暁星 算数 対策 2021年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)出題分野

 

「平面図形」「平均算」「仕事算」「速さ・進行グラフ」「数の性質」から出題されています。

 

計算問題や、小問群などはなく、大きな応用問題をじっくり考えるタイプの構成になっています。

 

(2)難易度

 

本年度は、かなり易し目でした。社会状況に配慮した結果と思われます。

 

それでも、大問4、大問5は、それなりに頭を使う問題ではありました。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  平面図形 B
(2) 平面図形 B
大問2    
(1) 平均算 B
(2) 平均算 C
大問3    
(1) 仕事算 B
(2) 仕事算 C
大問4    
(1) 速さ・進行グラフ B
(2) 速さ・進行グラフ D
(3) 速さ・進行グラフ D
大問5    
(1) 数の性質 D
(2) 数の性質 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)

大問1「平面図形」

 

図1、図2とも、斜線部分の面積を求めることは、できません。

 

でも、(1)では、面積の「差」がわかればよいので、共通部分をつけ加えた上で、差を求めます。

 

(2)では、三角形ADEの面積がわかれば良いので、共通部分をつけ加えて、ACDの面積を求めます。

 

ここでは、「つけ加えて考える」という、算数の発想法が使われています。


大問2「平均算」

 

(1)

 

2回目のテスト結果を、先に利用します。

 

16人が56点、24人が71点なので、この平均は65点。

 

よって、基準点も65点。(答)

 

(2)

 

1回目のテストは、クラス平均点が65ー10=55点。

 

男子の人数:女子の人数=60-55:55-52=5:3

 

40÷(5+3)×5=25人(答)


大問3「仕事算」

 

全仕事量を24と42の最小公倍数168とします。

 

(1)

 

A+B+C=7、A+B=4

 

よって、C=3。168÷3=56分(答)

 

(2)

 

A×36+C×26=168(C=3)

 

よって、A=2.5

 

168÷2.5=67.2分(答)


大問4「速さ・進行グラフ」

 

(1)500÷10=50m/分(答)

 

(2)A君→70m/分、父→90m/分

 

さて、進行グラフの水平部分では、A君が立ち止まっているわけですが、水平部分が6分間と考えると、つじつまが合いません。

 

なぜならば、A君が忘れ物に気がついたのは7:40。家に戻り始めたのは7:46ですが、お父さんがA君を追いかけ始めたのは7:44だからです。

 

よって、グラフが右下がりになったのは、7:44で、さらに急な右下がりになったのが7:46です。

 

(500-90×2)÷(70+90)=2分

 

7:46+0:02=7:48(答)

 

(3)その後、A君の速さは60m/分

 

500-70×2+60×12=1080m(答)


大問5「数の性質」

 

(1)

 

偶数円は2+2+……で作ることができます。

 

1を除く奇数円は3+2+2+……で作ることができます。

 

(2)

⑤ 

以上より、1、2、4、7円(答)

 

5円、10円のように、一度5円切手で作ることができれば、その下に続く金額は、すべて3円ずつ大きくなるので、3円切手を追加することによって、作ることができます。

対策(第1回)

本年度は、かなり易しい問題でしたが、これは、特殊な社会状況に配慮した結果と思われます。

 

その分、受験者平均点、合格者平均点とも、かなり高かったようです。

 

計算問題や、小問群は出題しないという方針は、維持されていますから、今後は、以前の傾向に戻ることが予想されます。

 

大問1では、「つけ加えて考える」という、「算数の発想法」が用いられています。

 

レッツ算数教室では、当ホームページ内

 

「算数の成績を上げるには?」(タップ・クリックできます)

 

の中で、算数の発想法について、さらにくわしくご説明しています。

 

大問4では、進行グラフの読み取りが問題です。

 

ついつい先入観から、グラフが下がり始めた時刻を、A君が戻り始めた時刻と考えがちですが、ここが合否の分かれ目だった可能性があります。

 

グラフだけ見るのではなく、本文の条件も、注意深く読み取ることが大切です。

 

大問4は、初めて勉強するときは難問ですが、定番問題となっています。

 

解法を知らなかった人は、しっかり復習しておきましょう。



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