」

給水のペースは一定なので、水面の上がる速さと底面積は「逆比」です。

よって、（１）は16:5

ここで、

• 下の直方体の底面積を16、高さを5
• 上の直方体の底面積を5、高さを4

と設定します。

大問７「速さ・比」

（１）

兄は初めの速さで8km、2倍の速さで9.6km走っています。

8/1：9.6/2=5：3（答え）

（２）

弟は兄と出会うまでに、兄より1600m多く走りました。その時間は

1600÷40=40分

です。

ここで、弟が初めの速さで走った時間を「8」分、兄が初めの速さで走った時間を⑤分とします。

• ⑤＝「8」+40分
• ③＝「27」ー40分ー10分

以上より、基本的な倍数算となりました。

「比」を上手に利用する問題が、多数出題されています。

• 大問２（３）（４）
• 大問３（１）（２）
• 大問４（１）（２）
• 大問６（１）（２）
• 大問７（１）（２）

小問単位で、50%強を占めています。

中学受験に特有の空中戦となります。

ただし、比を使う解法は、比を使わない解法を十分にマスターしていないと、危ういことになります。

まずは、比を使わない解法を、しっかり理解しておきましょう。